【正文】 腰直角三角形， ∴∠ BAD=∠ CAD=45176。 4 = ． 故答案為： ． 17．已知等腰 △ ABC中，由頂點(diǎn) A所引 BC邊上的高線恰好等于 BC長(zhǎng)的一半，則 ∠ BAC的度數(shù)是 90176。 ﹣ ∠ EDC=∠ B+∠ EDC，解得 ∠ EDC=15176。 ， 在 △ BFG與 △ BFD中， ， ∴△ BFG≌△ BFD， ∴∠ FGB=∠ FDB， ∠ BFD=∠ BFG， ∵∠ BFG=∠ CFA， ∴∠ BFD=∠ AFC， ∠ ADC=∠ BDF，故 ①② 正確； 如圖 3，延長(zhǎng) CF到 G，使 GF=DF，連接 AG， ∵∠ BFD=∠ CFA， ∴∠ BFC=∠ AFD， ∵∠ BFC=∠ AFG， ∴∠ AFD=∠ AFG， 在 △ ADF與 △ AGF中， ， ∴△ ADF≌△ AGF， ∴ AG=AD， ∠ ADF=∠ G， ∵∠ ACB=90176。 （﹣ 2a2b） =﹣ 2a， ④ 正確； ⑤ （ a3） 2=a6，故 ⑤ 錯(cuò)誤； ⑥ （﹣ a） 3247。 （﹣ a） =﹣ a2，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 3．下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ） A．（ x﹣ y） 2=（ y﹣ x） 2 B．（ x+6）（ x﹣ 6） =x2﹣ 6 C．（ x+y） 2=x2+y2 D． 6（ x﹣ 2） +x（ 2﹣ x） =（ x﹣ 2）（ x﹣ 6） 4．計(jì)算：（ π ﹣ ） 0+（﹣ ） 2021 82021的結(jié)果是（ ） A． π ﹣ B． 0 C． 1 D． 2 5．計(jì)算（﹣ x+2y）（ 2y+x）的結(jié)果是（ ） A． 4y﹣ x B． 4y+x C． 4y2﹣ x2 D． 2y2﹣ x2 6．計(jì)算（ 2x﹣ 3y+1）（ 2x+3y﹣ 1）的結(jié)果是（ ） A． 4x2﹣ 12xy+9y2﹣ 1 B． 4x2﹣ 9y2﹣ 6y﹣ 1 C． 4x2+9y2﹣ 1 D． 4x2﹣ 9y2+6y﹣ 1 7．代數(shù)式 x4﹣ 81， x2﹣ 9與 x2﹣ 6x+9的公因式為（ ） A． x+3 B．（ x+3） 2 C． x﹣ 3 D． x2+9 8．下列多項(xiàng)式： ① x2+2xy﹣ y2； ② ﹣ x2﹣ y2+2xy； ③ x2+xy+y2； ④ ．其中能用完全平方公式分解因式的有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 9．若二項(xiàng)式 16m4+4m2 加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 10．已知，在 △ ABC中， AC=BC， ∠ ACB=90176。 7m2． 20．計(jì)算： （ 1）（ 2x+1） 2﹣（ x+3） 2﹣（ x﹣ 1） 2+1； （ 2）﹣（ x﹣ 1）（ x+1）﹣（ x+2）（ x﹣ 3）； （ 3）（ 2a+3b﹣ c）（ 2a﹣ 3b+c）； （ 4） 4（ x+1） 2﹣（ 2x+5）（ 2x﹣ 5）． 21．因式分解： （ 1） m（ a﹣ 3） +2（ 3﹣ a）； （ 2） 2（ 1﹣ x） 2+6a（ x﹣ 1） 2； （ 3）（ 2x+y） 2﹣（ x+2y） 2； （ 4）（ p﹣ 4）（ p+1） +3p （ 5） 4xy2﹣ 4x2y﹣ y3； （ 6）（ m+n） 2﹣ 4m（ m+n） +4m2． 22．如圖， △ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC， CE⊥ AB， AE=CE．求證： （ 1） △ AEF≌△ CEB； （ 2） AF=2CD． 23．閱讀材料，回答下列問題： 我們知道對(duì)于二次三項(xiàng)式 x2+2ax+a2 這樣的完全平方式，可以用公式將它分解成（ x+a） 2 的形式，但是，對(duì)于二次三項(xiàng)式 x2+2ax﹣ 3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用 如下方法： x2+2ax﹣ 3a2=x2+2ax+a2﹣ a2﹣ 3a2=（ x+a） 2﹣（ 2a） 2=（ x+3a）（ x﹣ a）． 像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是配方法．請(qǐng)同學(xué)們借助這種數(shù)學(xué)思想方法把多項(xiàng)式 a4+b4+a2b2分解因式． 24．已知 △ ABC中， ∠ ACB=2∠ B， （ 1）如圖 1，圖 2中 AD是 ∠ BAC的平分線， ① 若 ∠ C=90176。 16m3或 ． 故選： C． 10．已知，在 △ ABC中， AC=BC， ∠ ACB=90176。 ﹣ ∠ ACF﹣ ∠ G， ∴∠ BDF=∠ CAG， ∴∠ ACG=∠ CAG， ∴ AG=CG， ∵ CG=CF+FG=CF+DF， ∴ CF+DF=AD． 故選 D． 二、填空題：本大題共 8小題，其中 1114題每小題 3分， 1518題每小題 3分，共 28分．只要求填寫最后結(jié)果． 11．已知等腰三角形一邊等于 4，另一邊等于 9，它的周長(zhǎng)是 22 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 此題先要分類討論，已知等腰三角形的一邊等于 4，另一邊等于 9，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定能否組成三角形，若能則求出其周長(zhǎng)． 【解答】 解：當(dāng) 4為腰， 9為底時(shí)， ∵ 4+4＜ 9， ∴ 不能構(gòu)成三角形； 當(dāng)腰為 9時(shí)， ∵ 9+9＞ 4， ∴ 能構(gòu)成三角形， ∴ 等腰三角形的周長(zhǎng)為： 9+9+4=22， 故答案為 22． 12．如圖，在 △ ABC中，若 AB=AC， D為 BC邊上一點(diǎn)， E為 AC邊上的一點(diǎn)，且有 AE=AD， ∠BAD=30176。 3 ． 【考點(diǎn)】 完全平方式． 【分析】 根據(jù)完全 平方公式 a2+2ab+b2=（ a+b） 2得出 k2=9，求出即可． 【解答】 解： ∵ m2+6m+k2恰好是另一個(gè)整式的平方， ∴ k2=9， 解得： k=177。 ． 【考點(diǎn)】 含 30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來分析： ① 當(dāng) AD在三角形的內(nèi)部， ②AD 在三角形的外部，③BC 邊為等腰三角形的底邊三種情況． 【解答】 解：分三種情況： ①AB=BC ， AD⊥ BC， AD 在三角形的內(nèi)部， 由題意知， AD= BC= AB， ∵ sin∠ B= = ， ∴∠ B=30176。 或 75176。 7m2 =（ 7 16247。 5； （ 4）答案不唯一： 例如：