廣東省汕頭市20xx屆高三上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學理試題word版含答案(完整版)
【正文】 軸，建立如圖所示的空間直角坐標系xyz?，設(shè))0,2(),0,0,22( bDC，其中 0?b，則)0,2(),32,0,3 24(),2,0,0( bBEP ?，于是)32,3 2(),32,3 2(),2,0,22( bDEbBEPC ?????，從而0,0 ???? DEPCBEPC，故DEPCBEPC ?? ,，又 EDEBE ??，所以 ?PC平面 BDE. （ 2）)0,2(),2,0,0( bABAP ???，設(shè)),( zyxm?為平面 PAB的法向量，則 0,0 ???? ABmAPm，即 02?z且02 ?byx，令 bx?，則),2,(bm?，設(shè) ),( rqpn?為平面 PBC的法向量，則0,0 ???? BEnPCn，即022 ?? rp且03232 ??? rbqp，令1?p，則 bqr 2,2 ??，所以)2,21 bn ?，因為面?PAB面 PBC，故 0??nm，即02??bb，故 2b，于是)2,1,1( ??n， )2,2,2( ???DP，21||||,cos ????? DPn DPnDPn，所以?60, ??? DPn，因為 PD與平面 PBC所成角和?? DPn,互余，故 PD與平面 PBC所成角的角為?30. 19.（ 1）由題意知道： , ???????????? ????????????， 所以 由圖表知道：)( ??????? ???? XP )22( ?????? ???? XP )33( ??????? ??? X 所以該設(shè)備 M的性能為丙級別 . （ 2）由圖表知道：直徑小于或等于?? 2?的零件有 2 件，大于?? 2?的零件有 4 件共計6 件 （ i）從設(shè)備 M的生產(chǎn)流水線上任取一件，取到次品的概率為 5031006 ?， 依題意)503,2(~ BY，故 2535032)( ???YE. （ ii）從 100 件樣品中任意抽取 2 件，次品數(shù) Z的可能取值為 0， 1， 2 ,1650 5)2(,1650188)1(,16501457)0( 2100 094262100 194162100 29406 ????????? C CCZPC CCZPC CCZP 故 25316501981650 5216501881165014570)( ????????ZE. ：圓 M的標準方程為25)7()6( 22 ???? yx，所以圓心)7,6(M，半徑為 5. （ 1）由 圓心在直線 6?x上，可設(shè)),6( 0yN，因為 N與 x軸相切，與圓 外切，所以 70 0 ??y，于是圓 N的半徑為 0y，從而 0057 yy ???，解得10?y.因此，圓 N的標準方程為1)1()6( 22 ??yx. （ 2） 因為直線 OAl//，所以直線 l的斜率為40220? ??. 設(shè)直線 l的方程為mxy ??2，即02 ??? myx，則圓心 M到直線 l的 距離2 6 7 5 .55mmd ? ? ? ??? 因為222 4 2 5 ,BC O A? ? ? ? 而222 ,2BCM C d ???????? 所以? ?2525 55m ?，解得5?m或 15??. 故直線 l的方程為052 ??? yx或0152 ??? yx. （ 3）設(shè)),(,),( 2211 yxQyxP. 因為TQTPTAtTA ??),0,(),4,2(，所以??? ?? ??? 421212 yy tx??① 因為點Q在
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