【正文】 主梁作用效應(yīng)組合 序號(hào) 荷載類別 跨中截面 四分點(diǎn)截面 變化點(diǎn)截面 支點(diǎn) maxM maxV maxM maxV maxM maxV maxV (kN 計(jì)算得： 3641 1 7 5 6 1 0 1 1 . 10 . 7 6 2 . 3 1 2 8 0 1 0 4 . 7 1 2 1 0n ????? ? ? ? ? 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=13 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 預(yù)應(yīng)力鋼束布置 跨中截面及錨固端截面布置 （ 1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用直徑 50mm 的抽拔橡膠管成型的管道，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于 5cm，管道凈距為40mm。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩部分（見圖 410），上部鋼束的彎起角定為 10176。 凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特征。39。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形，鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛，混凝土收縮和徐變引起的大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存 應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。 由鋼束應(yīng)力松弛引起的損失 《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于作超張拉的鋼絲由松弛引起的應(yīng)力損失公式為 5 0 . 0 4 5 0 . 0 4 5 1 2 0 0 5 4lk M P a??? ? ? ? 混凝土收縮和徐變引起的損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算 ? ? ? ?0060 .9 , ,1 1 0p c s E p p cl aE t t t t? ? ? ?? ???????? ? 221 peir =+ 式中： 6l? ——全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失； pc? ——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力（扣 除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失） 產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，應(yīng)考慮主梁重力影響；。對(duì)于其它截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi) 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失 按《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ? ?? ?kxec o nl ???? ???? 11 式中： con? —— 張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力： ? ? pkc o n ????? ?—— 鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取 ?? ； ? —— 從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k —— 管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取 ?k ； x —— 從張拉端到計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度（ m），可近似取其在縱軸上的投影長(zhǎng)度（如圖 14），當(dāng)四分點(diǎn)為計(jì)算截面時(shí)， 41??xiax。fb =160cm （ 2） 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。 換算截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 ? ??? ? ? ? ? ? ?0 1PEPn 截面慣矩 ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?0s 20 1 y yPE P in 其結(jié)果列于表 12 以上式中 ： IA, 分別為混凝土毛截面面積和慣矩； pAA??, 分別為一根管道截面面積和鋼束截面積； osjs yy , 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy 分面積重心到主梁上緣的距離； n 計(jì) 算 面 積 內(nèi) 所 含 的 管 道 （ 鋼 束 ） 數(shù) ； 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì) 算表 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 表 12 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 Ep? 鋼束與混凝土的彈性模量比值；由表 1 得 ?Ep? 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng) 力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。 圖 9 鋼束群重心位置復(fù)核圖 式 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 圖 10 封錨端混凝土塊尺寸圖 鋼束計(jì)算 （ 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離 axi（見圖 c）為： ????xa cm3810ta ????xa 其余表中直接給出方法一樣，不再贅述 圖 11 示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 1x 列表計(jì)算在表 9 內(nèi)。由此可得出鋼束群重心至梁底距離為： 2 ( 30 60 90 13 0) 90 13 0 15 5 18 0 20 5 10613pa c m? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ 2）為方便張拉操作，將所有鋼束都錨固在梁端，對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。 m) (kN) (kN 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： ? ?m1 7 1 1 a x ???????????? KNM ? ?KNV a x ?????????? 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 14 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： ? ?mKN2 4 1 . 70 . 1 3 91739M ???? ? ? .1 3 91 9 3V ??? 可變作用（人群）效應(yīng) ? ? ? ? a x???????????????KNM ? ?KNV 00 21 a x ?????? ??????? (3) 求截面變化點(diǎn)的彎距和剪力 圖 7 有變化點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖示。 計(jì)算主梁的荷載橫向分部系數(shù) （ 1）跨中的荷載橫向分布系數(shù) cm 如前所示，本例橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為： ????Bl 所以可以按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù) cm . ① 計(jì)算主梁抗扭慣矩 IT 對(duì)于 T 形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算 31mT i i ii c b tI ??? 