【正文】 演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究它的面積。師：用剪拼方法上的同學(xué)請(qǐng)讀一下操作提示。在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。（板書(shū)：S=ah）設(shè)計(jì)意圖在生成問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問(wèn)題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等?？磥?lái)，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著我們。教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。利用數(shù)方格，初步探究出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報(bào)。拉開(kāi)幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測(cè)量法，通過(guò)數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過(guò)剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來(lái)研究，最后通過(guò)觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。）參考答案：12 cm2； cm2； cm2。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（PPT課件演示）（2）理解題意，敘述題目?jī)?nèi)容。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后組內(nèi)交流。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測(cè)平行四邊形的面積=底高。（1）提問(wèn)：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測(cè)量圖形面積的方法。（3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。（二）過(guò)程與方法通過(guò)操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。板書(shū)：S=ah=ah=ah活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。（多種方法）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。）師：回憶一下：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)行的？（猜想驗(yàn)證結(jié)論。）師：說(shuō)的真好，我們可不能混淆了?？勺屍淅猛队皟x向全班展示。既然“底鄰邊”是錯(cuò)誤的，那“底高”是不是正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖，我們?cè)俅涡〗M合作利用第二個(gè)信封的幫助再來(lái)驗(yàn)證“底高”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。哪個(gè)小組愿意先來(lái)交流？（我們小組是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們?cè)趺崔k？（驗(yàn)證）師：對(duì)！我們要逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，看看正確的公式究竟是什么。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過(guò)嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧?。ǔ鍪菊n件）仔細(xì)觀察圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢，這節(jié)課我們共同來(lái)探究。用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng) 8cm，寬6cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？S=ah（學(xué)生說(shuō)字母公式，師板書(shū)）（二）解決問(wèn)題，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教師課件演示兩種方法。，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)方法】猜想，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。無(wú)論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少?lài)崳?學(xué)生自己解答。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第76頁(yè)內(nèi)容。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？（我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底鄰邊”。，合理分工。）師：聽(tīng)明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。哪組先來(lái)分享你們的研究成果？（我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底高”的猜想是正確的。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，可以推出平行四邊形的面積=底高（板書(shū)）。（305400=162000（尾））師：聽(tīng)說(shuō)你們很順利的獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來(lái)挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？（出示課件：四個(gè)挑戰(zhàn)）初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題呢?同學(xué)之間互相交流一下。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟?。我們已?jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。）求下列平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。（板書(shū)單元課題：多邊形的面積）2．揭示本節(jié)課題。預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來(lái)一共是24平方米。（1）教師：看來(lái)，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。：原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的 相等，平行四邊形的 和長(zhǎng)方形的 相等，這兩個(gè)圖形的面積。設(shè)計(jì)意圖在嘗試單位面積測(cè)量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開(kāi)后通過(guò)平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。①提問(wèn)：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高1．基本練習(xí)。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測(cè)量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”四、白板演示，驗(yàn)證猜想。學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書(shū)。師：想得真好，許老師就是（30）歲。這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，可以求出它的面積。、三題。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形面積公式教學(xué)準(zhǔn)備：課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙教學(xué)過(guò)程：一、情境激趣：師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？鋪長(zhǎng)方形草坪需要多少錢(qián)？（根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式學(xué)生可以解決）鋪平行四邊形的草坪需要多少錢(qián)？師：需要先求什么？生：平行四邊形的面積。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。課后反思課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。最后，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作探究的精神，在活動(dòng)中得到成功的體驗(yàn)。二自主學(xué)習(xí)，自我構(gòu)建。）、4C、6B、54D、562算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車(chē)場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各是多少。下面以四人小組進(jìn)行活動(dòng)。感受從未知到已知的探索過(guò)程，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)）師：平行四邊形的面積計(jì)算方法我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)，那我們學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于它的哪些知識(shí)呢？ 生答師：請(qǐng)大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？生：底高。⑴結(jié)論是什么⑵結(jié)論是怎么得出的師：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，一會(huì)兒每組指定一名同學(xué)匯報(bào)討論的結(jié)果。師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？生：高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。師：這樣可以嗎？生：可以。（板書(shū)）以后我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。在探究的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。生：這個(gè)停車(chē)位的周長(zhǎng)是多少米？ 生：這個(gè)停車(chē)位的面積是多少？【評(píng)價(jià)：你們和聰聰一樣，都是一個(gè)善于觀察，善于思考的孩子，學(xué)好數(shù)學(xué)就需要這樣的品質(zhì)。（揭示課題）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、生動(dòng)的生活情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。不給出“不滿(mǎn)1格按半格算”，使問(wèn)題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)起了重要的刺激作用。【評(píng)價(jià)：你們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再去度量，解決了問(wèn)題。生3：沿高剪開(kāi)，向右、向左平移都行?！?師：只憑一次驗(yàn)證就下結(jié)論還為時(shí)過(guò)早，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)圖形，你能得到這個(gè)平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。師：認(rèn)真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。）“任何”這個(gè)詞用的好，代表了所有的平行四邊形。師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得