山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 . 20．解：（ 1）當(dāng) 1n? 時(shí)， 1118aS? ?? ； 當(dāng) 2n? 時(shí)，由 22 20nS n n??得 ? ? ? ?21 2 1 2 0 1nS n n? ? ? ? ? 所以 1 4 2 2n n na S S n?? ? ? ?， 又 1 4 22 18a ? ? ? ?成立， 數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 4 22nan??. （ 2）因?yàn)?? ? 222 2 0 2 5 5 0nS n n n? ? ? ? ?. 又因?yàn)?n 是正整數(shù)，所以 5n? 時(shí)， nS 有最小值 50? . 21．解：（ 1）由正弦定理，得 2AC AB BC?? ， ∵ 21A B B C A C? ? ? ?， ∴ 2 2 1BC BC? ? ?， 1BC? . （ 2） ∵ 11si n si n26ABCS A C A B A A? ? ? ? ?， ∴ 13AC AB??. 又 2AC AB??，由余弦定理，得 2 2 2c o s 2A C A B B CA A C A B????? 2222A C A B A C A B B CA C A B? ? ? ? ??221132 23??? ， ∴ 60A??. 22．解：根據(jù)題意可設(shè) t 小 時(shí)后臺(tái)風(fēng)中心到達(dá) A 點(diǎn)， 該城市開始受到臺(tái)風(fēng)侵襲，如圖 PAO? 中， 200PO? ， 10PA t? ， 100 20AO t??， 75 15 60APO? ? ? ? ? ? ?， 由余弦定理得， ? ? 2 210 0 20 10 0 40 00 0tt? ? ?2 1 0 2 0 0 cos 6 0t? ? ? ? ?， 化簡(jiǎn)得 2 20 10 0 0tt? ? ?， 解得 ? ?10 2 1 ? ? ?. 答：大約 小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。
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