北師大版數(shù)學(xué)九上投針試驗(yàn)之一(更新版)
【正文】 。 19世紀(jì)人們用投針試驗(yàn)的方法來決定圓周率 π 。對這類問題，難度隨維數(shù)的增加呈指數(shù)增長，這就是所謂的 “ 維數(shù)的災(zāi)難 ” (Course Dimensionality)，傳統(tǒng)的數(shù)值方法難以對付（即使使用速度最快的計(jì)算機(jī)）。 讀一讀 5 ?從一定高度落下的圖釘 ,落地后可能釘尖著地 ,也可能釘帽著地 .你估計(jì)哪種事件發(fā)生的概率大 ?組成合作小組 ,用試驗(yàn)的方法估計(jì)釘尖著地的概率 ,并與其它小組進(jìn)行交流 . 隨堂練習(xí) 1 駛向勝利的彼岸 ?隨便說出 3個(gè)正數(shù) ,以這 3個(gè)正數(shù)為邊長一定能圍成一個(gè)三角形嗎 ? ?一定能圍成一個(gè)鈍角三角形 (其中最大邊的平方大于另外兩邊的平方和 )嗎 ? ?估計(jì)能圍成一個(gè)鈍角三角形的概率 . 隨堂練習(xí) 2 老師提示 : 以 3個(gè)正數(shù)為邊長圍成一個(gè)鈍角三角形的概率 P也與 π 有關(guān) . 駛向勝利 的彼岸 ? 投針試驗(yàn) ?針與平行線相交概率的理論計(jì)算公式 : 小結(jié) 拓展 .,2 有關(guān)它與 ?? alP ?? 什么是 “ 蒙特卡羅方法 ” ？ .2pal??即駛向勝利的彼岸 駛向勝利的彼岸 獨(dú)立 作業(yè) ,落地后可能蓋面朝上 ,也可能蓋面朝下 .你估計(jì)哪種事件發(fā)生的概率大 ?組成合作小組 ,用試驗(yàn)的方法估計(jì)蓋面翰上的概率 ,并交流各組的瓶蓋以及所求結(jié)果 ,看看結(jié)果是否相同 ,討論其原因
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