八年級上175實數的運算教案冀教版(更新版)
【正文】 ?x . 3. 計算下列各式： (1)( 15 )2； (2) 251???????； (3)(2 x )2. 〖答案提示〗 ：本題考查二次根式的定義，解題思路是根據二次根式的定義去判斷 . 解 ∵ 38 ， 3 27? ， 4 2a 的根指數不是 2，∴ 它們不是二次根式 . ∵ 在 )4(? 中，被開方數 40，∴ )4(? 不是二次根式 . ∵ 在 12 ?a 中的被開方數 2a1有可能小于 0，∴ 12 ?a 不是二次根式 . ∵ 在 4 中，被開方數 40，∴ 4 是二次根式 . ∵ 在 122 ?? aa ＝ 2)1( ?a 中被開方數 (a+1)2≥ 0，∴ 122 ?? aa 是二次根式 . ∵ 在 22?a 中被開方數 a2+20,∴ 22 ?a 是二次根式 . 總結 本題的易錯點是忽視二次根式中被開方數是非負數的隱含條件，注意這個隱含條件是本題的解題關鍵 . (1)2x+3≥ 0，即 x≥ 23 . ∴ 當 x≥ 23 時， 32 ?x 有意義 . (2)13x≥ 0，即 x≤ 31 . ∴ 當 x≤ 31 時， x31? 有意義 . (3)∵ x不論取何實數，總有 (x5)2≥ 0， ∴ x為任意實數， 2)5( ?x 有意義 . ： (1)由 ( a )2＝ a(a≥ 0)直接可得， (2)要注意應先計算 251???????，然后再求算術平方根， (3)根據積的乘方法則，這里 2也要平方 . 解 (1)( 15 )2＝ 15； (2) 251???????＝251＝51； (3)(2 x )2＝ 22 ( x )2＝ 4x. 總結 本題的易錯點是第 (3)小題的 2不平方，錯成 (2 x )2＝ 2x.
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