海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)幾何證明選講同步練習(xí)新人教a版選修4-1(更新版)
【正文】 分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。判定定理1：對于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。的圓周角所對的弦是直徑。切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。176。DCF=32176。第1題圖 ,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,是該圖中共有x個(gè)三角形與DABC相似,則x=() ,一條弦被分為12cm和18cm兩段,另一弦被分為3:8,則另一弦的長為(),B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過圓心,已知22PA=6,PO=12,AB=,則O的半徑為()3.,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,CD^AB于點(diǎn)D,且AD=3DB,設(shè)208。相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。定理2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對角。注：相似三角形外接圓的直徑比、周長比等于相似比，外接圓的面積比等于相似比的平方。判定定理2：對于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩邊和另一個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。推理2：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，且與底邊平行的直線平分另一腰。DCA=208。FBA=208。．∵208。C,從而208?！窘馕觥窟B結(jié)OC,OD,OE,由同弧對應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系A(chǔ)E=eAC可得 結(jié)合題中條件e208。ABP=208。BAC+208。第一篇：海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)《幾何證明選講》同步練習(xí) 新人教A版選修41海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修41《幾何證明選講》同步練習(xí)1.(本小題滿分20分)如圖:EB,EC是eO的兩條切線,B,C是切點(diǎn),A,D是eO上兩點(diǎn),如果208。A=208。2【解析】連結(jié)PC,易證PC=PB,208。DC＝AEP+208。EBO=90176?！郟A是eO的切線．(3)解：過點(diǎn)F作FH^AD于點(diǎn)H．∵BD^AD，F(xiàn)H^AD，∴FH∥BC． 由(1)，知208。【解析】由弦切角定理得208。推理1：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。簡述為：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)平分線的比都等于相似比；（2）相似三角形周長的比等于相似比；（3）相似三角形面積的比等于相似比的平方。定理1：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。176。,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P, E為⊙O上一點(diǎn),AE=AC,DE交AB于點(diǎn)F,且AB=2BP=4, C FB OD P第9題圖
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