廣東省廣州市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版(更新版)
【正文】 (不寫定義域扣 1分 ) 又 1300,40 ?? yx , 所以 )6040(1300 22 ?? k ,即 41?k , … 5分 所以 )5000100(21])100([41 222 ?????? xxxxy )9010( ?? x . …… 7分 （ 2）由于 2500)50(21)5000100(21 22 ?????? xxxy , ……………… 9分 所以當(dāng) x＝ 50時， y有 最小值為 1250萬元 . ………………… 11分 所以當(dāng)供氣站建在距 A城 50km, 電費(fèi)用最小值 1250萬元 . …… 12分 21． (本題滿分 12分 ) 解： (1)當(dāng) 1?a 時， 12)2(21242)( 2 ??????? xxxxxf ， 令 ]0,3[,2 ??? xt x ，則 ]1,81[?t ， 故 ]1,81[,89)41(212 22 ??????? tttty ， 故值域?yàn)?]0,89[? ………………… 6分 (2)關(guān)于 x 的方程 012)2(2 2 ??? xxa 有解，等價于方程 012 2 ??? xax 在 ),0( ?? 上有 解 .記 12)( 2 ??? xaxxg 當(dāng) 0?a 時，解為 01???x ，不成立 當(dāng) 0?a 時，開口向下，對稱軸 041 ?? ax，過點(diǎn) )1,0( ? ，不成立 當(dāng) 0?a 時，開口向上，對稱軸 041 ?? ax，過點(diǎn) )1,0( ? ，必有一個根為正 所以， 0?a …………… 12分 22． (本題滿分 12分 ) (1)當(dāng) a=2,b=2時 ,f(x)=2x2x4 ∴ 由 f(x)=x得 x2x2=0, ∴ x=1或 x=2. ∴ f(x)的不動點(diǎn)為 1,2. …………………… 2分 (2) 當(dāng) a=2時 ,f(x)=2x2+(b+1)x+b2, 由題意得 f(x)=x在 (2,3)內(nèi)有兩個不同的不動點(diǎn) , 即方程 2x2+bx+b2=0 在 (2,3)內(nèi)的兩個不相等的實(shí)數(shù)根 . 設(shè) g(x)=2x2+bx+b2, ∴ 只須滿足?????????????????????????0)2(834202318)3(0228)2(2 bbbbbgbbg ∴ ??????????????481246bbbb ∴ 4b4或 4b6 ……………… 8分 (3)由題意得 :對于任意實(shí)數(shù) b,方程 ax2+bx+b2=0總有兩個不相等的實(shí)數(shù)解 . ∴ ??? ????? ? 0)2(4 02 bab a ∴ b24ab+8a0對 b∈ R恒成立 . ∴ 16a232a0 ∴ 0a2 …………………… 12分
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