【正文】 說了角也是同長度有關(guān)的，所以線的長度是最本質(zhì)的，教幾何位置關(guān)系是重要的，度量是重要的，度量關(guān)鍵是長度，抓住長度做文章就不會出任何問題。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學(xué)好教，教研究生好教，這個概念他都不懂，你都可以批評他了，你批評小孩子怎么批評呢？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（二）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）就是根據(jù)核心素養(yǎng)抓住最本質(zhì)的東西，計算最本質(zhì)的還在數(shù)位上，只有相同數(shù)位的才能進行計算，個位只能在個位加，十位只能在十位加，包括乘法。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個概念，一個是運算的結(jié)果，還有一個表示量相等。下課我就問老師你讀數(shù)就這么讀啊。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負的，負數(shù)就是這么出來的。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。現(xiàn)在我提出一個問題，就是在小學(xué)教學(xué)的過程當中，抽象大概要經(jīng)過哪幾個必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運算和幾何。先談數(shù)學(xué)抽象。剛才說會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，數(shù)學(xué)的眼光就是學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界同沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界有什么差異呢？學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界會抽象，會一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。我估計在這個課標公布后都會討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關(guān)資料，進行總結(jié)合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結(jié)出來的。素養(yǎng)是終極目標，這樣我就把常態(tài)教學(xué)和核心素養(yǎng)結(jié)合在一起了，終極目標是最難實現(xiàn)的。教無定法，絕對不能說哪種教學(xué)方法是最好的辦法，教育教學(xué)是個藝術(shù)，藝術(shù)就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學(xué)方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實的例子，直接就講下去了，我認為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過新常態(tài)的討論能定下一個原則，就是說課堂教學(xué)應(yīng)該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好的標準是什么，教書是一門藝術(shù)，藝術(shù)同科學(xué)的最大區(qū)別是什么？科學(xué)是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結(jié)論都是一樣的，這就叫做科學(xué)。（一）核心素養(yǎng)與教師素質(zhì)的提升要學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須具備較高層次的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù) “核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值。 學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點。推理一般包括合情推理和演繹推理。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果?！緟⒖嘉墨I】[1][J].課程?教材?教法，2015（9）：3739.[2]、反思與展望[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（11）：49.第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點。顯然，算理的探求過程是很重要的推理活動過程。一般的或者對數(shù)學(xué)有業(yè)余愛好的學(xué)生也應(yīng)該體驗一下論證推理，雖然他可能不會有機會去直接應(yīng)用它，但是他應(yīng)該獲得一種標準，依此他能把現(xiàn)代生活中碰到的各種所謂證據(jù)進行比較。在這樣的過程中，讓學(xué)生認識到，具體物品的其他特征無關(guān)緊要，這里我們關(guān)注的就是它們能不能一一對應(yīng)，關(guān)注的就是它們的個數(shù)，在此基礎(chǔ)上引出表示這個個數(shù)的“3”。正因如此，數(shù)學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的很好載體，抽象成為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。自然數(shù)是基于現(xiàn)實生活中計數(shù)的需要產(chǎn)生的；小數(shù)是各種測量活動中不同單位之間換算的產(chǎn)物，也是自然數(shù)除法運算結(jié)果的自然推廣；分數(shù)是基于表示非整數(shù)的個數(shù)的需要產(chǎn)生的，同時又可以用來刻畫整數(shù)除法的結(jié)果、比值等。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學(xué)科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程”。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣和動機。教師要想培養(yǎng)學(xué)生實際的本領(lǐng)，必須帶領(lǐng)學(xué)生參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生在實踐中長知識、長才干，學(xué)會識別、學(xué)會適應(yīng)生活中的數(shù)學(xué)問題。在現(xiàn)實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。其余每個單元亦是如此。數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點和規(guī)律也為培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。用數(shù)學(xué)方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，數(shù)學(xué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學(xué)科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程”。其二，數(shù)學(xué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)思維的深刻性。二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的對策研究小學(xué)數(shù)學(xué)對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要的作用。培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，形成良好數(shù)感。