河南省八市重點高中20xx屆高三第一次測評9月數(shù)學理試題word版含答案(更新版)
【正文】 1210 ???? xy ， 即 012 ??? yx . （ Ⅱ ） ? ? ? ? ? ?? ?x xaxx xaaxaaxxxf 2 1222 2422212 ????????????? ?????， 當 0?a 時， ? ? ? ? 02 122 ????? xxxf ，所以函數(shù)在 ? ???,1 上為減函數(shù)，而 ?? 01?f ，故此時不符合題意； 當 0?a 時，任意 ? ???? ,1x 都有 ? ? 0??xf ，所以函數(shù)在 ? ???,1 上為減函數(shù)，而 ?? 01?f ， 故此時不符 合題意； 當 20 ??a 時，由 ? ? 0??xf 得 21?x 或 12??ax ， ??????? ax 2,1時， ? ? 0??xf ，所以函數(shù)在? ???,1 上為減函數(shù)，而 ?? 01?f ，故此時不符合題意； 當 2?a 時， ? ? ? ?? ? 02 122 ????? x xaxxf 此時函數(shù)在 ? ???,1 上為增函數(shù)，所以 ? ? ? ? 01 ?? fxf ，即函數(shù)的最小值為 0 ，符合題意， 綜上 a 的取值范圍是 ? ???,2 . ：（ Ⅰ ）由 ty ?? 得 yt?? ，代入22 tx ??化簡得 042 ???yx ， 因為 ?? sin2? ，所以 ??? sin22 ? ， 又因為??? ?? ?? ??sincosyx，所以 0222 ??? yyx 所以直線 l 的普通方程為 042 ???yx ，曲線 C 的直角坐標方程為 0222 ??? yyx ； （ Ⅱ ）將 0222 ??? yyx 化為 ? ? 11 22 ??? yx ，得點 A 恰為該圓的圓心 . 設四邊形 AMPN 的面積為 S ，則 222 1S P M r P A r r P A? ? ? ? ? ? ?，當 PA 最小時， S 最小， 而 PA 的最小值為點 A 到直線 l 的距離 .512 412 ?????d 所以 .2412m inm in ???? PAS ：（ Ⅰ ）①當 1?x 時，原不等式等價于 2112 ???? xx ，解得 34?x ，所以 341 ??x ； ②當 121 ??x 時，原不等式等價于 2112 ???? xx ，解得 2?x ，所以 121 ??x ； ③當 21?x 時，原不等式等價于 2121 ???? xx ，解得 0?x ，所以 .210 ??x 綜上， 340 ??x ，即 .340 ?????? ??? xxM （ Ⅱ ）因為 ?????? ??? 340 xxM，整數(shù)Mm?,所以42a b c? ? ? 所以 ? ?1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4422 a b c a b c a b ca b ca b c a b c a b c? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 1 4 4 1 4 46 6 2 2 222b a c a c b b a c a c ba b a c b c a b a c b c????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????? ? ?1 6 2 4 4 82? ? ? ? ? 當且僅當2a b c?? 時，等號成立， 所以 1 1 1 8abc? ? ?
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