【正文】 0 2xx? = 4141)21( 2 ???? x ， 所以，當(dāng) 0a1時(shí) , 41log)(log 2aa xx ?? 函數(shù) )(log 2xxy a ?? 的值域?yàn)??????? ??,41loga。lgb =21 ，又 (lgba )2 = (lga－ lgb) 2 = (lga＋ lgb) 2 － 4lga7 2 D． 98 a0 且 a≠ 1，且 143loga ?，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A． 0a1 B． 43a0 ?? C． 43a043a ??? 或 D． 43a0 ?? 或 a1 y = log2 ( x2 – 5x – 6 )單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． ?????? ?? 25, B． ?????? ??,25 C． ? ?1,??? D． ( ??,6 ) {}na 滿足 0, 1, 2,nan?? ，且 25 2 5 2 ( 3)nna a n?? ? ?，則當(dāng) 1n? 時(shí)，2 1 2 3 2 2 1lo g lo g lo g na a a ?? ? ? ? ( ) Ａ． (2 1)nn? Ｂ． 2( 1)n? Ｃ． 2n Ｄ． 2( 1)n? )1()1( 32 lo g,lo g,10 ???? ???? aaaaaa QPa ，則 P 與 Q 的大小關(guān)系是 （ ） A． P Q B． P Q C． P =Q D． P 與 Q 的大小不確定 y = log12| x + a |的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則 a 的取值范圍是（ ） （ A） ( 0， + ∞ )， （ B） [1， + ∞ ) （ C） ( – ∞， 0 ) （ D） ( – ∞， – 1 ] 8. 已知函數(shù) 6s inc os2111)( ???????? ??? xbxaxf x （ a 、 b 為常數(shù) ，且 1?a ），8)1000o(lg 8 ?glf ，則 )2lg(lgf 的值是（ ） (A) 8 (B) 4 (C) 4 (D) 與 a 、 b 有關(guān) 的數(shù) 二、填空題 ,abc，若在⑴ lg 2 1 ac? ? ? ⑵ lg3 2ab??⑶ lg 4 2 2 2ac? ? ? ⑷ lg5 ac?? ⑸ lg 6 1 abc? ? ? ?中有且只有兩個(gè)式子是不成立的，則不成立的式子是 ( ) log ( 0, 1)af x x a a? ? ?，若 12( ) ( ) 3f x f x??，則 2212( ) ( )f x f x?? ． 2( ) log (2 )f x x??的單調(diào)減區(qū) 間是 ． ? ? ? ? ? ?? ?111lg 22 ????? xaxaxf 的定義域?yàn)?? ????? , ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ________________________. 三、解答題 x2－ 10x＋ 2＝ 0 的兩個(gè)根分別為 α， β，求 log4α2－ αβ＋ β2(α－ β)2 的值． x的方程 (m+1)x2mx+m1=0 有實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù) m 的取值范圍是集合 A，函數(shù)f(x)=lg[x2(a+2)x+2a]的定義域是集合 B. (1)求集合 A； (2)若 A B=B，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . ( ) l n ( ) ( 1 0 )xxf x a b a b? ? ? ? ?. (1) 求函數(shù) ()fx的定義域 I ； (2) 判斷 函數(shù) ()fx在定義域 I 上的單調(diào) 性，并說(shuō)明理由； （ 3）當(dāng) ,ab滿足什么關(guān)系時(shí)， ()fx在 ? ?1+?， 上恒取正值。 S ??????? 59,1log 3 在u 上是增函數(shù) ， 所以復(fù)合函數(shù) S=f(t) ? ?????? ,1)441(log23 在tt上是減函數(shù) （ 3） 由 （ 2） 知 t=1 時(shí)， S 有最大值 ， 最大值是 f (1) 5log259log33 ??? 20． 解 ： 由 2xx? 0得 0x1， 所以函數(shù) )(log 2xxy a ?? 