新人教版八年下162分式的運(yùn)算-分式的乘除基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2套(更新版)
【正文】 把已知條件代入化簡(jiǎn)后的式子中 進(jìn)行計(jì)算，這樣的處理方式可以使運(yùn)算量少很多 ． 解題示范 解：化簡(jiǎn)代數(shù)式得， 3 2 2 22 2 2 22a b a b a aba ab b a b???? ? ? 22( ) ( ) ( )( ) ( )a b a b a b a ba b a a b? ? ?? ?? 222( ) ( )( ) ( )a b a b a ba a b a b??? ab? ． 把 22a?? ， 22b?? 代入 ab ，所以 原式 22( 2 2 ) ( 2 2 ) 2 ( 2 ) 2? ? ? ? ? ? 歸納提煉 許多化簡(jiǎn)求值題，有的在題目中會(huì)明確要求先化簡(jiǎn) ， 再求值，這 時(shí)必須按要求的步驟進(jìn)行解 題．但有的在題目中未必會(huì)給出明確的要求或指示，與整式中的求代數(shù)式值的問(wèn)題一樣，分式中的求值題一般也是先化簡(jiǎn)，然后再代入已知條件，這樣可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程 ． 【自主檢測(cè)】 1．計(jì)算： 2()xy x? 221xx?? 化簡(jiǎn)得，原式 12? ，所以計(jì)算結(jié)果與 x取值無(wú) 關(guān) ． 10． 化 簡(jiǎn)： 22 2 2 2 2 2225 6 3 2 ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 4 ) 2( ) ( ) [ ] [ ] ( )1 2 7 2 8 ( 3 ) ( 4 ) ( 2 ) ( 1 ) 1x x x x x x x x xx x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，再把 2x?? 代入 ． 二、自我反思 1． 錯(cuò)因分析 2． 矯正錯(cuò)誤 3． 檢測(cè)體會(huì) 4． 拓展延伸 【 例題 】用水清洗蔬菜上殘留的農(nóng) 藥，設(shè)用 x（ x≥ 1） 單 位量的水清 洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為 11x? 現(xiàn)有 a（ a≥ 2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說(shuō)明理由． 【點(diǎn)撥】 根據(jù)題意在兩種方案下 ，設(shè)清洗前蔬菜上殘留的農(nóng)藥量為 1，分別用 a 的代數(shù)式表示蔬菜上殘留的農(nóng)藥量，用 a 單位量的水清洗一次，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量為 11P a? ? ；把 a 單 位 量 的 水 平 均 分 成 兩 份 后 清 洗 兩 次 ， 蔬 菜 上 殘 留 的 農(nóng) 藥 量 為21 1 11 1 (1 )2 2 2Q a a a??? ? ?．然后比較其大?。Y(jié)果是把水平均分成兩份后清洗兩次蔬菜上殘留的農(nóng)藥量較 少． 總結(jié)： 與分?jǐn)?shù)一樣，比較兩個(gè)分式的大小時(shí)，如果分子相同，那么分母大的分式的值反而 小 ． 本 題 可 用 “ 作 差 法 ” 比 較 兩 個(gè) 結(jié) 果 中 分 母 的 大 小 ， 即22(1 ) (1 ) 1 124aaa a a? ? ? ? ? ? ? ?24a?? ＜ 0，所以 1a? ＜ 2(1 )a? ． 參考答案 1． A 2． B 3． D 4．212y 5．2249xy 6． 46x? 7． 42m? 8．不正確，原式2112 2 ( 2 )xx x x x? ? ? ?? ? ? 9． 12 10． 22()1xx??
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