華師大版數學八上141勾股定理同步測試(更新版)
【正文】 n2≠ （ n+1） 2． 4． B 點撥：②③可構成直角三角形；①不能構成三角形；④不能構成直角三角形． 5． 8 點撥：此三角形為直角三角形． 6．點撥：可看成火柴盒 ABCD繞 A點旋轉 90176。 D． AC2=BC2AB2 2．填空 （ 1）一個直角三角形的三邊從小到大依次為 x， 16， 20，則 x=_______； （ 2）在△ ABC中∠ C=90176。 C． AB2=BC2AC2。方向走了 500米到達目的地 C點，求 A、 C兩點間的距離 ] 14．閱讀材料并解答問題： 我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、 阿拉伯 等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”． 關于勾股定理的研究還有 一個很重要的內容是勾股數組，在《幾何》課本 中我們已經了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數稱為勾股數”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數組的兩種方法： 方法 1：若 m為奇數（ m≥ 3），則 a=m， b=12（ m21）和 c=12（ m2+1）是勾股數． 方法 2：若任取兩個正整數 m和 n（ mn），則 a=m2n2， b=2mn， c=m2+n2是 勾股數． （ 1）在以上兩種方法中任選一種，證明以 a， b， c為邊長的△ ABC是直角三角形； （ 2）請根據方法 1和方法 2按規(guī)律填寫下列表格： 勾 m 3 5 11 ? 股 12（ m21） 4 12 60 ? 弦 12（ m2+1） 5 13 61 ? m 2 3 3 4 4 4 5 5 6 ? n 1 2 1 3 2 1 4 3 5 ? a=m2n2 3 5 8[ 7 12 15 9 16 11 ? b=2mn 4 12 6 24 16 8 40 30 60 ? c=m2+n2 5 13 10 25 20 17 41 34 61 ? （ 3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹， 各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為 1米，如果每個三角形最短邊上都植 6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為 5：12： 13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹 ______棵． 15．如圖，△ ABC中， BC=a， AC=b， AB=c，若∠ C=90176
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