在這些生活素材中學(xué)生能用萬以內(nèi)的數(shù)描述具體的事物，能進行較大數(shù)的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數(shù)感和符號感。估算是對事物 的整體把握，是對事物數(shù)量的直覺判斷。數(shù)學(xué)實踐活動的開展，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)是十分有益的。（1）對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的、愛國主義、愛科學(xué)的教育。第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認識第十三屆全市基礎(chǔ)教育課程改革征文大賽論文類別：小學(xué)數(shù)學(xué)淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認識張進 電話：***重慶市大足區(qū)龍水鎮(zhèn)沙橋中心小學(xué)摘要：數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等?！皵?shù)”及其運算都是基于現(xiàn)實需要的。因而，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科。最后可以從背景圖形中拖出其他數(shù)量是3個的物體的圖片覆蓋到梅花鹿圖片上，讓學(xué)生思考它們和長頸鹿是不是一樣多。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理：或者這是他的創(chuàng)造性工作賴以進行的那種推理。在這些解釋的基礎(chǔ)上，可以進一步引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)經(jīng)驗，探究一位小數(shù)加法的豎式運算，并說明其中小數(shù)點對齊的道理。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，務(wù)必緊緊以問題為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，并在交流與反思等活動中更好地外顯學(xué)生的思維過程，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。幾何直觀利用圖形描述分析問題。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！笨梢?，數(shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計內(nèi)容所蘊涵的思想和方法，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，選擇恰當?shù)姆绞矫枋鍪占降臄?shù)據(jù)，建立展示數(shù)據(jù)的意識；體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；體驗數(shù)據(jù)的隨機性，對統(tǒng)計知識的理解和掌握有重要意義，特別是在具體的情境中經(jīng)歷和體驗數(shù)據(jù)的收集、整理和展示的過程，才能體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的作用。因此只有在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視核心素養(yǎng)、圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計教學(xué)活動，才能較好地達成目標。我先講個前言就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個觀點你們一定不同意，但是我堅持我的想法。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個提高能力；第三個發(fā)展素養(yǎng)。不是后天的，怎么還會在學(xué)校里？學(xué)習(xí)時刻東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關(guān)的，是思維習(xí)慣，是智商，說到底是一種習(xí)慣，有點像修養(yǎng)式的一個習(xí)慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關(guān)的。那么為什么定這幾個核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標是有關(guān)的。第一如何教數(shù)學(xué)的抽象，我認為義教階段的符號意識、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都歸到數(shù)學(xué)抽象；第二講邏輯推理，小學(xué)核心詞中提到的運算能力和推理能力；第三講數(shù)學(xué)模型的模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。抽象之后得到了數(shù)學(xué)研究的對象，得到了概念、關(guān)系和規(guī)律。動物知道多還是少，所以動物知道就是本質(zhì)的，最根本的。我干什么都比較較真，就把《九章算術(shù)》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個事：一個人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現(xiàn)了這么一個情況。讀數(shù)有0不好讀，是不是？后面有一個0怎么辦？后面有兩個0怎么辦？中間有一個0怎么辦？中間有2個0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。是的，但是這里有兩個事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說的講：這頭有3個小方塊，這頭有4個小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。那么什么是方程？方程應(yīng)該是講兩個故事，兩個故事量相乘，因此應(yīng)該是含有未知數(shù)的表示量相等的等式是方程，不把本質(zhì)體現(xiàn)出來，糾結(jié)表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學(xué)老師不好當就在這里。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個線段組成的，一個端點重合，角的大小與線段長度無關(guān)。在哪個單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個單位估還是往下小數(shù)點一位估，就是對的，都是好的。在數(shù)量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯誤的陳述句。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個毛病，結(jié)論不一定對。減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個正數(shù)比原來的數(shù)小，都用我剛才說的兩個命題都可以做；減去一個負數(shù)等于加上這個負數(shù)的相反數(shù)，減去一個負數(shù)等于加上一個正數(shù)，減去一個負數(shù)比原來的數(shù)大，這就是演繹推理。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類型，一種是加法一種是乘法。我說這不是數(shù)學(xué)了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學(xué)是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測題量減少或者是時間拉長。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測一開始的開放題都是我出的。