【正文】 N13 44591 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 29 表 17 四分點截面 4l? 計算表 鋼 束 號 錨固時預(yù)加縱向力00 cospppNA???? 0pN? () pinx ieya?? (見表 10) （ cm） 00pp piMNe?? (N在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計算的。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應(yīng)力體積是相等的因此用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。通過每根鋼束長度計算，就 可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束得總長度，以利備料和施工。鋼束群重心至梁底距離為： ? ? 012 4 3 . 8 8 3 0 7 . 5 4 0xxa a t g c m? ? ? 為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 可變作用（汽車）效應(yīng)： 計算變化點截面汽車荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力時，應(yīng)特別注意集中荷載 Pk的作用位置。 ③ 按修正的剛性橫梁計算橫向影響線豎向影響線豎坐標(biāo)值： 7 211 iijiien a??? ? ??? 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 10 式中： 5n? , 5 21 ii a??= ? ?2 2 22 3 .2 1 .6 2 5 .6 m? ? ?。 圖 3 永久作用計算 效應(yīng)計算圖 主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： ? ? ? ?2111 。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，同時也為布置錨具的需要，在距梁端 2060mm 范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄 同寬。本示例考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置每層排三束，同時還根據(jù)《橋規(guī)》互 26 條對鋼束凈距 及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度 36cm，高度 38cm。當(dāng)建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因為增大梁 高可節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。普通鋼筋：直徑大于等于 12mm的用 335HRB 鋼筋，直徑小于 12mm 的均用熱軋R235 光圓鋼筋。按后張法制作主梁，采用錐型錨具和直徑 50mm的抽拔橡膠管，計算各種預(yù)應(yīng)力損失得出有效預(yù)應(yīng)力，對主梁進(jìn)行強度、應(yīng)力和變形驗算。 本設(shè)計的主要內(nèi)容包括：縱橫斷面布置，主梁設(shè)計，橫隔梁設(shè)計，還有行車道板設(shè)計。行車道板設(shè)計：本設(shè)計中行車道板的受力圖示為單向板。 （ 4）基本計算數(shù)據(jù) 表 1 基本計算數(shù)據(jù)表 名 稱 項 目 符 合 單位 數(shù)據(jù) 混 凝 立方強度 R MPa 40 彈性模量 Eh MPa 104 軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強度 baR MPa 抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度 blR MPa 軸心抗壓設(shè)計強度 Ra MPa 抗拉設(shè)計強度 Rl MPa 預(yù)施應(yīng)力階段 極限壓應(yīng)力 0． 70 1baR * MPa 極限拉應(yīng)力 0． 70 1blR * MPa 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 2 土 使用荷載 作用階段 荷載組合Ⅰ： 極限壓應(yīng)力 baR MPa 極限主拉應(yīng)力 blR MPa 極限主壓應(yīng)力 baR MPa 荷載組合Ⅱ或組合Ⅲ： MPa 極限壓應(yīng)力 baR MPa 極限主拉應(yīng)力 blR MPa 極限主壓應(yīng)力 baR MPa s? 5 碳 素 鋼 絲 標(biāo)準(zhǔn)強度 byR MPa 1600 彈性模量 Ey MPa 103 抗拉設(shè)計強度 Ry MPa 1280 最大控制應(yīng)力 σ k byR MPa 1200 使用荷載作用階段極限應(yīng)力： 荷載組合Ⅰ byR MPa 1040 荷載組合Ⅱ或組合Ⅲ byR MPa 1120 材料 容重 鋼筋混凝土 r1 KN/m3 混凝土 r2 KN/m3 鋼絲束 R3 KN/m3 鋼束與混凝土的彈性模量比值 ny 無量鋼 *注：本設(shè)計考慮主梁混凝土達(dá) 90%標(biāo)準(zhǔn)強度時，開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。本示例預(yù)制 T 梁的翼板厚度取用 10cm，翼板根部加厚到 22cm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。如此布置的馬蹄面積約占整個截面積的 18%。為減少對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中位置設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時，還應(yīng)在其它衛(wèi)士設(shè)置較多的橫隔梁。 m) 0 剪力（ kN） 0 二 期 彎矩 (kN 1 號梁橫向影響線和最不利布載圖式如圖 45 所示。 通過比較，集中荷載作用在變化點為最不利情況，結(jié)果如下： ? ? a x ?????????? KNM ? ?KNV a x ????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： ? ? ???? KNM ? ?KNV ??? 可變作用（人群）效應(yīng)： ? ? a x ??????? ?????? KNM ? ?KNV a x ?????? ?????? （ 4） 求支點截面的最大剪力 圖 7 出支點截面最大剪力計算圖示。 1 號梁： ? ?36 4 292 91 .4 10 12 . 65 16 00 10 12 10 52 11 8 10n ????? ? ? ? ? ? ? (2).