安徽省六校教育研究會20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 （ 1） ∵ m＝ 1， ∴ y＝ 12 x2＋ x－ 4． 當(dāng) y＝ 0 時， 12 x2＋ x－ 4＝ 0， 解之，得 x1＝﹣ 4， x2＝ 2． ∴ A（﹣ 4， 0）， B（ 2， 0）； （ 2）過點 D 作 DE⊥ AB 于點 E，交 AC 于點 F． 當(dāng) y＝ 0 時， 12 x2＋ mx－ 2m－ 2＝ 0， ∴ (x－ 2)(x＋ 2m＋ 2)＝ 0， x1＝ 2， x2＝﹣ 2m－ 2． ∴ 點 A的坐標(biāo)為：（﹣ 2m－ 2， 0）， C（ 0，﹣ 2m－ 2）． ∴ OA＝ OC＝ 2m＋ 2， ∴∠ OAC＝ 45176。 AO． ∴ 12(m＋ 12)(2m＋ 2)＝ 5． 2m2＋ 3m－ 9＝ 0， (2m－ 3)(m＋ 3)＝ 0， ∴ m1＝ 32， m2＝﹣ 3． ∵ m≥ 0， ∴ m＝ 32． xyFDECA BO （ 3） 點 A的坐標(biāo)為：（﹣ 2m－ 2， 0），點 B的坐標(biāo)為：（ 2， 0）． 設(shè)點 P的坐標(biāo)為（ p， q）． 則 AM＝ p＋ 2m＋ 2， BM＝ 2－ p． AM BMPM ＝ 2． 六、 21.（ 1）不是定值，最小值 32 （ 2）存在 設(shè) AP a? ，則 8PB BF a? ? ?， ∵ //PE BF ， ∴ PK APBF AB? ，即 88PK aa?? ， ∴ (8 )8aaPK ?? ， ∴ 2( 8 )88a a aD K P D P K a ?? ? ? ? ? ∴ 21 ( 8 )2 1 6APK aaS P K P A? ?? ? ?， 21 ( 8 )2 1 6D F K aaS D K E F? ?? ? ?， ∴ DFK APKSS??? （ 3）當(dāng)點 P 從點 A 出發(fā)，沿 A B C D? ? ?的線路，向點 D 運動時，不妨設(shè)點 Q 在 DA邊上， 若點 P 在點 A ，點 Q 在點 D ，此時 PQ 的中點 O 即為 DA 邊的中點， 若點 Q 在 DA 邊上，且不在點 D ，則點 P 在 AB 上，且不在點 A ， 此時，在 Rt APQ? 中， O 為 PQ 的中點，所以 1 42AO PQ??， 所以點 O 在以 A 為圓心，半徑為 4，圓心角為 90 的圓弧上， PQ 的中點 O 所經(jīng)過的路徑是三段半徑為 4，圓心角為 90 的圓弧，如圖所示， 所以 PQ 的中點 O 所經(jīng)過的路徑的長為 3 2 4 64 ??? ? ? ， （ 4）點 O 所經(jīng)過的路徑的長為 3， OM OB? 的最小值為 113 .
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