【正文】 用這些圖形化的功能模塊及 SIMLTLINK 環(huán)境中的其他模塊建立數(shù)字信號處理的模型，并可以對模塊進(jìn)行仿真驗(yàn)證，然后生成 DSP 的 C 語言代碼及 CCS 的工程項(xiàng)目文件，在 CCS 中修改、編譯后就可以下載到 DSP 目標(biāo)板中運(yùn)行 [12]。 cos()firr 用于設(shè) 計(jì)具有光滑，正弦過渡帶的低通線性相位濾波器。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序和語言接口的功能。 4． 用 FPGA 等可編程器件實(shí)現(xiàn) 使用相關(guān)開發(fā)工具和 VHDL 等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。但是這種方法速度慢，難以對信號進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，雖然可以用快速傅立葉變換算法來加快計(jì)算速度，但要達(dá)到實(shí)時(shí)處理要付出很高的代價(jià)，因而該方法多用于教學(xué)與科研。事實(shí)上，線性相位 FIR 濾波器是用得最多的 FIR 濾波器，過去用資源有限的 ASIC、 FPGA 設(shè)計(jì)階數(shù)不多的對稱系數(shù) FIR 濾波器時(shí)就采用直接型結(jié)構(gòu)。一個(gè)有限長序列可以由相同長度頻域采樣值唯一 確定。 1100( ) ( ) ( ) ( )NNrniy n b x n r h i x n i????? ? ? ??? （ 2－ 24） 式中， rb 為實(shí)數(shù) ； ()xn 為輸入序列， ()yn 為輸出序列， ()hi 單位采樣響應(yīng)。 通過 (2－ 22)式可計(jì)算通帶和阻帶中多處頻域的 ()jeAe? 和 ()E? 值。即最佳逼近就是在 min(max ( ) )E ? 意義上所求得的逼近。 對于 I 型 FIR 數(shù)字濾波器，其頻響可表示為 ： 1( ) (0 ) 2 ( ) c o s ( )Lje e enA e h h n n? ???? ? （ 2－ 16） 其中， ()ehn為濾波器系數(shù)， 2ML? ， M 為濾波器階數(shù)。若被逼近的頻率響應(yīng)比較平滑，則各采樣點(diǎn)之間的逼近誤差較小 ； 反之，則逼近誤差較大。 3．布萊克曼 (Blackman)窗 布萊克曼窗又稱二階升余弦窗。當(dāng)選用主瓣寬度較窄時(shí)，雖然得到較陡的過渡帶，但通帶和阻帶的波動明顯增加 ： 當(dāng)選用最小的旁瓣幅度時(shí)，雖能得到勻滑的幅度響 應(yīng)和較小的阻帶波動，但過渡帶加寬。 任何數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) ()jAe? 都是 ? 的周期函數(shù)，它的傅立葉級數(shù)展開式為 ： 10( ) ( )Nj jndnH e h n e??? ??? ? （ 2－ 1） 其中 201s in [ ( ) ]1 2( ) ( )12 ()2cj j nddLnh n H e e d Ln??????????? ??? （ 2－ 2） 其中的 c? 為濾波器的歸一化的截止頻率。穩(wěn)定和線性相位 特性是 FIR 濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)。 比較以上方法可見 ： 可以采用 MATLAB 等軟件來學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識，計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)，研究算法的可行性，對數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的設(shè)計(jì)和仿真。 2． 用 DSP(Digital Signal Processing)處理器實(shí)現(xiàn) DSP 處理器是專為數(shù)字信號處理而設(shè)計(jì)的，如 TI 公司的 TMS320C54x 系列， AD 公司的 ADSP2IX， ADSP210X 系列等。 分布式算法 (distributed arithmetic， DA)的主要特點(diǎn)是巧妙的利用 ROM 查找表將固定系數(shù)的乘累加 (Multiplyaccumulator， MAC)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為查表操作，它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘累加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序不同。在這之后，最成功的 DSP 芯片當(dāng)數(shù)美國德州儀器公司(Texas Instruments，簡稱 TI)的一系列產(chǎn)品，其 DSP 市場份額占全世界份額近的50%。 2． 對干擾信號的抑制能力有了明顯提高，這對系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的提高起到了促進(jìn)作用。這些過程都可能包含衰減一個(gè)頻率范圍，阻止或隔離一些頻率成分，用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)這些功能是方便、有效、可行的 [3]。 