按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強度 fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強度 fcd，則鋼束數(shù)的估算公式為： Ppdd Afha Mn ????? 式中： dM — 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 47 取用； a— 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 ～ ，本算例取用 ； pdf — 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表 41，為 1280MPa。 鋼束起彎角及線形的確定 確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。 現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計算方法，在表 12 中亦出其它截面特征值的計算結(jié)果。39。 yi(cm3) 靜矩類別及符號 Ai (cm) yi (cm) 對換軸 *靜矩 (cm3) 翼板① 翼緣部分 1320 94989 翼緣部分 1340 105544 三角承托② 對凈軸 852 64425 對換軸 852 71235 肋部③ 靜矩 320 24837 靜矩 Sao 320 27395 ∑ (cm3) 184251 (cm3) 204174 下三角④ 馬蹄部分對凈軸凈矩 100 111 11100 馬蹄部分對換軸靜 矩Sbo(cm3) 100 103 10300 馬蹄⑤ 1368 129411 1368 121354 肋部⑥ 160 17501 160 16223 管道或鋼束 24364 27682 ∑ 133752 175565 翼板① 凈軸以上凈面積對凈軸凈矩 94988 凈軸以上換算面積對換軸靜矩 Sno(cm3) 105534 三角承托② 64425 71235 肋部③ 61413 73129 ∑ 220826 249898 翼板① 換軸以上凈面積對凈軸凈 矩 94988 換軸以上換面積對換軸靜矩 Soo(cm3) 105534 三角承托② 64425 71235 肋部③ 60902 72618 ∑ 220315 249387 其它截面特性值均可用同樣方法計算，下面將計算結(jié)果列表如表 14 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 26 表 14 主梁截面特性值總表 名稱 符號 單位 截面 跨中 四分點 變化點 支點 混凝土凈截面 凈面積 An cm2 6528 6528 6985 9637 凈慣矩 In cm4 39286553 39742164 46754584 52021521 凈軸到截面上緣距離 yns cm4 凈軸到截面下緣距離 ynx cm 截面抵抗矩 上緣 Wns cm3 448376 452687 471568 537654 下緣 Wnx cm3 275927 279736 357287 390365 對凈軸靜矩 翼緣部分面積 San cm3 184230 184952 210865 201854 凈軸以上面積 Snn cm3 220567 221489 260054 310248 換軸以上面積 Son cm3 220355 221456 259687 310654 馬蹄部分面積 Sbn cm3 133652 138955 237456 鋼束群重心到凈軸距離 en cm 混凝土換算截面 換算面積 Ao cm2 11138 換算慣矩 Io cm4 49658725 49153645 50790608 58647822 換軸到截面上緣的距離 yos cm4 換軸到截面下緣的距離 yox cm 1319 截面抵抗矩 上緣 Wos cm 477695 474022 471677 536577 下緣 Wox cm3 339541 335129 378258 399458 對換軸靜矩 翼緣部分面積 Sao cm3 204164 203343 219857 205504 凈軸以上面積 Sno cm3 249989 248651 275456 323733 換軸以上面積 Soo cm3 175565 170243 252945 馬蹄 部分面積 Sbo cm3 鋼束群重心到截面下緣距離 en cm3 81 106 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，當(dāng)計算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。計算時應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。 表 15 四分點截面管道摩擦損失 1l? 計算表 鋼束號 ? ? ??? x kx??? ? ?1 kxe ????? ? ?1 kxcon e ??? ??????? (rad) (m) (MPa) N1（ N2） N3（ N4） N5（ N6） N7（ N8） N9 N10 N11 N12 N13 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 28 由錨具變形，鋼束回縮引起的損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 2l? 計算公式如下： 2LyL EL? ?? ? 式中： ??L —— 錨具變形、鋼束回縮值（ mm） 取 12mm L —— 預(yù)應(yīng)力鋼束有效長度。 各階段截面對形心軸的靜矩計算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。 支座中線 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 20 圖 11 鋼束計算圖式（尺寸單位： mm） （ 2）控制截面的鋼束重心位置計算 ①各鋼束重心位置計算 由圖 11 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為： 0 (1 co s α)ia a R? ? ? 1sinα xR? 其中： ai— 鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； ao— 鋼束起彎前到梁底的距離； R— 鋼束彎起半徑 ②計算鋼束群重心到梁底 距離 表 9 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號 x4 （ cm） R （ cm） Sina= x1/R cosa a0 （ cm） a1 （ cm） 四分點 N1（ N2） 未彎起 — — N12 10264 變化點 N1(N2） N12 1537 10264 支點 N1（ N2） N12 10264 X1 O X 計算截面位置 主梁底面線 跨徑中線 R X2 錨固點 a 1 起彎點 a0 c 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 21 表