【正文】 概率，同時運用條件概率來描述系統(tǒng)或原件間的故障邏輯關系更充分利用的了專也知識和歷史數(shù)據(jù)，從而更好的解決系統(tǒng)或元件間邏輯關系的不確定性。在葉節(jié)點 T 的故障狀態(tài)為 C 的條件下，根節(jié)點 ix 的故障狀態(tài)為 ia 時的后驗概率可以根據(jù)以下公式求出 。電控汽車發(fā)動機貝葉斯網(wǎng)絡模型中各個節(jié)點的狀態(tài)描述如表 31 所示。首先以電控汽油機的發(fā)動機不能正常啟動為頂事件建立故障樹圖模型，然后將故障樹圖映射成貝葉斯網(wǎng)絡圖再進行可靠性評估。 通過分析以上三個系統(tǒng)可以看出，基于貝葉斯網(wǎng)絡建立多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性模型的主要步驟有： (1) 確定貝葉斯網(wǎng)絡的結點，并用根結點表示系統(tǒng)的基本事件，葉結點表示系統(tǒng)。 C(2) C(1) X 18 ， ， 。 ， ， 。 由具有短路失效和開路失效兩種失效模式的元件組成的系統(tǒng)也同樣具有這兩種失效模式，因此這樣的系統(tǒng)會有短路失效、開路失效以及正常工作三種狀態(tài)，以下分別研究由具有這些特性的元件組成的系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡模型。則如圖 21(c)所示為按照以上建立貝葉斯網(wǎng)絡的規(guī)則，建立該系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡圖。 (b) 建立一個表征事件條件獨立的有向無環(huán)圖。 11 建立貝葉斯網(wǎng)絡模型 1) 基于貝葉斯網(wǎng)絡的二狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模 運用貝葉斯網(wǎng)絡對系統(tǒng)進行可靠性的評估時，不用求解出系統(tǒng)的最小路集和最小割集，因而也不必要進行不交化計算，其形式比較直觀。 在貝葉斯網(wǎng)絡中 ,每個子節(jié)點都有一個在其父節(jié)點的取值狀態(tài)下的條件概率分布或函數(shù)。近年來 ,貝葉斯網(wǎng)絡已成功應用到汽車可靠性的研究領域中。隨著汽車結構越來越復雜 ,汽車企業(yè)要同時滿足平穩(wěn)、舒適和便捷等用戶要求和環(huán)保、節(jié)能和安全等社會要求 ,就必須更加重視汽車的可靠性技術研究 ,不斷提升汽車產品的可靠性水平。以通用為首的三大汽車公司一直著力于提高汽車產品的可靠性，通過不斷加強可靠性研究的場地和設施建設，進行大量的汽車可靠性試驗挖掘汽車可靠性數(shù)據(jù)，并逐漸完善汽車的可靠性研究方法與規(guī)則。 7 ( 113) 中位壽命 指 的 是 產 品 可 靠 度 為 時的 工 作 時 間 , 這時F(T ,通常只有當壽命分布密度函數(shù)完全對稱時才有,否者二者不相等。在 t 時刻后，該批產品在 內發(fā)生故障的條件概率為 。 ， ， (14) 設一批投入壽命試驗的汽車產品總數(shù)為 n，在 t 時刻是還能正常工作的產品為，其中 r 為失效的產品數(shù)。因此，對汽車可靠性的研究有著非常重要的意義。這樣產品可靠性指標的高低直接受到產品功能的多少及其技 3 術指標的高低的影響， 因此，研究產品可靠性也離不開產品的規(guī)定功能。指用來獨立研究和分別試驗的所有元器件、設備和系統(tǒng)，既可能是零件、部件，也可能是由這些零件、部件裝配組成的機器，也或者是由機器組成的機組或成套設備，甚至其中也可能會包含人的作用。因為只有可靠性好的產品 ,才能經(jīng)久耐用 , 也就更容易得到用戶的青睞。其次 ,因為故障樹是平面圖 ,所以它也就無法表現(xiàn)時間概念。詞間用分號間隔，末尾不加標點， 35 個， Times New Roman，小四，加粗。 