在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。 Abstract .................................................................................... 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 using the MATLAB software to learn basic knowledge of digital filter: calculating the coefficient of digital filter。用 DSP 芯片實(shí)現(xiàn) FIR 數(shù)字濾波器，不僅具有精確度高、不受環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)，而且因 DSP 芯片的可編程性，可方便地修改濾波器參數(shù)，從而改變?yōu)V波器的特性，設(shè)計(jì)十分靈活。 DSP 芯片是一種特別適合數(shù)字信號處理運(yùn)算的微處理器，主要用來實(shí)時(shí)、快速地實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法。 uses TMS320C5416 to realize FIR digital filter. The specific works include: analyzing and discussing basic theories of FIR digital filter。MATLAB xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 III 目錄 摘要 …… .................................................................................. 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 近年來， DSP 技術(shù)在我國也得到了迅速的發(fā)展，不論是在科學(xué)技術(shù)研究，還是在產(chǎn)品的開發(fā)等方面，其應(yīng)用越來越廣泛，并取得了豐碩的成果。在許多應(yīng)用中都希望根據(jù)期望的指標(biāo)把一個(gè)信號的頻譜加以修改、整形或運(yùn)算。有限長單位沖激響 xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 2 應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器，與傳統(tǒng)的通過硬件電 路實(shí)現(xiàn)的模擬濾波器相比有以下優(yōu)點(diǎn)[21]： 1． 簡化了硬件電路的設(shè)計(jì)，提高了硬件電路的集成度和可靠性。 1980 年日本 NEC 公司推出的 ? PD7720 是第一個(gè)具有乘法器的商用 DSP 芯片。位串行乘法器使得乘法器的硬 件 規(guī)模達(dá)到了最省，但是由于是串行運(yùn)算，使得它的運(yùn)算周期過長，運(yùn)算速度與硬件規(guī)模綜合考慮時(shí)不是最優(yōu)的。而且在 MATLAB 下的部分仿真程序還可以通過轉(zhuǎn)化為 C 語言，再通過DSP 的 C 編譯器直接在 DSP 硬件上運(yùn)行。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號處理器，還是作為 DSP 芯片的協(xié)處理器，目前都是比較活躍的研究領(lǐng)域。 在數(shù)字濾波器中， FIR 濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路，故不存在不穩(wěn)定的問題 ； 同時(shí)，可以在幅度特性是隨意設(shè)置的同時(shí)，保證精確的線性相位。對于給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長度和具有最窄主瓣寬度和盡可能小的旁瓣衰減的某個(gè)窗函數(shù)。 通常上述三點(diǎn)很難同時(shí)滿足。把升余弦窗加以改進(jìn)，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式為 2( ) [ 0 . 5 4 0 . 4 6 c o s( ) ] ( )1 Nnw n R nN ??? ? （ 2－ 7） ()wn的頻率響應(yīng)的幅度特性為 22( ) 0 . 5 4 ( ) 0 . 2 3 [ ( ) ( ) ]11220 . 5 4 ( ) 0 . 2 3 [ ( ) ( ) ]R R RR R RW W W WNNW W WNN??? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? （ 2－ 8） 與漢寧窗相比，主瓣寬度相同，為 8/N? ，但旁瓣又被進(jìn)一步壓低，結(jié)果可將 %的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)，它的最大旁瓣值比主瓣值約低41dB。 用頻率抽樣法設(shè)計(jì) FIR 濾波器 所謂頻率抽樣法就是從頻域出發(fā)，根據(jù)頻域的采樣定理，對給定的理想濾波器的頻域響應(yīng)進(jìn)行等間隔采樣 [4][5] ( 2 )( ) ( )jddk NH e H k? ??? ? 