【正文】 性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行 (5)Matlab 的圖形功能強(qiáng)大 (6)功能強(qiáng)勁的工具箱是 Matlab 的另一重大特色?？紤]到這一點(diǎn)，模型公式 ()擴(kuò)展為 dEEuBBxAAx d )()()(. ????????? ???Cxy () ? ? ? ?A B E E t G H H? ? ? ? ? ?????????????10010000E ， ?????? ????????444342343332)( aaa aaat ，???????????100001000010G ，???????????00H ))(( ??? t? 模擬故障 將附加的傳感器 的故障和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障都考慮在內(nèi)。這兩類摩擦力 是庫侖摩擦和靜摩擦，描述為， 庫侖摩擦： = sgn (r)ccFF 靜摩擦： = 000nHRFrF r??? ? ??， 為了包含他們的影響作用在這個模型中， F 表示為 =sumF F d? 其中的 d 為未知的輸入量。在下圖 中是一個主要用來簡要介紹論述的試驗(yàn)擺 100LIP 系統(tǒng)。 定理 3 根據(jù)系統(tǒng)公式 ()，然后假設(shè) 1A 、 2A 、 3A 為之前設(shè)定值，則 1)( ??? QYCFEL TTdd 2/1??QV () 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 15 其中 TddFFQ? 和 ??Y 是一個 Riccati 方程的解決方案 ?????? ?? ddTddTT EFQFIECYQYCAYYA )(~~ 11 () 定理 3 表明： 在上述假設(shè)成立的情況下，得 JJLsRsRLLRHsR OO ),()(,)( m inm in ??? ?? () 其中部分 ??RHsRo )( ，即可選擇性能最優(yōu)的觀測矩陣。設(shè) )()( 1 sGsR fo?? ，所以得 ??????? )()()()()()(1 sGsGsGsRsGsRdofofd 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 13 ?????? )()()()()()(1m i nsGsGsGsRsGsRdofofd () 其中任意 ??RHsQ )( ???? ? )()()()()()( 1m i n1 sGsGsQsGsGsQ dofodofo () 因此 ?????????????)()()( )()()(m i n)()()()(m i n 1m i n1)(m i n)(sGsGsQ sGsGsQsGsRsGsRdofodofoRHsQfdRHsR () 這表示 )()( 1 sGsR fo?? 可以解決公式 ( ba、 )的優(yōu)化問題。公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )之間的關(guān)系，使得這個優(yōu)化方案是比較容易實(shí)現(xiàn)的。此研究主要集中于公式 ( ba、 )的優(yōu)化問題 ，因?yàn)楣? ba、 )實(shí)際上是一個衍生方程。因此殘差向量 )(sr 主要用于邏輯的 故障檢測。 d 是未知量， 滿足 dd ??2 。 盡管基于觀測器的故障檢測系統(tǒng)只能部分解決一些重要的問題，但是故障靈敏度的評價： ?H 模，其作為一個評估模型不確定性的概念已經(jīng)被廣泛接受，以此衍生的眾多不同故障信息的概念用來衡量系統(tǒng)的靈敏度，其中包含最大 (max)和最小 (min) 的信息產(chǎn)生的影響。 第三章倒立擺 故障檢測建模，針對倒立擺故障檢測模型的建立，做了一系列的工作。 為此，本課題擬開展針對倒立擺系統(tǒng)的故障檢測方法研究，為基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障檢測方法應(yīng)用到復(fù)雜非線性系統(tǒng)如航天器等奠定基礎(chǔ) .能及時地、準(zhǔn)確地對各種故障狀態(tài)做出檢測，以達(dá)到預(yù)防或消除故障的目的，對設(shè)備的自動運(yùn)行進(jìn)行策略性評估，提高設(shè)備自動運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，以此把由于故障而造成的損失降低到最低水平，從而提高設(shè)備自動運(yùn)行的效率。控制系統(tǒng)的故障檢測是通過對系統(tǒng)的各種特征信號的提取和分離，運(yùn)用解析、經(jīng)驗(yàn)和觀測器等手段來檢測系統(tǒng)的故障，并確定 故障所產(chǎn)生的部位，使得人們可以根據(jù)報警信息解決故障，避免失效的發(fā)生。 為了提高自動控制系統(tǒng)的可靠安全性和有效工作性等性能指標(biāo)，近許多年來故障檢測技術(shù)取得前無古人的發(fā)展。 太空偵察衛(wèi)星自帶的攝像機(jī)的微動量的振幅會對攝像產(chǎn)生的圖像質(zhì)量造成巨大的影響，為了得到高質(zhì)量的攝像影像，必定要求自動地維持有穩(wěn)定的伺服，使振幅減少到最小。事故造成的后果觸目驚心，從經(jīng)濟(jì)物質(zhì)到自然環(huán)境產(chǎn)生了不可估計的社會影響。 南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 20xx 年 06 月 題目 ： 基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障 檢測設(shè)計 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) I 摘 要 倒立擺系統(tǒng)具有很強(qiáng)代表性，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙足機(jī)器人檢測系統(tǒng)，火箭飛行檢測系統(tǒng)和各類伺服系統(tǒng)類似 .以倒立擺為對象，開展最優(yōu)故障檢測設(shè)計研究具有重要意義 . 所謂最優(yōu)故障檢測，即尋找一個最佳方法來權(quán)衡故障靈敏度和模型不確定魯棒性。 盡管人類生活水平越來越高，生活方式越來越便捷，使用的各種設(shè)備越來越精細(xì)，但是由于各類無法避免的不確定因素的影響，有時設(shè)備會出現(xiàn)各種各樣的故障，各種各樣的故障可能導(dǎo)致設(shè)備降低或失去預(yù)定的功能，更有甚者會導(dǎo)致毀滅性的災(zāi)難事故，國內(nèi)和國外曾經(jīng)發(fā)生的各種各樣的空海難、爆裂塌毀、固液氣體泄露等災(zāi)難性事故，直接造成了大量人員傷亡和各類財產(chǎn)損失。 (3)通信衛(wèi)星和偵察衛(wèi)星 通信衛(wèi)星在預(yù)先 計算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽能電池板一直跟蹤太陽。迄今人們對倒立擺的研究已經(jīng)非常深入，我國已成功地實(shí)現(xiàn)了四級倒立擺的研究。它需要通過對系統(tǒng)各種可測現(xiàn)象和既定技術(shù)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的對比來估計系統(tǒng)運(yùn)行是否處于正常狀態(tài)，進(jìn)一步判斷產(chǎn)生故障的組件及其原因，預(yù)測潛在故障的發(fā)生等。在深入了解倒立擺的基礎(chǔ)上，熟悉單級倒立擺檢測的基本原理，了解單級倒立擺檢測的發(fā)展趨勢，熟悉線性系統(tǒng)的基本理論和非線性系統(tǒng)線性化的基本方法，在此基礎(chǔ)上確定實(shí)施的檢測方法：建立單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型，并編寫 Matlab 程序，完成倒立擺的仿真實(shí)驗(yàn)。從 最優(yōu)故障檢測方法和故障靈敏度和方程及預(yù)備問題，再到標(biāo)準(zhǔn)符號，進(jìn)而闡述了故障檢測系統(tǒng)的設(shè)計問題和故障檢測系統(tǒng)的分析和方程的背景，以及模型的解決方案，進(jìn)一步發(fā)展為一般的解決方案?；谀Ｐ偷墓收蠙z測系統(tǒng)的研究，已經(jīng)在過去幾年中受到重視。 系統(tǒng)描述 過程模型 過程模型可描述如下： )()()()()()()( sfsGsdsGsusGsy fdu ??? () 其中 )(sGu ， )(sGd ， )(sGf 為已知的傳遞函數(shù)矩陣，輸入向量 pRsu ?)( ，故障向量 qRsf ?)( ，輸入向量 kRsd ?)( 和輸出向量 mRsy ?)( 同為檢測 量。 其 2H 的殘差向量 )(sr 范數(shù)作為殘差的評價函數(shù)在任意時域中都可以實(shí)現(xiàn) 2/102))()()(( ????? tdtrtrrr Te () 或在任意頻域中也可實(shí)現(xiàn) 2/12 ))()(21( ???? djrjrrr Te ???? ??? () 由于評估在整個時間域或頻域通常是不現(xiàn)實(shí)的，經(jīng)常性的引入評價函數(shù)，從而導(dǎo)致 122/121,2,))()()(( tttdtrtrrr ttTe ???? ? ?? () 122/121,2,))()(2 1( ?????? ???????? ?? djrjrrr Te () 一旦選定評價函數(shù)，就能夠確定閾值 thJ 。 同時 ))()()()()()((m i n/ ??????? ?? ? sGsMsRsGsMsRJ fuduRHR () ))()()()()()((m i nm i nm i n, sGsMsRsGsMsRJ fuduRHR????? ?? ? () 有關(guān)公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )之間優(yōu)化關(guān)系的問題，可追溯至 Lou等人的開創(chuàng)性工作。而且， ?????? ??,1/ )(11 JsGJdo m in,1m in/ )(11???? ?? JsGJdo () 定理 1，定理 2 和推論 1 表明，優(yōu)化公式 ( ba、 )或者公式 ( ba、 )是等效的，在這個意義上，它們具有相同的最優(yōu)解。同時假設(shè)， )())(( sGssG dof?不為常數(shù)矩陣 。 ?????? ?? BDQDIBCYQYCAYYA TTT )(~~ 11 CQBDAA T 1~ ??? () 根據(jù)引理 1 作內(nèi)外共同分解 ,得到 ???????? ?? )()()()( 11 sMsNsMsG dddd () 由此設(shè)定 LLCAsICsMsM du 12/12/1 )()()( ????? ????? IsR ?)( () 給定 1)()()()( ?????? sNsGsMsR ddu () 由定理 定理 2，得到如下定理。 倒立擺系統(tǒng)組成 倒立擺是經(jīng)典控制試驗(yàn)系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于控制和工程理論的教研中。 非線性系統(tǒng)模型 倒立擺的非線性動力模型如下： )s i nc o sc o ss i n)(( . Fbaaraar ???????????? ? () )c o ss i nc o sc o ss i n)(( . ?????????????? Fbaaraa? () 其中， 12012 )s in1()( ?????NN? () ?? 20xx220xx520xx420xx320xx32 , NMNaN CaNNCaN FaNNa ???????? ?? 20xx220xx520xx420xx320xx5 , NMNaN CaNNCaN FaNFa ??????? 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 18 在實(shí)際考慮這個系統(tǒng)中有兩類的摩擦力可能會對系統(tǒng)的動力產(chǎn)生不利的影響。線性化的錯誤會導(dǎo)致模型參數(shù)的不確定。是目前最好的科學(xué)計算類軟件。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己的模塊。 模型分析工具包括線性化和平衡點(diǎn)分析工具、 Matlab 的許多工具及 Matlab的應(yīng)用工具箱。 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 28 圖 是噪聲和階躍干擾信號的波形。 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 31 第五章 總結(jié)和展望 總結(jié) 本文完成了對倒立擺的故障檢測的建模與仿真研究，主要完成了以下 的一些工作： (1)建立數(shù)學(xué)模型，列出單級倒立擺模型的力學(xué)方程。 實(shí)際控制系統(tǒng)中往往存在不確定性，以往的研究主要基于不確定性有一定先驗(yàn)知識的基