20xx年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)題材(文件)
【正文】 答案】1【解析】由A+C=2B及A+ B+ C=180176。③ cos6a=32 48+ 18 1。66.【2010?全國卷1文數(shù)】已知為第二象限的角，,則 .【答案】【解析】因為為第二象限的角,又, 所以，,所67.【2010?福建理數(shù)】已知函數(shù)和的圖象的對稱軸完全相同。【答案】【解析 】考查三角函數(shù)的圖象、數(shù)形結(jié)合思想。當(dāng)A=B或a=b時滿足題意，此時有：，= 4。北京崇文區(qū)二?！恳阎堑慕K邊經(jīng)過點，且，則的值為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥恳李}意tan=1，==73．【2010.^.amp。上海市盧灣區(qū)二模文理科】若，則的值等于 ．【答案】【解析】依題意， 78.【2010重慶八中第一次月考】已知,則___________．【答案】【解析】依題意，79.【2010上海市普陀區(qū)年二?！恳阎瑒t . 【答案】【解析】依題意， ,sinx= ,tanx=, t an2x=83．【2010北京宣武區(qū)二?！亢瘮?shù)的值域是 .【答案】[1,1]【解析】依題意，所以其值域是[1,1]86．【2010綿陽南山中學(xué)熱身考試】函數(shù)的最大值是 【答案】【解析】依題意，=sinx+cosx+1=,所以最大值為87．【2010b12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=4 90. 【2010 ?遼寧文數(shù)】在中，分別為內(nèi)角的對邊，且（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若，試判斷的形狀.解：（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得 即 由余弦定理得 故 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 又，得 因為， 故 所以是等腰的鈍角三角形。 92. 【2010 ?江西理數(shù)】已知函數(shù)。94. 【2010 ?北京理數(shù)】 已知函數(shù)?！窘馕觥勘拘☆}主要考查正弦定理、兩角和與差的正弦、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦等基礎(chǔ)知識，. 解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理及已知得=，從而BC=0. 所以B=C. （Ⅱ）由A+B+C=和（Ⅰ）得A=2B,故cos2B=cos（2B）=cosA=.又02B,于是sin2B==. 從而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=. 所以96.【2010 ?天津理數(shù)】已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。假設(shè)該小船沿直線方向以海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇。98.【2010 ?江蘇卷】某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。 AD—AB=DB，故得，解得：。故所求的是m。解法一：（1）設(shè)三邊長分別為，∵是有理數(shù)，是有理數(shù)，分母為正有理數(shù)，又有理數(shù)集對于除法的具有封閉性，∴必為有理數(shù)，∴cosA是有理數(shù)。綜上所述，對于任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)。②假設(shè)當(dāng)時，和都是有理數(shù)。100．【2010北京西城一?！恳阎獮殇J角，且．⑴求的值；⑵求的值．解：⑴，所以，所以．⑵．因為，所以，又，所以，又為銳角，所以，所以．104．【2010綿陽南山中學(xué)熱身考試】已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）由得， 即，又， 所以為所求． （Ⅱ）= ===．108．【2010110.【2010111．【2010石家莊市二?！恳阎校瑑?nèi)角的對邊的邊長為，且 （I）求角的大?。? （II）若求的最小值．解：（Ⅰ）由正弦定理可得：，即，因為 ,所以, ， ． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ，,（6分）,，則當(dāng) ,即時，y的最小值為．（10分）114．【2010佛山市第二次二質(zhì)檢】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表： （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若在中，求的面積．解：（Ⅰ）由題中表格給出的信息可知，函數(shù)的周期為， 所以． 注意到，也即，由，所以所以函數(shù)的解析式為（或者） （Ⅱ）∵，∴或 ，當(dāng)時,在中，由正弦定理得，∴， ∵，∴，∴，∴，∴． 時, （注：本題中第一問由于取點的不同而導(dǎo)致求周期和方法眾多，只要言之有理并能正確求出即給分）．。yxAOQP115．【2010解：f （I）（II），由，即的最小值是1，最大值是 112．【2010 （1）求的值及的最小正周期； （2）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。解：（Ⅰ） ； （Ⅱ）∵在中 ∴ ，∴由得，而，且＜，解得：∵ ∴ ，∴109.【2010重慶八中第一次月考】已知是第二象限角 ，（1）求的值；（2）求的值．解：因為是第二象限角所以 ，從而 ⑵106．【2010北京朝陽一?！吭谥?，角所對的邊分別為，且．⑴求的值；⑵若，求的面積． 解：⑴因為，所以，由已知得．所以⑵由⑴知． 所以且．由正弦定理得．又因為，所以．所以102．【2010即當(dāng)時，結(jié)論成立。（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明cosnA和都是有理數(shù)。當(dāng)時，，解得：∵cosA，均是有理數(shù)，∴是有理數(shù)，∴是有理數(shù)。（1） 求證cosA是有理數(shù)；（2）求證：對任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)。（2）由題設(shè)知，得，（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）故當(dāng)時，最大。若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，最大？解：本題主要考查解三角形的知識、兩角差的正切及不等式的應(yīng)用。 而小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時，故輪船與小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，設(shè)，OD=，由于從出發(fā)到相遇，輪船與小艇所需要的時間分別為和，所以，解得，從而值，且最小值為，于是當(dāng)取得最小值，且最小值為。解：（1）由，得所以函數(shù)的最小正周期為因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為1（Ⅱ）由（1）可知又因為，所以由，得從而所以97.【2010 ?福建理數(shù)】。解：（I） （II） = =, 因為， 所以，當(dāng)時，取最大值6；當(dāng)時，取最小值95. 【2010 ?天津文數(shù)】在ABC中。【解析】考查三角函數(shù)的化簡、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求值問題。 （Ⅱ）由（Ⅰ）得： 故當(dāng)B=30176。解：（Ⅰ）因為co
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