關鍵詞 ： 貝葉斯網(wǎng)絡，汽車可靠性，故障樹法，先驗概率，后驗概率，概率重要度，可靠性評估 6 The Subject of Undergraduate Graduation Project of HEAU Abstract 外文摘要要求用英文書寫，內容應與 “中文摘要 ”對應。 涉密論文按學校規(guī)定處理。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。除了文中特別加以標注引用的內容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)范。標題 “Abstract”選用模板中的樣式所定義的 “標題 1”，再居中；或者手動設置成字體：黑體，居中，字號：小三，多倍行距 倍行距，段后 11磅，段前為 0。其中的故障樹分析法可以較清晰地表達各總成和部件可靠性之間的邏輯關系、關聯(lián)程度 ,其得出的結果也都具有很強的說服力。 隨著近 年來發(fā)展起來的貝葉斯網(wǎng)絡技術越來越成熟，它也被更廣泛的應用到可靠性評估中。美國機械工程師學會可靠性委員會主席 Kececoigul曾說過這樣一句話 :“在產品的可靠性研究上 , 每投入一美元將會得到一百美元的回報”，這足以證明可靠性研究的重大意義。不同條件下產品的可靠性可能截然不同，規(guī)定的條件越苛刻，產品的可靠性也就越低。這里的汽車泛指汽車整車、系統(tǒng)、總成以及汽車的零部件。 （ 11） 其中 ,， 如一批投入壽命試驗的汽車產品總數(shù)為 n，在 t 時刻是還能正常工作的產品為，其中 r 為失效的產品數(shù)。設在 時刻開始正常工作的產品數(shù)為 n,到 t 時刻發(fā)生故障的產品件數(shù)為 ,在這一時刻正常工作的產品件數(shù)為 ,在下一時刻 內將會出現(xiàn)的故障產品數(shù)為，則 的估計值或觀測值可以表達為： (18) 4) 故障率 用 衡量汽車產品的可靠性，既能了解壽命分布隨著時間而變化的整體情況，還可以求出 ，掌握產品在整個壽命周期中出現(xiàn)故障的整體規(guī)律。通常被稱作平均壽命。維修度主要是針對整個產品系統(tǒng)而言的，對于個別“零件”不能用維修度。 日本在 50 年代時開始借鑒美國的可 靠性技術 ,他們根據(jù)本國的具體情況不斷對可靠性技術進行改進和完善，并逐步建立了有自己特色的質量管理系統(tǒng)。適用于不確定性和概率性事物的表達和分析，可用其對不確定的、不精確的或不完整的知識或信息進行推理。用圖形來描述不確定性知識和條件概率分布的注釋 ,能夠將局部條件的依賴性在模型中表達出來，體現(xiàn)了領域知識定性方面的特征。如果 一個隨機變量 A 有 , ? , 個不同的狀態(tài)，則根據(jù)全概率公式，有： (25) 從而可以求解出后驗概率 汽車可靠性評估的貝葉斯網(wǎng)絡模型 基于故障樹分析法的貝葉斯網(wǎng)絡 故障樹分析法是評估系統(tǒng)可靠性常用的方法之一 ,它的 特點是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強，既可以對所評估的系統(tǒng)做定性分析，也可以對其做定量分析。建立貝葉斯網(wǎng)絡模型與故障樹圖的結構是一一對應的，不同的是貝葉斯網(wǎng)絡將導致系統(tǒng)故障的各種原因，由部分到總體，按照樹枝形狀從下到上進行分析。給出貝葉斯 網(wǎng)絡的根節(jié)點的先驗概率以對應故障樹圖。 2）基于貝葉斯網(wǎng)絡的多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模 連續(xù)多狀態(tài)系統(tǒng)和離散多狀態(tài)系統(tǒng)均屬于多狀態(tài)系統(tǒng)，只能取有限的狀態(tài)對系統(tǒng)及其零部件進行研究亦即所取狀態(tài)為離散的的系統(tǒng)，稱為離散多狀態(tài)系統(tǒng)。