文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題一集合與常用邏輯用語(yǔ)第二講常用邏輯用語(yǔ)—后附解析答案(更新版)
【正文】 單調(diào)遞增”的必要條件，故前者是后者的充分必要條件．所以選C．28．A【解析】當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)；過(guò)原點(diǎn)，則等無(wú)數(shù)個(gè)值．選A．29．C【解析】．對(duì)選項(xiàng)A:,所以為真．對(duì)選項(xiàng)B:,所以為真．對(duì)選項(xiàng)C:,所以為假．對(duì)選項(xiàng)D:,所以為真．所以選C．30．B【解析】由f(x)是奇函數(shù)可知f(0)=0，即cosφ=0，解出φ=+kπ，k206。Z，所以選項(xiàng)B正確．31．D【解析】否定為：存在，使得，故選D．32．C【解析】由命題的否定易知選C．33．A【解析】“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”即為：“甲或乙沒(méi)有降落在指定范圍內(nèi)”．34．D【解析】存在性命題的否定為“”改為“”，后面結(jié)論加以否定，故為．35．C【解析】因?yàn)椤叭?，則”的逆否命題為“若，則”，所以“若，則”的逆否命題是“若，則”．36．A【解析】①②如果；∵，一定有但不能保證，既不能推出37．D【解析】∵，故排除A；取x=2,則，故排除B；，取，則不能推出，故排除C；應(yīng)選D．38．B【解析】時(shí)不一定是純虛數(shù)，但是純虛數(shù)一定成立，故“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的必要而不充分條件．39．B【解析】根據(jù)特稱命題的否定，需先將存在量詞改為全稱量詞，然后否定結(jié)論，故該命題的否定為“任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)”，故選B．40．A【解析】p：“函數(shù)在R上是減函數(shù)”等價(jià)于；q：“函數(shù)在R上是增函數(shù)”等價(jià)于，即且a≠1，故p是q成立的充分不必要條件．選A．41．C【解析】命題p為假,命題q也為假,故選．42．A【解析】的否定是，≥3的否定是43．A【解析】由得，．由得．選A．44．D【解析】根據(jù)定義若“若，則”．45．A【解析】顯然時(shí)一定有，反之則不一定成立，如，故“”是“”充分不必要條件．46．D【解析】根據(jù)定義容易知D正確．47．C【解析】∵是真命題，則為假命題；是假命題，則為真命題，∴：是真命題，：是假命題，：為假命題，：為真命題，故選C．48．C【解析】由于0，令函數(shù)，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開(kāi)口向上，當(dāng)=時(shí)，取得最小值，而滿足關(guān)于的方程，那么=，=，那么對(duì)于任意的∈R，都有≥=．49．（答案不唯一）【解析】由題意知，當(dāng)，時(shí)，滿足，但是，故答案可以為．（答案不唯一，滿足，即可）50．①④【解析】由“中位點(diǎn)”可知，若C在線段AB上，則線段AB上任一點(diǎn)都為“中位點(diǎn)”，C也不例外，故①正確；對(duì)于②假設(shè)在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90176。如圖所示，點(diǎn)P為斜邊AB中點(diǎn)，設(shè)腰長(zhǎng)為2，則|PA|＋|PB|＋|PC|＝|AB|＝，而若C為“中位點(diǎn)”，則|CB|＋|CA|＝4＜，故②錯(cuò)；對(duì)于③，若B，C三等分AD，若設(shè)|AB|＝|BC|＝|CD|＝1，則|BA|＋|BC|＋|BD|＝4＝|CA|＋|CB|＋|CD|，故③錯(cuò)；對(duì)于④，在梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為O，在梯形ABCD內(nèi)任取不同于點(diǎn)O的一點(diǎn)M，則在△MAC中，|MA|＋|MC|＞|AC|＝|OA|＋|OC|，同理在△MBD中，|MB|＋|MD|＞|BD|＝|OB|＋|OD|，則得，|MA|＋|MB|＋|MC|＋|MD|＞|OA|＋|OB|＋|OC|＋|OD|，故O為梯形內(nèi)唯一中位點(diǎn)是正確的．51．3或4【解析】易知方程得解都是正整數(shù)解，由判別式得，逐個(gè)分析，當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有整數(shù)解；而當(dāng)時(shí)，方程有正整數(shù)解3；當(dāng)時(shí)，方程有正整數(shù)解2．52．【解析】對(duì)任何，都有．
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