的定義域是 (0,1) 因?yàn)?0 2xx? = 4141)21( 2 ???? x ， 所 以 ， 當(dāng) 0a1時(shí) , 41log)(log 2aa xx ?? 函數(shù) )(log 2xxy a ?? 的值域?yàn)??????? ??,41loga。y ac 11? 當(dāng) a1時(shí) , 41log)(log 2aa xx ?? 函數(shù) )(log 2xxy a ?? 的值域?yàn)??????? ?? 41log, a 當(dāng) 0a1時(shí)，函數(shù) )(log 2xxy a ?? 在 ?????? 21,0上是減函數(shù)，在 ?????? 1,21上是增函數(shù)； 當(dāng) a1時(shí)，函數(shù) )(log 2xxy a ?? 在 ?????? 21,0上是增函數(shù)，在 ?????? 1,21上是減函數(shù) . 。a1 ) = lg10 = 1，所以 x = 0，故選 (B)． 3． 由 lg x1 ＋ lg x2 =－ (lg3＋ lg2)，即 lg x1 x2 = lg61 ，所以 x1 x2 =61 ，故選 (D)． 4．∵當(dāng) a≠ 1 時(shí)， a2 ＋ 1＞ 2a，所以 0＜ a＜ 1，又 loga 2a＜ 0，∴ 2a＞ 1，即 a＞ 21 ，綜合得 21 ＜ a＜ 1，所以選 (C)． 5． x = log31 21 ＋ log31 51 = log31(21 51 ) = log31 101 = log3 10，∵ 9＜ 10＜ 27，∴ 2＜ log3 10＜ 3，故選 (D)． 6．由已知 lga＋ lgb = 2， lga ：有詳細(xì)答案 ：試題 /課后練習(xí) /單元測(cè)試 一、選擇題 0 .3 77 , 0 .3 , ln 0 .3a b c? ? ?大小的順序是（ ） A． abc?? B. a c b?? C． bac?? D. c a b?? 2x＝ 72y＝ A，且 1x＋ 1y＝ 2，則 A的值是 A． 7 B． 7 2 C． 177。 當(dāng) a1時(shí) , 41log)(log 2aa xx ?? 函 數(shù) )(log 2xxy a ?? 的值域?yàn)??????? ?? 41log, a 當(dāng) 0a1時(shí)，函數(shù) )(log 2xxy a ?? 在 ?????? 21,0上是減函數(shù) ， 在 ?????? 1,21上是增函數(shù) ； 當(dāng) a1 時(shí)， 函數(shù) )(log 2xxy a ?? 在 ?????? 21,0上是增函數(shù) ，在 ?????? 1,21上是減函數(shù) . 《 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 》單元測(cè)試卷 注意事項(xiàng)： ：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) ：中等難度題型 ： 8 道選擇， 4 道填空， 4 道解答。x ba 11? 的值． 18．要使方程 x2 ＋ px＋ q = 0 的兩根 a、 b滿足 lg(a＋ b) = lga＋ lgb，試確 定 p 和 q 應(yīng)滿足的關(guān)系． 19．設(shè) a， b 為正數(shù)，且 a2 － 2ab－ 9b2 = 0，求 lg(a2 ＋ ab－ 6b2 )－ lg(a 2 ＋ 4ab＋ 15b2 )的值． 20．已知 log2 [ log21( log2 x)] = log3 [ log31( log3 y)] = log5 [ log51( log5 z)] = 0，試比較 x、y、 z 的大?。? 21．已知 a＞ 1， )(xf = loga (a－ ax )． ⑴ 求 )(xf 的定義域、值域 ； ⑵判斷函數(shù) )(xf 的單調(diào)性 ，并證明； ⑶解不等式： )2( 21 ?? xf ＞ )(xf ． 22．已知 )(xf = log21[a x2 ＋ 2(ab)x － b x2 ＋ 1]，其中 a＞ 0， b＞ 0，求使 )(xf ＜ 0 的 x 的取值范圍． 參考答案： 一、選擇題： 1． (B)． 2． (B)． 3． (D)． 4． (C)． 5． (D)． 6． (C)． 7． (B)． 8． (A)． 9． (A)． 10． (D)． 11． (C)． 12． (D)． 提示： 1．∵ 3a ＋ 5b = A，∴ a = log3 A， b = log5 A，∴ a1 ＋ b1 = logA 3＋ logA 5 = logA 15 = 2， ∴ A = 15 ，故選 (B)． 2． 10x = lg(10x)＋ lga1 = lg(10x18