其中任意一個元件開路就會導致整個系統(tǒng)開路，而其中一個元件短路不會導致整個系統(tǒng)短路，圖 22(b)、 22(c)分別為這在兩種失效模式下的系 統(tǒng)可靠性框圖。其中一個元件開路不會導致整個系統(tǒng)開路，而其中任意一個元件短路就會導致整個系統(tǒng)短路，圖 24(b)、 24(c) 為兩種失效模式下的 系統(tǒng)可靠性框圖 . （ a） 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖 （ b） 開路失效模式 （ c） 短路失效模式 圖 24 兩個三狀態(tài)元件構成的并聯(lián)系統(tǒng) 根據(jù)文獻 [24]有： （ 211） （ 212） 其中 表示系統(tǒng)的開路失效概率， 表示系統(tǒng)的短路失效概率， 表示第 i 個元件的開路失效概率， 表示第 i個元件的短路失效概率， 表示元件的正常工作概率，則系統(tǒng)正常工作的概率為： （ 213） 但是如果系統(tǒng)的元件數(shù)不斷增加，最小割集與最小路集就很難求解，于是以上的公式以及公式的計算都會變得非常復雜。 k/n 系統(tǒng)是指系統(tǒng)中至少需要有k 個元件能夠正常工作時系統(tǒng)才能正常工作。 (4) 利用概率分布表分析系統(tǒng)元件各狀態(tài)之間的關系并描述各關聯(lián)結點的狀態(tài)，最終建立系統(tǒng)可靠性的貝葉斯網(wǎng)絡模型。 22 圖 32 電控發(fā)動機的貝葉斯網(wǎng)絡模型結構 貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點的多態(tài)描述 用 0、 2表示系統(tǒng)或元件從理想工作狀態(tài)到完全失效狀態(tài)之間對應的三種不同狀態(tài)。設系統(tǒng)或元件的不同故障狀態(tài)分別用 0,1,2 表示，并考慮部件間故障的邏輯關系的不確定性，綜合專業(yè)的知識與歷史數(shù)據(jù)從而得到中間節(jié)點 m(1)～ m(3)和 T的概率分布表，如圖 33 至 36所示。 對系統(tǒng)作基于貝葉斯網(wǎng)絡的重要度分析 系統(tǒng)失效與部件失效之間的關系通過重要度來表達，概率重要度表示的意義是當且僅當元件 ix 失效時系統(tǒng)失效的概率，它反映的主要是各根節(jié)點 ix 所有故障狀態(tài)對葉節(jié)點 T 處于故障狀態(tài) C 是的影響程度。 32 參考文獻 [1] 趙建立，高會生，趙生崗 . 貝葉斯網(wǎng)絡在可靠性評估中的應用 [J].保定；電力科學與工程， [2] 郭虎 . 汽車試驗場可靠性強化試驗強化系數(shù)的研究 [D].杭州；浙江大學， [3] 陳文華 .航天電連接器可靠性試驗和分析的研究 .[D].杭州；浙江大學， 1997 [4] 樊曉燕 .基于隨機有限元法的機械強度可靠性設計的研究 .[D],杭州；浙江大學 ,1992 [5] 王秉剛 .汽車可靠性工程方法 [J].北京；機械工業(yè)出版社， 1991 [6] 劉惟信 .機械可靠性設計 [J].北京；清華大學出版社 ,1996 [7] 徐維新，秦英孝 .可靠性工程 [J].北京；電子工業(yè)出版社 ,1988 [8] 劉 源，廖 雷，王麗萍 . 汽車可靠性數(shù)據(jù)追蹤方法研究 [J].鄭州；機械研究與應用， [9] 楊為民 .可靠性、維修性、保障性總論 [M].北京；國防工業(yè)出版社， 1995 [10] 李憲民 .汽車可靠性試驗及綜合評定方法研究 [J].西安；西安工程大學學報， [11] 田立新，劉家滿 .柴油機可靠性試驗研究概述 [J].汽車工業(yè)研究， 20xx [12] 趙 坤 .中型載重汽車可靠性與維修性指標評定 [J].交通科技與經(jīng)濟， 20xx [13]李增輝 . 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