山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)實驗班試題word版含答案(更新版)
【正文】 52 92? ? ? ? 種不同的選法． 21．【解析】令 1x? 得展開式各項系數(shù)和為 ? ?1 3 4n n??， 又展開式二項式系數(shù)和為 01 2nnn n nC C C? ? ?， 由題意有 4 2 992nn?? ． 即 2(2 ) 2 992 0nn? ? ?， ( 2 32)( 2 31 ) 0nn? ? ?， 所以 5n? ． （ 1）因為 5n? ，所以展開式共 6 項，其中二項式系數(shù)最大項為第三、四兩項 ， 它們是 32 2 3 2 2 635 ( ) ( 3 ) 90T C x x x??． 2233 2 2 2 3 345 ( ) ( 3 ) 2 7 0T C x x x??． （ 2）設(shè)展開式中第 1k? 項的系數(shù)最大． 又 3 2515()kkkT C x ?? ? 1 0 42 25(3 ) 3 kk k kx C x ?? ， 得 11551133k k k kk k k kCC????? ??????3161351kkkk? ??? ?? ?? ????? 7922k? ? ? ． 又因為 kZ? ，所以 4k? ，所以展開式中第 5 項系數(shù)最大． 2 6 2 644 33553 4 0 5T C x x??． 22．【解析】 21 ( 2 ) 2 xr r r rr n nT C x C x? ??， 它的前一項的系數(shù)為 112rrnC??， 它的后一項的系數(shù)為 112rrnC??， 根據(jù)題意有11112 2 25226r r r rnnr r r rnnCCCC????? ??? ???， 218 3 5rn???? ??? ，∴ 74nr????? ． ∴展開式中二項式系數(shù)最大的項為第 4 項和第 5 項． 333 247( 2 ) 2 8 0T C x x??， 4 4 257( 2 ) 5 6 0T C x x??．
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