廣東省汕頭市20xx屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 圓 M上，所以25)7()6( 2222 ???? yx，將①代入②，得 25)3()4( 2121 ????? ytx. 于是點),( 11 yxP既在圓 M上，又在圓25)3()]4([ 22 ????? ytx上，從而圓 25)7()6( 22 ???? yx與圓25)3()]4([ 22 ????? ytx有公共點，所以 55)73(]6)4[(5522 ??????? t，解得 21222122 ??? ，實數(shù) t的取值范圍是]2122,2122[ ??. 21.（ 1）axexf x 2)(39。 xf，又由（ 2）知，)(xf過點)1,1 ?e，且)(xfy?在 x處的切線方程為1)2( ??? xey，故可猜測：當(dāng)1,0 ?? xx時，)(f的圖象恒在切線1)2( ??? xey的 上方 . 下證：當(dāng)當(dāng) 0?x時，1)2()( ??? xexf 設(shè)0,1)2()()( ????? xxexfxg，則2)(39。 ?xg， 所以，當(dāng)),1(),( 0 ???xx時，)(39。 x在)2ln,0(上單調(diào)遞減，在),2(ln ??上單調(diào)遞增， 又12ln0,0)1(39。39。 ??，由題設(shè)得baef ??? 2)1(39。39。 ?x；當(dāng))1,( 0xx?時，0)39。 ?????? xx exgexexg， 由（ 2）知，)(39。 ??，2)(39。，1)1( ??? ef，解得 2,1 ?? eba. （ 2）由（ 1）知2)( xexf x?，∴xexf x 2)(39。),2(2)(39。 ?g，故)(xg在),0上單調(diào)遞增，在)1,(0x上單調(diào)遞減，在),( ??上單調(diào)遞增， 又0)1()0( ?? gg，∴01)2()( 2 ????? xexexg x，當(dāng)且僅當(dāng) 1?x時取等號，故0,1)2( ????? xxx xee x. 由（ 2）知，1ln1)2( ?????? xxx xee，即1ln1)2( ???? xxe， 所以xxxxee x ????? ln1)2(，即01)1( ????? xee x成立，當(dāng) 1?x時，等號成立 . ：（ 1）由 題意知：?? cos2?，]2,0[ ???，所以??? cos22 ?，]2,0[ ???，即 022 ??? xyx，可化為1)1( 2 ??? yx，],0[?y，可得 C的參數(shù)方程為 ??? ? ?? t tx sincos1（ t為參數(shù)， ???t0） . （ 2）設(shè))sin,cos1( ttD ?，由（ 1）知 C是以)0,(G為圓心， 1 為半徑的上半圓，因為 C在點 D處的切線與 l垂直，所以直線 GD與 l的斜率相同， ∴31)cos1( 0sin ??? ?tt，解得3tan ?t，即 3??t，故 D的直角坐標(biāo)為)3sin,3cos1( ???，即)23,23(. 23.（ 1）∵0,0 ?? ba，∴ 2|||||)()(|||||)( ???????????????? babababxaxbxaxxf. （ 2） ∵0,0 ?? ba且 2??ba，由基本不等式知道：22 ??? baab，∴ 1?ab 假設(shè) 22 ?aa與 22 ??bb同時成立，則由 2??aa及 0?，得 1 同理 1?b，∴ 1?ab，這與 1?ab矛盾，故2與 22 ??bb不可能同時成立 .
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