河北省定興20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 分 （Ⅱ） ∵ 是 的中點(diǎn)， ∴ ． 8分 ∵平面 ⊥平面 ， ，∴ 平面 ． 又∵ ， ，∴ ，即點(diǎn) 到平面 的距離為 1． ∵ 是 的中點(diǎn)，∴點(diǎn) 到平面 的距離為 ． 10分 ∴ ． 12分 20.(12分 ). 解：（ 1）用分層抽樣的方法在 35～ 50 歲中抽取一個(gè)容量為 5 的樣本 ， 設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為 m， ∴ ， 解得 m＝ 3． ∴抽取了學(xué)歷為研究生的 2人 ， 學(xué)歷為本科的 3人 ， 分別記作 S S2； B B B3． 從中任取 2人的所有基本事件共 10個(gè)： （ S1， B1） ， （ S1， B2） ， （ S1， B3） ， （ S2， B1） ， （ S2， B2） ， （ S2， B3） ， （ S1， S2） ， （ B1， B2） ， （ B2， B3） ， （ B1， B3）． 其中至少有 1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有 7個(gè)：（ S1， B1） ， （ S1， B2） ， （ S1， B3） ， （ S2， B1） ， （ S2， B2） ， （ S2， B3） ， （ S1， S2）． ∴從中任取 2人 ， 至少有 1人的教育程度為研究生的概率為 （ 2）依題意得： ， 解得 N＝ 78． ∴ 35～ 50歲中被抽取的人數(shù)為 78－ 48－ 10＝ 20． ∴ ,解得 x＝ 40， y＝ 5．∴ x＝ 40， y＝ 5． 21. 解：（ 1）圓 的圓心為 ，半徑為 。 ∴圓心 C到直線 的距離 ∴直線 與圓 C相交； （ 2）設(shè) ，由 得， ∴ ，化簡的 ……… ① 又由 消去 得 …… （ *） ∴ …………② 由①②解得 ，帶入（ *）式解得 ， ∴直線 的方程為 或 ． 22.（ 12分） 解：滿足條件 M的集合 得 化簡得 所以，點(diǎn) M的軌跡是長軸、短軸長分別為 的橢圓 . （Ⅱ）設(shè)直線 平行于直線 ， ，聯(lián)立橢圓方程 令關(guān)于 y方程 的根的判別式為零解得 結(jié)合圖像可知當(dāng) 時(shí)直線 m與橢圓的交點(diǎn)到直線 l的距離最遠(yuǎn)
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