高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】12二(更新版)
【正文】 77－ A24A55＝ 3 600(種 )． 13． 解 本題可分兩類(lèi)： 第一類(lèi)： 0 在十位位置上，這時(shí)， 5 不在十位位置上，所以五位數(shù)的個(gè)數(shù)為 A44＝ 24； 第二類(lèi)： 0 不在十位位置上，這時(shí)，由于 5不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排 1,3,7之一，這一步有 A13＝ 3 種方法 ． 又由于 0不能排在萬(wàn)位位置上，所以萬(wàn)位位置上只能排 5 或 1,3,7 被選作十位上的數(shù)字后余下的兩個(gè)數(shù)字之一，這一步有方法 A13＝3(種 )． 十位、萬(wàn)位上的數(shù) 字選定后，其余三個(gè)數(shù)字全排列即可，這一步有方法 A33＝6(種 )． 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，第二類(lèi)中所求五位數(shù)的個(gè)數(shù)為 A13A 24＋ A14A 24＋ A12A 34個(gè) ． 故滿足條件的五位數(shù)共有 A45＋ A14 167。A 24＝ 156(個(gè) )． (2)五位數(shù)中 5 的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類(lèi)：個(gè)位數(shù)字是 0 的五位數(shù)是 A45個(gè)；個(gè)位數(shù)字是 5的五位數(shù)有 A14A 13＝ 270(個(gè) )．
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