廣東省廣州市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版(完整版)
【正文】 , )?? …… 9分 （ 3由函數(shù)圖象知，不等式的解集為 { | 0 2}x x x??或 ……… 12分 19．（本小題滿分 12 分） （ 1）證明：設(shè) ,1 21 xx ?? 則 ?? )()( 21 xfxf1111 2211 ????? xxxx ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ??? ?????? 11 1111 21 1221 xx xxxx ? ?? ?? ?112 21 12 ?? ?? xx xx ,1,1 21 ?? xx? ,01,01 21 ????? xx ? ? ,01)1( 21 ???? xx ?? ,21 xx? ,012 ??xx 0)()( 21 ??? xfxf )()( 21 xfxf ?? )(xf? 在 ? ???,1 上是減函數(shù)。 (2)當(dāng) 2?a 時 ,函數(shù) )(xf 在 )3,2(? 內(nèi)有兩個不同的不動點 ,求實數(shù) b 的取值范圍 。 廣州市培正中學(xué) 20202020 學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)試題 （滿分： 150分；考試時間： 120分鐘） 第 I 卷（選擇題 共 60分） 一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。（ 2）當(dāng) ? ?5,3?x 時，求 )(xf 的最小值和最大值 . 20.（本小題滿分 12 分） 如圖： A、 B兩城相距 100 km，某天燃?xì)夤居媱澰趦傻刂g建一天燃?xì)庹?D 給 A、 B兩城供氣 . 已知 D地距 A城 x km，為保證城市安全，天燃?xì)庹揪鄡沙鞘械木嚯x均不得少于 10km . 已知建設(shè)費用 y (萬元 )與 A、 B兩地的供氣距離 (km)的平方和成正比，當(dāng)天燃?xì)庹?D距 A城的距離為 40km時 , 建設(shè)費用為 1300萬元 .（供氣距離指天燃?xì)庹揪嗟匠鞘械木嚯x） （ 1）把建設(shè)費用 y(萬元 )表示成供氣距離 x (km)的函數(shù)，并求定義域； （ 2）天燃?xì)夤庹窘ㄔ诰?A城多遠(yuǎn)，才能使建設(shè)供氣費用最小 .，最小費用是多少？ 21． (本題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) 2 4 2 x a? ? ? ? (1)當(dāng) 1a? 時，求函數(shù) ()fx在 ]0,3[??x 的值域； (2)若關(guān)于 x 的方程 0)( ?xf 有解，求 a 的取值范圍 . 22． (本題滿分 12 分 ) 對于函數(shù) ? ? ? ? ? ?0,212 ?????? abxbaxxf ,若存在實數(shù) 0x ,使? ?0xf = 0x 成立 ,則稱 0x 為 ??xf 的不動點 . ⑴當(dāng) 2,2 ??? ba 時 ,求 ??xf 的不動點 。 …… 8分 （ 2） ? ??5,3? ? ???,1 ， )(xf? 在 ? ?5,3 上是減函數(shù)， …… 10分 ,2)3()( m a x ??? fxf ,)5()( m in ?? fxf …… 12分 20.（本小題滿分 12 分） 解：（ 1）設(shè)比例系數(shù)為 k ,則 ])1 0 0([ 22 xxky ??? )9010( ?? x . ………3 分
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