【正文】 主梁作用效應組合 序號 荷載類別 跨中截面 四分點截面 變化點截面 支點 maxM maxV maxM maxV maxM maxV maxV (kN 計算得： 3641 1 7 5 6 1 0 1 1 . 10 . 7 6 2 . 3 1 2 8 0 1 0 4 . 7 1 2 1 0n ????? ? ? ? ? 根據上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數 n=13 大學畢業(yè)設計 17 預應力鋼束布置 跨中截面及錨固端截面布置 （ 1）對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用直徑 50mm 的抽拔橡膠管成型的管道，根據《公預規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈矩不應小于 5cm，管道凈距為40mm。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩部分（見圖 410），上部鋼束的彎起角定為 10176。 凈截面幾何特性計算 在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特征。39。后張法梁的預應力損失包括前期預應力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形，鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預應力損失（鋼絞線應力松弛，混凝土收縮和徐變引起的大學畢業(yè)設計 27 應力損失），而梁內鋼束的錨固應力和有效應力（永存 應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預應力損失。 由鋼束應力松弛引起的損失 《公預規(guī)》 條規(guī)定，對于作超張拉的鋼絲由松弛引起的應力損失公式為 5 0 . 0 4 5 0 . 0 4 5 1 2 0 0 5 4lk M P a??? ? ? ? 混凝土收縮和徐變引起的損失 根據《公預規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應力損失可按下式計算 ? ? ? ?0060 .9 , ,1 1 0p c s E p p cl aE t t t t? ? ? ?? ???????? ? 221 peir =+ 式中： 6l? ——全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失； pc? ——鋼束錨固時，全部鋼束重心處由預加應力（扣 除相應階段的應力損失） 產生的混凝土法向應力，并根據張拉受力情況，應考慮主梁重力影響；。對于其它截面均可用同樣方法計算，它們的計算結果均列入鋼束預應力損失及預加內力一覽表內 預應力鋼束與管道壁之間的摩擦損失 按《公預規(guī)》 條規(guī)定，計算公式為： ? ?? ?kxec o nl ???? ???? 11 式中： con? —— 張拉鋼束時錨下的控制應力；根據《公預規(guī)》 條規(guī)定，對于鋼絞線取張拉控制應力： ? ? pkc o n ????? ?—— 鋼束與管道壁的摩擦系數，對于預埋波紋管取 ?? ； ? —— 從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k —— 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數，取 ?k ； x —— 從張拉端到計算截面的管道長度（ m），可近似取其在縱軸上的投影長度（如圖 14），當四分點為計算截面時， 41??xiax。fb =160cm （ 2） 有效分布寬度內截面幾何特性計算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。 換算截面幾何特性計算 在使用荷載階段需要計算大截面（結構整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下： 截面積 ? ??? ? ? ? ? ? ?0 1PEPn 截面慣矩 ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?0s 20 1 y yPE P in 其結果列于表 12 以上式中 ： IA, 分別為混凝土毛截面面積和慣矩； pAA??, 分別為一根管道截面面積和鋼束截面積； osjs yy , 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy 分面積重心到主梁上緣的距離； n 計 算 面 積 內 所 含 的 管 道 （ 鋼 束 ） 數 ； 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計 算表 大學畢業(yè)設計 23 表 12 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表 Ep? 鋼束與混凝土的彈性模量比值；由表 1 得 ?Ep? 有效分布寬度內截面幾何特性計算 根據《公預規(guī)》 條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產生的應 力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產生的應力按翼緣有效寬度計算。 圖 9 鋼束群重心位置復核圖 式 大學畢業(yè)設計 19 圖 10 封錨端混凝土塊尺寸圖 鋼束計算 （ 1）計算鋼束起彎點至跨中的距離 錨固點到支座中心線的水平距離 axi（見圖 c）為： ????xa cm3810ta ????xa 其余表中直接給出方法一樣，不再贅述 圖 11 示出鋼束計算圖示，鋼束起彎點至跨中的距離 1x 列表計算在表 9 內。由此可得出鋼束群重心至梁底距離為： 2 ( 30 60 90 13 0) 90 13 0 15 5 18 0 20 5 10613pa c m? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ 2）為方便張拉操作，將所有鋼束都錨固在梁端，對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。 m) (kN) (kN 可變作用（汽車）標準效應： ? ?m1 7 1 1 a x ???????????? KNM ? ?KNV a x ?????????? 大學畢業(yè)設計 14 可變作用（汽車）沖擊效應： ? ?mKN2 4 1 . 70 . 1 3 91739M ???? ? ? .1 3 91 9 3V ??? 可變作用（人群）效應 ? ? ? ? a x???????????????KNM ? ?KNV 00 21 a x ?????? ??????? (3) 求截面變化點的彎距和剪力 圖 7 有變化點截面作用效應的計算圖示。 