山東省青島市20xx年高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)一模數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的 4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) 1( ) 2 sin ( )26g x x ???的圖象，???????????????? 10分 ∵ 23 x? ??? ，∴ 173 2 6 6x???? ? ? ∴當(dāng) 12 6 2x ????，即 23x ?? 時(shí)，max 2( ) 23yg??? 當(dāng) 172 6 6x ? ??? ，即 2x ?? 時(shí)， min (2 ) 1yg?? ? ? ∴函數(shù) ()y gx? 的值域?yàn)?[ 1,2]? ????????????????????? 12分 命題意圖 :本題考查三角變換 ,三角函數(shù)的對(duì)稱軸的性質(zhì) ,圖象平移 ,最值問題。 21．（本小題滿分 14分） 解：（ Ⅰ ） 1( ,0)Aa ， 1(0,1)B ， ? 11AB 的中點(diǎn)為 1( , )22a ， 11AB 的斜率為 1a? ∴ 11AB 的垂直平分線方程為 1 ()22ay a x? ? ? ????????????????? 2分 ∵ 圓 P 過點(diǎn) 1F 、 1A 、 1B 三點(diǎn) ， ∴ 圓心 P 在 11AB 的垂直平分線上 . 1 6 1 3 2()2 2 2 2aa??? ? ? ?， 解得 3a? 或 2a?? （舍） ?橢圓的方程為： 2 2 13x y?????? ???????????????????? 5分 （Ⅱ） 設(shè) 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y 由 2 2 13x yy kx m? ????? ???可得 ： 2 2 2 2( 3 1 ) 2 3 0k y m y m k? ? ? ? ? ?12 2231myy k?? ?， 2212 2 331mkyy k?? ???③????????????????? 6分 （?。? 直線 l 過 (1,0)E ， 0km? ? ? ?? ④ 20EM EN??， 1 1 2 2( 1 , ) 2( 1 , ) ( 0 , 0)x y x y? ? ? ? ? 從而 1220yy????⑤ 由③④⑤可得： 1, 1km? ?? ，或 1, 1km?? ? ?直線 l 的方程為 1yx??或 1yx?? ? ??????????????????? 9分 （ⅱ） 坐標(biāo)原點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 32 ， 2| | 321mk??? 223 ( 1)4mk? ? ???⑥ 結(jié)合③： 22 1 1 2 1 22211| | 1 | | 1 ( ) 4M N y y y y y ykk? ? ? ? ? ? ? ? 2222 2 21 2 31 ( ) 43 1 3 1m m kk k k ?? ? ? ? ?????⑦ 由 ⑥ ⑦得： 22223 ( 1 ) ( 9 1 )|| ( 3 1 )kkMN k??? ? 22221 3 3 3 ( 1 ) ( 9 1 )||2 2 4 ( 3 1 )M O N kkS M N k? ??? ? ? ? ??????????????? 11分 令 23 1 (1, )kt? ? ? ?? 則 222 2 23 3 ( 1 ) ( 9 1 ) 3 ( 2 ) ( 3 2 )4 ( 3 1 ) 4M O N k k t tS kt? ? ? ? ??? ? 2 2223 3 4 4 3 1 1 3 1 14 ( ) 4 ( ) 3 4 ( ) 44 4 4 2tt t t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 112t? ，即 23 1 2k ?? ，亦即 33k?? 時(shí)， MON? 面積 的最大值為 32 ???? 14分 命題意圖 :本題考查圓與橢圓的方程 ,直線與橢圓的位置關(guān)系 ,三角形面積及最值問題。 青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)（ 理 科） 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 .共 150分 .考試時(shí)間 120分鐘． 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用 2B鉛筆和 （中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上 ． 2．第 Ⅰ 卷每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) ． 答案不能答在試題卷上 ． 3．第 Ⅱ 卷必須用 毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題 卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶 ． 不按以上要求作答的答案無效 ． 第 Ⅰ 卷（選擇題 共 50 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題．每小題 5 分，共 50 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 已知集合 { || 1 | 1}A x x??＝ ， { | 1}B x x? ?? ，則 R()AB?240。
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