式中： ib 和 it ———相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度； ic ———矩形截面的抗扭剛度系數(shù)； m ———梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 6 第 2 章 主梁計(jì)算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過活載作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得主梁隔控制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的恒載和最大活載內(nèi)力，然后再進(jìn)行主梁內(nèi)力組合。 （ 2）．檢驗(yàn)截面效率指標(biāo) 上核心距： 48?? ??xiS yAIK 下核心距： 73?? ??six yAIK 表 2 核心距計(jì)算結(jié)果 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 5 分 塊 名 稱 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積形至上緣距離iy （ cm） 分塊面積至緣靜矩ii iyAS? （ cm3） 分塊面積的自身慣矩 Ii （ cm4） di=ysyi （ cm） 分塊面積對(duì)截面形心的慣矩IX=Aidi2（ cm4） I=Ii+ IX （ cm4） 翼板 1264 4 5056 6741 9669981 9676722 三角 支撐 852 12 10224 6816 5380248 5387064 腹板 3104 105 325920 9735179 568557 10303736 下三角 100 19867 556 1149205 1149761 馬蹄 1368 211 288648 65856 21034368 21323016 ∑ 6328 578795 ∑ IT=42215926 注： 截面效率指標(biāo) ： hkk xs ??? = ?? 表明以上初擬的主梁跨中截面尺寸時(shí)合理的。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的。交通《公路橋涵標(biāo)準(zhǔn)圖》中，鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式簡(jiǎn)支 T 形梁跨徑 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 3 從 16m 到 40m,主梁間距均為 ,考慮人行道適當(dāng)挑出，凈 — 7 附 2 的橋?qū)拕t選用五片主梁。 基本資料 （ 1）橋面跨徑及橋?qū)拑艨? 標(biāo)準(zhǔn)跨徑： mLb ? （墩中心距離）； 計(jì)算跨徑： mLp ? （支座中心距離）； 主梁全長(zhǎng)： mL ? （主梁預(yù)制長(zhǎng)度）； 橋面凈空：凈 — 7m +2 人行道 （ 2）設(shè)計(jì)荷載：公路 — Ⅱ級(jí)，人群荷載 /KNm 2,人行道 /KNm ，護(hù)欄、欄桿的作用力為 /KNm ，防撞欄 /KNm . （ 3）材料及工藝：混凝土：主梁用 C40，人行 道、欄桿及橋面鋪裝用 C20。恒載內(nèi)力由結(jié)構(gòu)力學(xué)可求出，而活載內(nèi)力計(jì)算時(shí)要利用按修正偏心壓力法計(jì)算得出的荷載橫向分布系數(shù)。主梁設(shè)計(jì)：內(nèi)力計(jì)算由恒載內(nèi)力和活載內(nèi)力計(jì)算組成。達(dá)到能適應(yīng)橋梁工程施工、設(shè)計(jì)和管理的基本要求水平。但標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)主要為配合各種橋面寬度，使橋梁尺寸標(biāo)準(zhǔn)人而采用統(tǒng)一的主梁間距。 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 4 主梁跨中界面尺寸擬定 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)因主拉應(yīng)力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，標(biāo)準(zhǔn)圖的 T 梁腹板厚度均取 16cm。 圖 2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位： mm） （ 1）． 計(jì)算截面幾何特征 將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面的幾何特性列表計(jì)算見表 2。橫隔梁采用開洞形式，他的高度取 2060mm平均厚度 150mm，詳見圖 1 所示。簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 2 2 .42 ccEf Iml??? L= 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 其中： 0 . 6 3 8 2 2 5 1 0 0 01 6 1 2 . 69 . 8 1c Gm g ??? ? ? 根據(jù)本橋的基頻，可以計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： 0 . 1 7 6 7 0 . 0 1 5 7 0 . 1 3 9nlf? ? ? ? 按“橋規(guī)”規(guī)定，當(dāng)車道當(dāng)車道數(shù)多于兩道時(shí)，需進(jìn)行車道折減，三車道折減 %22 ，四車道折減 %33 ，本次是雙車道不需考慮車道折減系數(shù)為 1。 計(jì)算可變作用效應(yīng) (1)求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大 剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖 47示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示，計(jì)算公式為： kks mq mp y? ?? 式中： S — 所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； kq —— 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； kP —— 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； ? —— 影響線上同號(hào)區(qū)段的面積； y 影響線上最大坐標(biāo)值 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： ? ?m23194 a x ?????????? KNM ? ?KNV . 50 . 5 1 9 7m a x ?????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： ? ?m3 2 21 3 3 1 9 ???? KNM ? ?KNV 3 ??? 可變作用（人群）效應(yīng) ? ?m/ KN??? ? ?m256 .4 6 8 9m a x ?? ?????????????KNM? ?KNV 0 6 a x? ???????????? (2) 求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力 圖 7 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng) 的計(jì)算圖示。 m) (kN) (kN根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖 8）所示。下部鋼束彎起角定為 為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 計(jì) 算公式如下： 截面積 AnAAn ???? 截面慣矩 2)( ijsn yyAnII ?????? 計(jì)算結(jié)果見表 13。14388 1469 160331602 12 16 2 71 12 10 258fsfflb c m y b c mb c mb b c h c m? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 故： 39。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的