計算主梁的荷載橫向分部系數 （ 1）跨中的荷載橫向分布系數 cm 如前所示，本例橋跨內設五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結構的長寬比為： ????Bl 所以可以按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數 cm . ① 計算主梁抗扭慣矩 IT 對于 T 形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算 31mT i i ii c b tI ??? 式中： ib 和 it ———相應為單個矩形截面的寬度和高度； ic ———矩形截面的抗扭剛度系數； m ———梁截面劃分成單個矩形截面的個數。 大學畢業(yè)設計 6 第 2 章 主梁計算 根據上述梁跨結構縱、橫截面的布置，并通過活載作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得主梁隔控制截面（一般取跨中、四分點、變化點截面和支點截面）的恒載和最大活載內力，然后再進行主梁內力組合。 （ 2）．檢驗截面效率指標 上核心距： 48?? ??xiS yAIK 下核心距： 73?? ??six yAIK 表 2 核心距計算結果 大學畢業(yè)設計 5 分 塊 名 稱 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積形至上緣距離iy （ cm） 分塊面積至緣靜矩ii iyAS? （ cm3） 分塊面積的自身慣矩 Ii （ cm4） di=ysyi （ cm） 分塊面積對截面形心的慣矩IX=Aidi2（ cm4） I=Ii+ IX （ cm4） 翼板 1264 4 5056 6741 9669981 9676722 三角 支撐 852 12 10224 6816 5380248 5387064 腹板 3104 105 325920 9735179 568557 10303736 下三角 100 19867 556 1149205 1149761 馬蹄 1368 211 288648 65856 21034368 21323016 ∑ 6328 578795 ∑ IT=42215926 注： 截面效率指標 ： hkk xs ??? = ?? 表明以上初擬的主梁跨中截面尺寸時合理的。 馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的。交通《公路橋涵標準圖》中，鋼筋混凝土和預應力混凝土裝配式簡支 T 形梁跨徑 大學畢業(yè)設計 3 從 16m 到 40m,主梁間距均為 ,考慮人行道適當挑出，凈 — 7 附 2 的橋寬則選用五片主梁。 基本資料 （ 1）橋面跨徑及橋寬凈空 標準跨徑： mLb ? （墩中心距離）； 計算跨徑： mLp ? （支座中心距離）； 主梁全長： mL ? （主梁預制長度）； 橋面凈空：凈 — 7m +2 人行道 （ 2）設計荷載：公路 — Ⅱ級，人群荷載 /KNm 2,人行道 /KNm ，護欄、欄桿的作用力為 /KNm ，防撞欄 /KNm . （ 3）材料及工藝：混凝土：主梁用 C40，人行 道、欄桿及橋面鋪裝用 C20。恒載內力由結構力學可求出，而活載內力計算時要利用按修正偏心壓力法計算得出的荷載橫向分布系數。主梁設計：內力計算由恒載內力和活載內力計算組成。達到能適應橋梁工程施工、設計和管理的基本要求水平。但標準設計主要為配合各種橋面寬度，使橋梁尺寸標準人而采用統(tǒng)一的主梁間距。 大學畢業(yè)設計 4 主梁跨中界面尺寸擬定 在預應力混凝土梁中腹板內因主拉應力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，標準圖的 T 梁腹板厚度均取 16cm。 圖 2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位： mm） （ 1）． 計算截面幾何特征 將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面的幾何特性列表計算見表 2。橫隔梁采用開洞形式，他的高度取 2060mm平均厚度 150mm，詳見圖 1 所示。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 2 2 .42 ccEf Iml??? L= 大學畢業(yè)設計 8 其中： 0 . 6 3 8 2 2 5 1 0 0 01 6 1 2 . 69 . 8 1c Gm g ??? ? ? 根據本橋的基頻，可以計算出汽車荷載的沖擊系數為： 0 . 1 7 6 7 0 . 0 1 5 7 0 . 1 3 9nlf? ? ? ? 按“橋規(guī)”規(guī)定，當車道當車道數多于兩道時，需進行車道折減，三車道折減 %22 ，四車道折減 %33 ，本次是雙車道不需考慮車道折減系數為 1。 計算可變作用效應 (1)求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計算跨中截面最大彎矩和最大 剪力采用直接加載求可變作用效應，圖 47示出跨中截面作用效應計算圖示，計算公式為： kks mq mp y? ?? 式中： S — 所求截面汽車（人群）標準荷載的彎矩或剪力； kq —— 車道均布荷載標準值； kP —— 車道集中荷載標準值； ? —— 影響線上同號區(qū)段的面積； y 影響線上最大坐標值 可變作用（汽車）標準效應： ? ?m23194 a x ?????????? KNM ? ?KNV . 50 . 5 1 9 7m a x ?????????? 可變作用（汽車）沖擊效應： ? ?m3 2 21 3 3 1 9 ???? KNM ? ?KNV 3 ??? 可變作用（人群）效應 ? ?m/ KN??? ? ?m256 .4 6 8 9m a x ?? ?????????????KNM? ?KNV 0 6 a x? ???????????? (2) 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力 圖 7 四分點截面作用效應 的計算圖示。 m) (kN) (kN根據以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如圖 8）所示。下部鋼束彎起角定為 為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內。 計 算公式如下： 截面積 AnAAn ???? 截面慣矩 2)( ijsn yyAnII ?????? 計算結果見表 13。14388 1469 160331602 12 16 2 71 12 10 258fsfflb c m y b c mb c mb b c h c m? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 故： 39。 預應力損失值因梁截面位置不同而有差異，現以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項預應力損失的