【正文】 = + + = +dx A x B u E d y C x ?， () 0 0 1 . 9 5 0 00 0 0 1 . 0 0=0 0 . 1 2 8 6 4 1 . 9 1 4 8 0 . 0 0 8 2 6 . 1 3 4 30 2 1 . 4 7 4 5 2 6 . 3 1 0 .1 3 6 2 8 4 . 3 0 3AB? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 1 0 0 0= 0 1 0 0 = = ( 0 )0 0 1 0dfC E B u K F N?????????， ， ， ， 其中 ? 定義為測量噪聲量。 Matlab 所具有的的功能： (1)數(shù)組與矩陣 (2)簡單繪圖 (3)三維繪圖 (4)Matlab函數(shù) (4)插值及曲線似合 (5)求數(shù)值積分 (6)求數(shù)值導數(shù) (7)解微分方程 (8)符號數(shù)學。 倒立擺故障檢測系統(tǒng)仿真 倒立擺故障檢測系統(tǒng)相關數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的正確性，直接關系到仿真結果的正確性。 (3)建立倒立擺的數(shù)學模型，得出線性方程和動態(tài)方程，然后在倒立擺的平衡點附近進行系統(tǒng)的定性分析。從圖 和圖 的檢測結果，可以發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在存在故障信號時，只對故障信號有反應。除此之外，用戶還可以在改變參數(shù)后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。)(. tLytxLCAtytyLtxAtx ?????? ?? )()( tCxty ?? 其中 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 23 ??????????????????1 3 6 7 4 0 0 8 1 4 2 8 6 10000A ??????????????0003 0 0001 3 4 00000000B ?????????????1000010000100001C 且，設 ? ?Ts 2520xx10 ????? 采用極點配置法，可以得到目標 k 值， 值如下所列 ?????????????0000000000001. 99 3116 .3 13 92. 84 0631 .8 16 3k 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 24 第四章 仿真 SimulinMatlab/ 簡介 Matalb 簡介 Matlab 最初是由 MolerCleve. 用 Fortran 語言設計的，有關矩陣的算法來自Linpack 和 Eispack 課題的研究成果；現(xiàn)在的 Matlab 程序是 MathWorks 公司用 C語言開發(fā)的。 四個多變量 此系統(tǒng)是非線性的且包含以下四個部分的變量： (1)小車的位置 r (由圖 第 6 部分表示 ) (2)小車的均速 .r (3)擺的角度 ? (4)角速度 .? 在上述的狀態(tài)變量中， r 是通過 固定在電機運動軸上的電勢計測量圓周的電勢得到， .r 是通過固定在電機上的測速發(fā)電機得到以及 ? 是通過測量固定在擺轉軸中心表層的電位器得到。 引理 1(Zhou 等人 ) 鑒于系統(tǒng) )(sG 的狀態(tài)空間是由 ),( DCBA 實現(xiàn)的， 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 14 ?????? ? DC BjA ? 所有 ?的行滿秩， )()()( 1 sNsMsG ???? 使得左互質分解存在， )(sN? 為內質。優(yōu)化后的公式 ()導致 )()()()()()( 1 sfsGsGsdsGsr fdodi ???? () 其結果是，閾值應設置如下 ddddoth sGsGJ ???? ??? )()(1 () 現(xiàn)在考慮優(yōu)化，類似上面的推導，有如下式子 ????)()( )()()( 11sGsQ sGsQsR dodo () 然后，得到 ??????? ???)()()()()()()()()()( 11sGsQsGsGsQsQsGsRsGsRdofdofd ))()(1()()()( 11 sGsGsGsQsQ fdodo???? ? ?? ))()(1()(1 11 sGsGsG fdodo??? ?? () 其中，無論 )()( sGsRf?和 )()(1 sGsGfdo ??或者獨立的 ?H 模和者 min. ，其傳遞方程矩陣分別為 fGsR ?)( 和 )()(1 sGsG fdo ?? 。 令 ))(),(( sNsM uu ?? 為 )(sGu 的左互質分解，即 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 8 )()()( 1 sNsMsG uuu ???? 所以基于觀測器的殘差產(chǎn)生器可表示為 ))()()()()(()( susNsysMsRsr uu ?? ?? () )(sr 的傳遞函數(shù)矩陣 )(sR ，也被稱為后置濾波器，是一種屬于 ?RH 的參數(shù)化矩陣。在基于模型故障檢測系統(tǒng)的設計時，面臨著這樣的問題：如何設計不確定性很強的模型的故障檢測系統(tǒng)，并且，同時考慮在設計中包含的以 故障檢測為前提的檢測的靈敏度問題。 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 4 ?????????????????????????????????????????????????相關分析方法頻譜分析法小波變換方法變換類方法等價空間方法濾波器方法觀測器方法狀態(tài)估計方法最小二乘法方法濾波器方法參數(shù)估計方法知識觀測器方法定性仿真方法定性觀測器方法基于定性模型的方法神經(jīng)元網(wǎng)絡方法模式識別方法模糊推理方法專家系統(tǒng)方法基于癥狀的方法故障檢測方法F F T 本論文主要研究內容及章節(jié)安排 在基本檢測理論的基礎上，最終實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定，并達到課題要求之內。倒立擺系統(tǒng)是一個復雜的、高度非線性的、不穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，是學習和研究現(xiàn)代檢測理論最合適的實驗裝南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) 3 置。 關鍵詞 ： 倒立擺，最優(yōu)故障檢測，故障靈敏度，極點配置 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) II ABSTRACT Inverted pendulum system and biped robot, rocket, detection systems and various types of servo systems are very similar, therefore, observer based optimal fault detection design of r inverted pendulum system is of great significance. The core of the optimal fault detection is to make a trade off between fault sensitivity and robustness of model uncertainty. First, the optimal fault detection method is conducted indepth and the design prerequisite is determined. Then, according to the mechanism of inverted pendulum system, the open loop model is established. Furthermore, due to the instability of the system, pole placement method is employed to make the system stable. Finally, simulation is used to determine the correctness and accuracy of the model, and the effectiveness of the observerbased optimal fault detection method is verified. Key words: inverted pendulum, optimal fault detection, fault sensitivity, pole placement 南通大學杏林學院畢業(yè)設計 (論文 ) III 目 錄 摘 要 ........................................................................................................... I ABSTRACT .....................................................................................................II 第一章 緒論 .................................................................................................. 1 課題背景及意義 ............................................................................................................. 1 課題背景 ............................................................................................................... 1 意義及主要應用 ................................................................................................... 1 倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 ..................................................................................................... 2 故障檢測方法研究的現(xiàn)狀 ............................................................................................. 3 本論文主要研究內容及章節(jié)安排 ................................................................................. 4 第二章 最優(yōu)故障檢測方法 .......................................................................... 6 故障靈敏度 ..................................................................................................................... 6 系統(tǒng)描述 ......................................................................................................................... 7 過程模型 ............................................................................................................... 7