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正文內(nèi)容

人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試含解析(更新版)

　　

【正文】 A．逐年比較， 2021年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B． 2021年我國(guó) 治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C． 2021年以來我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì) D． 2021年以來我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) [答案 ] D [解析 ] 考查正、負(fù)相關(guān)及對(duì)柱形圖的理解． 由柱形圖得，從 2021 年以來，我國(guó)二氧化硫排放量呈下降趨勢(shì)，故年排放量與年份負(fù)相關(guān)，故選 D. 3． (4x－ 2－ x)6(x∈ R)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 ( ) A．－ 20 B．－ 15 C． 15 D． 20 [答案 ] C [解析 ] 本小題考查二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)的求法． Tr＋ 1＝ Cr6(4x)6－ r( － 2－ x)r＝ Cr6(－1)r2(12－ 3r)x，令 12－ 3r＝ 0， ∴ r＝ 4， ∴ T5＝ C46＝ 15. 4．設(shè)隨機(jī)變量 X服從二項(xiàng)分布 X～ B(n， p)，則 D X2E X 2等于 ( ) A． p2 B． (1－ p)2 C． 1－ p D．以上都不對(duì) [答案 ] B [解析 ] 因?yàn)?X～ B(n， p)， (D(X))2＝ [np(1－ p)]2， (E(X))2＝ (np)2，所以 D X2E X 2＝ [np － p2np 2 ＝ (1－ p) B. 5．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 ，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是 ，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( ) A． B． C． D． [答案 ] A [解析 ] 本題考查條件概率的求法． 設(shè) A＝ “ 某一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良 ” ， B＝ “ 隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良 ” ，則 P(B|A)＝ P A∩ BP A ＝ ＝ ，故選 A． 6． (20212 2時(shí)，直線方程為 177。( x)8 － rC 22C310 ＝215， P(ξ ＝ 4)＝C26C 22C310 ＝310， P(ξ ＝ 5)＝C28 12r 3時(shí)， d2＝ 12； k＝ 177。 A33 時(shí)間 120分鐘，滿分 150分。A27A1010 ＝1 B. 8．為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)隨機(jī)抽取了 100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算 χ 2的觀測(cè)值 χ 2＝ 99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是 ( ) A．有 99%的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀 B．有 99%的人認(rèn)為欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān) C．有 99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 D．以上說法都不對(duì) [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) χ 2＞ 99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系．故選 C． 9．甲 、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍．若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為 ( ) A． 12 B． 35 C． 23 D． 34 [答案 ] D [解析 ] 考查互斥事件的概率加法公式．甲獲得冠軍包括兩種情況：在接下來的比賽中，第一局甲贏和第一局甲沒贏，第二局甲贏． ∴ P＝ 12＋ 12(1 － 12)＝ 34，選 D. 10． (2021 1x2021＋ ? ，所以x2項(xiàng)只能在 (1＋ x)10展開項(xiàng)中，即為 C810x2，系數(shù)為 C810＝ 45. 三、解答題 (本大題共 6個(gè)小題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12分 )若在二項(xiàng)式????????x＋ 124 xn的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列， 求展開式中的有理項(xiàng)． [解析 ] ????????x＋ 124 xn 的展開式中前三項(xiàng)是： T1＝ C0nC12＋ C12
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