河北省武邑中學20xx屆高三下學期一模考試數(shù)學文試題word版含答案(更新版)
【正文】 ? ? ? ???得 2 10 2k??， 212 2821kxx k??? ?， 212 28221kxx k ?? ?， ? ? 21 2 1 2 221 6 86 2 6 1 42 1 2 1kxx kk??? ? ? ? ? ? ? ???， 由 2 10 2k??得286 1 4 1 021k? ? ??即 12??? 范圍為 ? ?6,10 . ：（ I） ? ? ? ?2ln 0g x x x ax x? ? ? ?， ? ? 21 2 112 a x xg x a xxx ??? ? ? ? ?′ ， 當 0a? 時， ? ? 0gx?′ ， ? ?y g x? 在 ? ?0,?? 上遞增； 當 0a? 時，由 ? ? 0gx?′ ， 得 22 1 0ax x? ? ? 得1 1 1 84 ax a???，2 1 1 84 ax a???且 1 0x? ， 2 0x? ， 在 ? ?20,x 上 ? ? 0gx?′ ， ??gx遞增，在 ? ?2,x ?? 上 ? ? 0gx?′ ， ??gx遞減 . （ II）為使曲線 ? ?y f x? 上存在兩條傾斜角為銳角且互相平行的切線， 則 ? ?y g x? 在 ? ?0,?? 有兩個零點， 當 0a? 時， ? ?y g x? 在 ? ?0,?? 上遞增，不合題意 . 0a?∴ 則 ? ?2 0gx? ，即 22 2 2ln 0x x ax? ? ?, 又 2222 1 0ax x? ? ?，得 2 22 12xax ??， 222 1ln 02xxx ?? ? ?∴ , 222 ln 1 0xx? ? ?∴ ， 令 ? ? 2 ln 1h x x x? ? ?， ? ? 2 10hx x? ? ?′ ， ??hx為 增函數(shù)，又 ??10h ? ， 2 1x ?∴ , 22 2 2 22 2 2 21 1 1 1 1 12 24xa x x x x???? ? ? ? ? ?????， 22101x??, 0 2 2a??∴ ， 01a??∴ ， 此時 2221 0e e ag ee? ? ??? ??????, 令 ? ? ? ?ln 1r x x x? ? ?得 ? ? 111 xrx xx?? ? ?′ ， 當 ? ?1,x? ?? 時 ? ? 0rx?′ ， ??rx遞減， ? ? ? ? ? ?l n 1 1 0 l n 1r x x x r x x? ? ? ? ? ? ? ?， ? ? 2 2 2l n 2 1 2g x x x a x x a x x a x? ? ? ? ? ? ? ?， 必存在 ? ?2,xx? ?? 使 ? ? 0gx? ， ? ?y g x? 在 ? ?0,?? 有兩個零點， 綜上 01a??. ：（ I）因為 AB 圓 O 的一條直徑，所以 BF FH? . 又 DH BD? ，所以 , , ,BDH F 四點共圓 . （ II）因為 AH 與圓 B 相切于點 F ， 由切割線定理得 2AF AC AD??，代入解得 4AD? . 所以 ? ?1 12BD AD AC? ? ?， 1BF BD??. 又 AFB ADH??∽ ，所以 DH ADBF AF?. 由此得 2AD BFDHAF???， 連接 BH .由（ 1）知， BH 為 BDF? 外接圓的直徑， 22 3B H B D D H? ? ?， 故 BDF? 的外接圓半徑為 32 .
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