江蘇省常州市田家炳中學20xx屆高三開學摸底調研數(shù)學試卷word版含答案(更新版)
【正文】 19． （本小題滿分 16分） 我國西部某省 4A級風景區(qū)內住著一個少數(shù)民族村，該村投資了 800萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按 30 天計算）每天的旅游人數(shù) ??xf 與第 x 天近似地滿足 ? ?xxf 88??（千人），且參觀民俗文化村 的游客人均消費 ??xg 近似地滿足 ? ? 22143 ??? xxg （元）． （ 1）求該村的第 x 天的旅游收入 ??xp （單位千元， 1≤ x≤ 30， ??Nx ）的函數(shù)關系； （ 2）若以最低日收入的 20％作為每一天純收入的計量依據，并以純收入的 5％的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本 . 20.（本小題滿分 16分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x??， ? ? lnxhx x? . （ 1） 求 ??hx的最大值； （ 2）若 關于 x 的不等式 2( ) 2 1 2x f x x a x? ? ?≥ 對一切 (0 , )x? ?? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 3） 若關于 x 的方程 32( ) 2 e 0f x x x b x? ? ? ?恰有一解，其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù) b 的值 .
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