0,1... 1kN?? （ 2－ 12） 把 ()dHk當(dāng)作待設(shè)計(jì) 的濾波器頻率響應(yīng)的采樣值 ()Hk ，通過下式可求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù) ()Hz和頻率響應(yīng) ()jHe? ： 110 ()1( ) ( ) (1 ) 1NNkk NHkH Z ZN WZ??????? ?? （ 2－ 13） 102( ) ( ) ( )NjkH e H k kN? ???????? （ 2－ 14） 其中， ()??是一個(gè)內(nèi)插函數(shù) ： ( 1 ) 2s in ( )1 2()s in ( )2jNNeN ???? ? ??? 2j NNWe?? （ 2－ 15） 由于頻譜的有限個(gè)采樣值恢復(fù)出來的頻率響應(yīng)實(shí)際上是對理想頻率響應(yīng)的逼近，因此，這種方法必然有一定的逼近誤差。最優(yōu)設(shè)計(jì)實(shí)際上是調(diào)節(jié) xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 FIR 濾波器 Z 域零點(diǎn)的分布， 使得實(shí)際濾波器的頻域響應(yīng) ()jeAe? 和理想濾波器的頻域響應(yīng) ()jeHe? 之間的最大絕對誤差最小 。最大誤差最小準(zhǔn)則即是在所要求頻域上找出使 （ 2－ 18） 式的最大加權(quán)逼近誤差達(dá)最小的頻響 ()jeAe? 。而為避免求解復(fù)雜方程組 (2－ 17)、 (2－ 19)來得出系數(shù)， ParksMcClellan 采用 Lagrange多項(xiàng)式內(nèi)插公式，有 2121[]()()[]()Lk kkj ke Lkkkd cxxAedxx?????????? （ 2－ 22） 其中， 1( 1 )()()kkjkd kc A e W? ??????， 121, 1 ()Lk k k Li i k kid b x xxx????? ? ???， 這里令cosx ?? ， cosiix ?? 。其結(jié)構(gòu)圖如圖 2－ 1 所示。 4．頻率采樣型 頻率采樣型結(jié)構(gòu)是一種用系數(shù)將濾波器參數(shù)化的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有兩個(gè)，一是移位寄存器存儲的是位寬較小的輸入數(shù)據(jù) ； 二是當(dāng) FIR 濾波器為線性相位時(shí)，可以利用其系數(shù)對稱的特點(diǎn)，將乘法器個(gè)數(shù)減半，加法器個(gè)數(shù)不變。國內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、公司已經(jīng)推出了不同語言的信號濾波處理軟件包。它們體積小、保密性好，具有極高的性能，然而靈活性差。它起源于矩陣運(yùn)算，并己經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計(jì)算機(jī)語言。1()firs 和 ()remez 的基本格式用于設(shè)計(jì) I 型和 Ⅱ 型線性相立 FIR 濾波器，是偶對稱濾波器， I 型和 Ⅱ 型的區(qū)別在于濾波器的階數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。在 C24X 系列 DSP 工具箱中包含了 DSP 處理器中的模 /數(shù)轉(zhuǎn)換 ADC， CAN 發(fā)送及接收、 PWM 控制等模塊。本文利用 MATLAB 中的 fdatool工具設(shè)計(jì)一個(gè) fir 數(shù)字低通濾波器。 設(shè)計(jì)方法 (Design Method) xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 17 FIR 濾波器包括 ： 等紋波法 (Equiripple)、最小乘方法 (LeastSquares)和窗函數(shù)法 (Window)等。 設(shè)計(jì)界面如圖 32 所示： 圖 31 fdatool 界面 xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 18 圖 32 Design filter 界面 設(shè)計(jì)結(jié)果 由 Targets 菜單下的 Generate c header 導(dǎo)出的內(nèi)容，可得到 ()hn 的系數(shù)，并將系數(shù)保存在 文件下，以下是導(dǎo)出的內(nèi)容： /* * DiscreteTime FIR Filter (real) * * Filter Structure : DirectForm FIR * Filter Length : 33 * Stable : Yes * Linear Phase : Yes (Type 1) */ /* General type conversion for MATLAB generated Ccode */ include /* * Expected path to * D:\matlab\extern\include\ */ xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 19 const int BL = 33。 %采樣間隔 T=1； 采樣頻率 fs=1/T=1 fs=1/T。 plot(n,abs(Xk))。在