河北省武邑中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期一模考試數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 1 1 920 2 4 2 4 1 6P X C? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, ? ? 12 1 1 1 330 4 2 4 8P X C ??? ? ? ?????, ? ? 21140 4 1 6PX ??? ? ?????, 綜上可得 X 的分布列為： X 的數(shù)學(xué)期望 932 0 3 0 4 0 2 51 6 8EX ? ? ? ? ? ?. 19.（ I）證明：連接 BD ，則 2AD BD??，又 2AB? ， AD BD?∴ , 又側(cè)面 SAD 垂直地面 ABCD ，平面 SAD 平面面 ABCD AD? , BD?∴ 平面 SAD ， SA? 平面 SAD ， SA BD?∴ . （ II）過(guò) D 點(diǎn) 在平面 SAD 內(nèi)作 AD 的垂線， 側(cè)面 SAD 垂直底面 ABCD ， ∴ 該垂線與底面 ABCD 垂直，以這條垂線為 z 軸， DA 、 DB 分別為 x 軸和 y 軸，建立空間直角坐標(biāo)系 . 由（ I）可知，平面 SAD 的法向量 ? ?0,1,0m? , 設(shè)平面 ADE 的法向量 ? ?,n x y z? , ? ?2,0,0A ， ? ?0, 2,0B ， 22,0,S??????， ? ?0,0,0D ， 22, 2 ,SB ??? ? ?????， 設(shè) ? ? ? ?221 , 2 , 1S E S B E? ? ? ???? ? ? ?????， ? ?2,0,0DA ? ， ? ? ? ?221 , 2 , 1DE ? ? ???? ? ?????， ? ?0 0 , 1 , 20n DA nn DE ????? ? ? ? ? ???? ?? , 二面角 E AM D??的余弦值為 , ? ? ? ?2 2 21 1 555 2 112mnmn??????? ??? ? ???? ? ?, 得， 12?? ，即 E 為 DB 的中點(diǎn) . ：（ I）設(shè)橢圓 1M 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 221xyab??，則 22112ab?,221112ab??, 得 2 2a? ， 2 1b? ，橢圓 1M 的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 2 12x y??. （ II）設(shè)直線 l 的斜率為 k ， ? ?12,Ax y ， ? ?22,B x y ， ? ?33,G x y ， ? ?44,H x y ， ? ?10F ， ， ? ?111,AF x y? ? ?∴ ， ? ?221,FG x y? ? ?， 由 1AF FG?? , 1 1 2yy??? ， 當(dāng) AG 與 x 軸不垂直時(shí)，直 線方程為： ? ?11 11yyxx??? , 即 ? ?1111x y yx y??? ，代入橢圓方程 2 2 12x y??，得 ? ? ? ?221 1 1 13 2 2 1 0x y y x y y? ? ? ? ?, 則 2112 132yyy x?? ?，得 112 32y xy? ? ?， 1132x? ??∴ ， 當(dāng) AG 與 x 軸垂直時(shí)，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1， 1 1?? ， 2132x? ?? 成立， 同理可得 2232x? ?? ， 設(shè)直線 l 的方程為 ? ?2y k x??，代入橢圓方程 2 2 12x y??，得 ? ?2 2 2 22 1 8 8 2 0k x k x k? ? ? ? ?， 則 ? ? ? ? ? ?22 2 208 4 2 1 8 2 0kk k k????? ?
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