蘇教版高中數(shù)學(xué)必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)基本不等式的應(yīng)用同步測試題(更新版)
【正文】 而且以后以每年 2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報廢最合算 (即使用多少年的年平均費用最少 )? a， b滿足 ab＝ a＋ b＋ a＋ b的最小值． 10 如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他 各面用鋼筋網(wǎng)圍成． (1)現(xiàn)有可圍 36 m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？ (2)若使每間虎籠面積為 24 m2，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長 最??？ 答案 1答案 3 2答案 4 2 解析 ∵ 點 P(x， y)在直線 AB上， ∴ x＋ 2y＝ 3.∴2 x＋ 4y≥2 2xnm4t＋ 5＝ 9， 當(dāng)且僅當(dāng) t＝ 4t，即 t＝ 2時取等號，此時 x＝ 1. ∴ 當(dāng) x＝ 1時，函數(shù) y＝ (x＋ 5)(x＋ 2)x＋ 1 取得最小值為 9. 8解 設(shè)使用 x年的年平均費用為 y萬元．由已知，得 y＝10＋ ＋ 2＋ 2x ， 即 y＝ 1＋ 10x ＋ x10(x∈ N*)． 由基本不等式知 y≥1 ＋ 2 10x4 ＋ 2 4x ＝ 480＋ 320??? ???x＋ 4x ≥480 ＋ 320183
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