【正文】 系驗證能否組成三角形． 【解答】解：有兩種情況： ① 腰長為 3，底邊長為 5，三邊為： 3， 3， 5 可構(gòu)成三角形，周長 =3+3+5=11； ② 腰長為 5，底邊長為 3，三邊為： 5， 5， 3可構(gòu)成三角形，周長 =5+5+3=13． 故答案為： 11或 13． 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵． 15．如圖，在 △ABC 中，分別以點 A和點 B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M， N，作直線 MN，交 BC于點 D，連接 AD．若 △ADC 的周長為 10， AB=7，則 △ABC 的周長為 17 ． 【考點】作圖 — 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)題意可得 MN是 AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得 AD=BD，再根據(jù) △ADC 的周長為 10可得 AC+BC=10，又由條件 AB=7可得 △ABC 的周長． 【解答】解： ∵ 在 △ABC 中，分別以點 A和點 B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M， N，作直線 MN，交 BC于點 D，連接 AD． ∴MN 是 AB的垂直平分線， ∴AD=BD ， ∵△ADC 的周長為 10， ∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10 ， ∵AB=7 ， ∴△ABC 的周長為： AC+BC+AB=10+7=17． 故答案為 17． 【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法．題目難度不大，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 16．如圖， CD與 BE互相垂直平分， AD⊥DB ，交 BE延長線于點 A，連接 AC，已知 ∠BDE=70176。 D ． 25176。 ， ∵AB∥CD ， ∴∠B=∠COE=60176。x 2=1 B．（﹣ a2b） 3=a6b3C．（﹣ 3x） 0=﹣ 1 D．（ x+3） 2=x2+9 【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式；零指數(shù)冪． 【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及完全平方公式的知識求解即可求得答案． 【解答】解： A、 x2247。 C ． 80176。 二、填空題 11．計算： a﹣ 2247。 D ． 80176。 B ． 100176。 3 ． 下 列 幾 何 圖 形 中 ， 一 定 是 軸 對 稱 圖 形 的 有 （ ） A． 5個 B． 4個 C． 3個 D． 2個 4．下列運算正確的是（ ） A． x2247。 ， ED垂直平分 BC， ED=5．則 CE的長為（ ） A． 20 B． 12 C． 10 D． 8 8．如圖，陰影部分是由 5 個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 9．已知點 P（ a， 3）、 Q（﹣ 2， b）關(guān)于 y軸對稱，則 =（ ） A．﹣ 5 B． 5 C．﹣ D． 10．如圖所示，把一個長方形紙片沿 EF 折疊后，點 D， C 分別落在 D′ ， C′ 的位置．若 ∠EFB=65176。8x 2y2； （ 2）解分式方程： ． 23．如圖，在 △ABC 中， AB=c， AC=b． AD 是 △ABC 的角平分線， DE⊥A 于 E， DF⊥AC 于 F，EF與 AD相交于 O，已知 △ADC 的面積為 1． （ 1）證明： DE=DF； （ 2）試探究線段 EF 和 AD是否垂直？并說明理由； （ 3）若 △BDE 的面積是 △CDF 的面積 2倍．試求四邊形 AEDF的面積． 24．為了 “ 綠色出行 ” ，減少霧霾，家住番禺在廣州中心城區(qū)上班的王經(jīng)理，上班出行由自駕車改為乘坐地鐵出行，已知王經(jīng)理家距上班地點 21千米，他用地鐵方式平均每小時出行的路程，比他用自駕車平均每小時行駛的路程的 2倍還多 5千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點，地鐵出行所用時間是自駕車方式所用時間的 ．求王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度． 25． △ABC 為等腰直角三角形， ∠ABC=90176。 ， 所以其頂角為 180176。 B ． 60176。 ， ED垂直平分 BC， ED=5．則 CE的長為（ ） A． 20 B． 12 C． 10 D． 8 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30度角的 直角三角形． 【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 BE=10，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可． 【解答】解： ∵ED⊥BC ， ∠B=30176。 ， ∴∠AED′=180176。求出 ∠BAD 的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱性可得 ∠BAC=∠BAD ，然后求解即可 【解答】解： ∵CD 與 BE互相垂直平分， ∴ 四邊形 BDEC是菱形， ∴DB=DE ， ∵∠BDE=70176。=70176。 ，所以 ∠HCQ=45176。 ， ∴∠HCQ=∠HCG ， 在 △HCG 和 △HCQ 中， ， ∴△HCG≌△HCQ ， ∴HG=HQ ， ∴ = = =1． 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時， 要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．