山西省陽泉市20xx年中考數(shù)學一輪復習專題24銳角三角函數(shù)(更新版)
【正文】 ． （ 1）求證： DF是 ⊙O 的切線； （ 2）求 FG的長； （ 3）求 tan∠FGD 的值． ； 2..A； ； 4. 41,25 ； 5.（ 1） 在 Rt△ ABD中， tanB= ， . ∵ tanB=cos∠ DAC，∴ AC=BD. (2) 在 Rt△ ADC中 ,sinC= ,設 AD=12K，則 AC=13K，由勾股定理，得 CD=5K. ∵ BC=BD+CD=12，又 AC=BD， ∴ 13K+5K=12，∴ K=23,?AD=12K=8. 6. 25 ； ； 8. 120176。 ， ∴CD=15 海里， BC=15 海里， ∴AC=AD+CD=15 +15海里， 即 A、 C間的距離為（ 15 +15）海里． （ 2） ∵AC=15 +15（海里）， 輪船乙從 A到 C的時間為 = +1， 由 B到 C的時間為 +1﹣ 1= ， ∵BC=15 海里， ∴ 輪船甲從 B到 C的速度為 =5 （海里 /小時）． 15. （ 1）證明：連結 OD，如 圖， ∵△ABC 為等邊三角形， ∴∠C=∠A=∠B=60176。 ， ∴AG= AF=， ∵GH=AB ﹣ AG﹣ BH=12﹣﹣ 3=， ∴tan∠GDH= = = ， ∴tan∠FGD=tan∠GDH= ．
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