天津市和平區(qū)20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 ∵ )(xf 是定義在 R 上的偶函數(shù) . ∴ )1()1( ff ?? ，即 aa ??? 5log45log22 故 12 41l o g2 5l o g45l o g 222 ?????a . （ 2）依題意 2)12(lo g)( 22 ???? xxg x 2222 2lo g)12(lo g ???? xx . 則由 22 212 ??? xx ，得 01)2(4)2( 2 ??? xx ， 令 )0(2 ?? ttx ，則 0142 ??? tt 解得 32,32 21 ???? tt . 即 )32(l o g),32(l o g 2221 ???? xx . ∴函數(shù) )(xg 有兩個(gè)零點(diǎn)，分別為 )32(log2 ? 和 )32(log2 ? . （ 1） 解：依題意 1102 22 ??? mm ，解得 3?m 或 3??m （舍去）， ∴ 106)( 2 ??? xxxf . （ 2）解：由 )(xf 在 區(qū)間 ]2,(?? 上是減函數(shù)，得 2?m ， ∴當(dāng) ]1,1[ ?? mx 時(shí)， mfxfmmfxf 211)1()(,10)()( m a x2m i n ?????? . ∵對(duì)于任意的 ]1,1[, 21 ?? mxx ， 9|)()(| 21 ?? xfxf 恒成立， ∴ 9)()( m inm a x ?? xfxf ，即 0822 ??? mm ， 解得 42 ??? m . ∴實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ]4,2[ . （ 3）解：∵ )(xf 在區(qū)間 ]5,3[ 上有零點(diǎn)， ∴關(guān)于 x 的方程 01022 ??? mxx 在 ]5,3[ 上有解 . 由 01022 ??? mxx ，得 xxm 102 ?? ， 令 xxxg 10)( ?? ， ∵ )(xg 在 ]10,3[ 上是減函數(shù)，在 ]5,10[ 上是增函數(shù)， ∴ 7)(102 ?? xg ，即 2710 ??m ∴ 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ]27,10[ .
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