黑龍江省大慶20xx屆高三上學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)文word版含答案(更新版)
【正文】 yxx tyx tykk =? ? ? ? ? ?3222221221122244 4414141414ktm mtyytyytyy???? ??????????? ????????? ?????????? ??????????? ? 2??? ． ．．．．．．．．．．．．．．． 12 分 21. （Ⅰ） 解 ：對(duì) ()fx求導(dǎo)，得 ( ) 1 ln 2f x x ax? ? ? ?， ???? 1 分 所以 (1) 1 2 1fa? ? ? ? ?，解得 1a?? ， 所以 2( ) ln 1f x x x x? ? ?. ????? 3 分 （Ⅱ） 解 ：由 1()f x mx ?? ≤ ，得 2 0lnx x x mx?? ≤， 因?yàn)?(0, )x? ?? ，所以對(duì)于任意 (0, )x? ?? ，都有 ln mxx? ≤ . ??? 4 分 設(shè) ( ) lng x x x??， 則 1( ) 1gx x? ??.令 ( ) 0gx? ? ，解得 1x? . ?? 5 分 當(dāng) x 變化時(shí)， ()gx與 ()gx? 的變化情況如下表： x (0,1) 1 (1, )?? ()gx? ? 0 ? ()gx Z 極大值 ] 所以 當(dāng) 1x? 時(shí)， m ax( ) (1) 1g x g? ? ?. ?????? 7 分 因?yàn)?對(duì) 于任意 (0, )x? ?? ，都有 ()mgx≤ 成立， 所以 1m?≥ . 所以 m 的最小值為 1? . ??????? 8 分 （ Ⅲ ） 證明 ：“ 函數(shù) 2( ) e xy f x x x? ? ?的 圖象 在直線 21yx?? ? 的 下 方”等 價(jià)于“ 2( ) e 2 1 0xf x x x x? ? ? ? ?”， 即要證 ln e 2 0xx x x x? ??，所以只要證 ln e2xx? ? . 由（Ⅱ），得 1( ) lng x x x ???≤ ，即 1ln xx ?≤ （當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時(shí)等號(hào)成立） . 所以只要證明當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， 1 e2xx??? 即可 . ??????? 10 分 設(shè) ( ) ( e 2) ( 1 ) e 1xxh x x x? ? ? ? ? ? ?，所以 ( ) e 1xhx? ??， 令 ( ) 0hx? ? ，解得 0x? .由 ( ) 0hx? ? ，得 0x? ，所以 ()hx 在 (0, )?? 上為增函數(shù) . 所以 ( ) (0) 0h x h??，即 1 e2xx??? 所以 ln e 2xx??. 故 函數(shù) 2( ) e xy f x x x? ? ?的圖象在直線 21yx?? ? 的下方 . ?????? 12 分 22. ? ? 分的直角坐標(biāo)方程為消去參數(shù)得直線 231 ???xyl ? xyyx 3s inc os ???? ?? 代入把 ?? ?? 分即得 5)(3,c os3s i n ???R??? ??????? ? ? 分得 7033303s i n2s i nc o s2 2222 ????????? ? ???? ???? ?????? ???????????? 3,3, 21 ???? BA設(shè) ? ? 分則 10154 212121 ????????? ??????AB
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