【正文】 由題設(shè)知，得，（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）故當(dāng)時，最大。 而小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，故輪船與小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，設(shè)，OD=，由于從出發(fā)到相遇，輪船與小艇所需要的時間分別為和，所以，解得，從而值，且最小值為，于是當(dāng)取得最小值，且最小值為。解：（I） （II） = =, 因為， 所以，當(dāng)時，取最大值6；當(dāng)時，取最小值95. 【2010 ?天津文數(shù)】在ABC中。 （Ⅱ）由（Ⅰ）得： 故當(dāng)B=30176。84．【２０１０北京崇文區(qū)一模】若，則= ．【答案】【解析】當(dāng)時，．76.【201072.【 2010線段P1P2的長為69. 【2010?江蘇卷】在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，則=________。⑤ cos10a= m 1280+ 1120+ n+ p 1．可以推測，m – n + p = ．【答案】962【解析】因為所以；觀察可得，所以m – n + p =962。若，則a= 。濟南三?！亢瘮?shù)的最小正周期和最大值分別（ ） A．2 3 B．2 1 C． 3 D． 1【答案】C【解析】，所以最小正周期和最大值分別 3，選擇C52．【2010石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測（二）】函數(shù)y= sin2x cos2x的最小正周期是（ ） A． B．2 C． D．【答案】D【解析】依題意，y= sin4x,T=45.【201038.【2010重慶市四月考】已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由題意的：，又由32.【2010灤縣一中五月考】在斜△ABC中，sinA=－cosBcosC且tanBtanC=1－，則∠A的值為（ ） A． B． C． D．【答案】A【解析】由A=π－（B+C），sinA=－cosBcosC得sin（B+C）=－cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=－cosBcosC，∴tanB+tanC=－1，又tan（B+C）====－，∴－tanA=－，tanA=，又∵0＜A＜π，∴A=．33．【2010則=（ ）A － B C － D 【答案】D【解析】根據(jù)正弦定理可得解得，又因為，則，故B為銳角，所以，故D正確.25. 【2010?福建理數(shù)】的值等于（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式=，故選A。解法1：約定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐標(biāo)化。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達式可以是y=sin(2x+).代入（，0）可得的一個值為，故圖像中函數(shù)的一個表達式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需將y=sinx（x∈R）的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。重慶八中第一次月考】已知，那么角是（ ） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角【答案】C【解析】依題意，cos與tan異號，所以角第三或第四象限角，選擇C；27.【2010鄭州市三?！恳阎仁侨切蔚囊粋€內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程2x2＋px－1＝0的兩根，則θ等于（ ） A． B． C． D．【答案】Ｃ【解析】依題意，sinθ+cosθ= ,sinθcosθ= ,所以p=0，因此θ= ,選擇C；35.【201040.【2010湖南師大附中第二次月考試卷】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】.由，得，故選D.47.【2010黃岡中學(xué)5月第一模擬考試】已知函數(shù)的定義域為[a,b]，值域為[2，1]，則ba的值不可能是 （ ） A． B． C． D．【答案】D【解析】值域[2,1]含最小值不含最大值,故定義域小于一個周期,故選D48.【2010濟南三模】函數(shù)的一條對稱軸方程為，則（ ） A．1 B． C．2 D．3【答案】B【解析】依題意，所以a=，選擇B54．【2010知，B =60176。若，則的取值范圍是 。70.【2010邯鄲市二模】在中，則 【答案】【解析】依題意，由得sin2C=sin2A+ sin2B，即a2+b2=c2,所以74.【2010浙江六校四月聯(lián)考】已知,，則 .【答案】【解析】依題意，cos=，=80.【2010上海市虹口區(qū)二?！亢瘮?shù)的最大值是 .【答案】【解析】依題意，y=1cos2x3sin2x=1,所以函數(shù)最大值是1+；88.【2010?上海文數(shù)】已知，化簡：.解：原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)lg(sinx+cosx)2=0．89.【2010?浙江理數(shù)】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知 (I)求sinC的值；(Ⅱ)當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長．【解析】本題主要考察三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，同事考查運算求解能力。(1) 當(dāng)m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；(2) 當(dāng)時，求m的值?！窘馕觥勘拘☆}主要考查二倍角的正弦與余弦、兩角和的正弦、函數(shù)的性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的余弦等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力，滿分12分。(1) 該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=，tan=，請據(jù)此算出H的值；(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。99.【2010 ?江蘇卷】已知△ABC的三邊長都是有理數(shù)。解法二：（1）由AB、BC、AC為有理數(shù)及余弦定理知是有理數(shù)。崇文區(qū)二?！? 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點．已知的橫坐標(biāo)分別為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）由已知得：．∵為銳角，∴．∴ ． ∴．（Ⅱ）∵，∴． 為銳角，∴，∴． 101．【2010蘭州五月模擬】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（I）求的值；（II）若的大小。山東省泰安市一?！恳阎瘮?shù)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當(dāng)時，求的最大值