蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)12回歸分析一課時(shí)作業(yè)(更新版)
【正文】 ＝ b^ x＋ a^ ，則 b^ ＝∑5i＝ 1 xi－ x yi－ y∑5i＝ 1 xi－ x2＝ 1020＝ ， a^ ＝ y － b^ x ＝ . 所以年推銷金額 y關(guān)于工作年限 x的線性回歸方程為 y^ ＝ ＋ . (2)當(dāng) x＝ 11時(shí)， y^ ＝ 11 ＋ ＝ (萬(wàn)元 )． 所以可以估計(jì)第 6名推銷員的年推銷金額為 ． 11． y^ ＝ ＋ 解析 對(duì)照數(shù)據(jù)， 計(jì)算得： ∑4i＝ 1x2i＝ 86， x ＝ 3＋ 4＋ 5＋ 64 ＝ ， y ＝ ＋ 3＋ 4＋ ＝ . 已知 ∑4i＝ 1xiyi＝ ， 所以 b^ ＝∑4i＝ 1xiyi－ 4 x y∑4i＝ 1x2i－ x2＝ － 4－ 4 2 ＝ . a^ ＝ y － b^ x ＝ － ＝ . 因此，所求的線性回歸方程為 y^ ＝ ＋ . 12．解 (1)散點(diǎn)圖如圖所示： (2) x ＝ 15∑5i＝ 1xi＝ 109， ∑5i＝ 1 (xi－ x )2＝ 1 570， y ＝ ， ∑5i＝ 1 (xi－ x )(yi－ y )＝ 308. 設(shè)所求線性回歸方程為 y^ ＝ b^ x＋ a^ ， 則 b^ ＝ 3081 570≈ 2 ， a^ ＝ y － b^ x ＝ － 109 3081 570≈ 6. 故所求線性回歸方程為 y^ ＝ 2x＋ 6. (3)據(jù) (2)，當(dāng) x＝ 150 m2時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為 y^ ＝ 2150 ＋ 6＝ 6(萬(wàn)元 )．
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