天津市和平區(qū)20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 ??f ， 53626 8)6( ?????f . 17． （ 1） 解： )(xf 在區(qū)間 ),0[ ?? 上是增函數(shù) . 證明如下： 任取 ),0[, 21 ???xx ，且 21 xx? ， 132132)()( 2 21 121 ??????? xxxxxfxf )1)(1( )1)(32()1)(1( )1)(32( 21 1221 21 ?? ????? ??? xx xxxx xx )1)(1( )(5 21 21 ?? ?? xx xx. ∵ 0)1)(1(,0 2121 ????? xxxx ， ∴ 0)()( 21 ?? xfxf ，即 )()( 21 xfxf ? . ∴函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ),0[ ?? 上是增函數(shù) . （ 2）由（ 1）知函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]9,2[ 上是增函數(shù)， 故函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]9,2[ 上的最大值為2319 392)9( ?????f， 最小值為3112 322)2( ?????f. 1 解：對于函數(shù) )(xf ，其定義域為 ),( ???? ∵對定義域內(nèi)的每一個 x ， 都有 )(21 2112 1221 21)( xfxfxxxxxx ??????????????? ， ∴函數(shù)xxxf 21 21)( ??? 為奇函數(shù) . （ 2）設(shè) 21,xx 是區(qū)間 ),( ???? 上的任意兩個實數(shù)，且 21 xx? ， 則2211 21 2121 21)()(21 xxxxxfxf ??????? )21)(21( )22(2 21 12 xxxx?? ??. 由 21 xx? 得 022 12 ?? xx ， 而 021,021 21 ???? xx ， 于是 0)()( 21 ?? xfxf ，即 )()( 21 xfxf ? . 所以函數(shù) )(xf 是 ),( ???? 上的減函數(shù) . 1 (1)解：
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