北京市豐臺區(qū)20xx屆高三5月綜合練習(xí)二模數(shù)學(xué)文科試卷word版含答案(更新版)
【正文】 k xk xx?????，22( 1)44PB y k xk xx ????? .…………………… 10 分 1 2 1 2 1 21 2 1 2( 1 ) ( 1 ) [ 2 5 ( ) 8 ]4 4 ( 4) ( 4)P A P B k x k x k x x x xkk x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2222128 2 4 4 0( 8 )3 4 3 4 0( 4 ) ( 4 )kkkkkxx? ???????? .…… ……………… 12 分 所以， APO BPO? ?? ， 于是 點(diǎn) O到直線 PA 與直線的距離 PB 相等， 故以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心與 PA相切的圓，必與直線 PB相切 .…………………… 14分 （也可以用點(diǎn) O到直線 PA 與直線的距離 PB的距離相等來證明） 20．（本小題共 13 分） 解： ()fx 的 定 義 域 為(0 )??, ． ………………………1 分 （Ⅰ） 當(dāng) 1a? 時(shí)， ln() xfxx?，21 ln() xfx x?? ?， ………………………2分 (1) 0f ? ，(1) 1f? ? ， ………………………3 分 所 以 ， 所 求 切 線 方 程 為1yx??． ………………………4 分 （Ⅱ） 因?yàn)?0, 0ax??，所以 . 1()fxx?.?lnx ax?， ………………………5分 令 ln() xgxx?，則2 ln() 2 xgx xx?? ? ， ………………………6 分 由 ( ) 0gx? ? 得， 2ex? ， 所以， 2(0e)??, ， ( ) 0gx? ? ， 2(e )x? ? ??, ， ( ) 0gx? ? ， ………………………7分 所以 ()gx 的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 是 2(0e), ， 單 調(diào) 減 區(qū) 間 是2(e )??, ， ……………… ………8 分 所以 22( ) ( e )eg x g?? ， 所 以2ea? . ………………………9 分 （ III ）( ) 1fx? ?ln 0x ax??， ………………………10 分 令 ( ) lnh x x ax??， 1() axhx x?? ? ， 所以， 1(0 )a??, ， ( ) 0hx? ? ， 1()x a? ? ??, ， ( ) 0hx? ? ， 所以 ()hx? 的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 是 1(0 )a,，單調(diào)減區(qū)間是1()a??, ， ………………………11 分 因?yàn)?(1)ha?? ，所以， 當(dāng) 1a? 時(shí)， 存在 0=1x ，使得當(dāng) (1 )x? ??, ，恒有 ( ) 0hx? ，即 ( ) 1fx? ， …………12分 當(dāng) 01a??時(shí)， 由 （ Ⅱ ）知， ln 1xx x?，即 lnxx? ， 所以 ( ) lnh x x ax x ax? ? ? ?， 由 =0x ax? 得， 1xa?，所以 1( ) 0ha ?. 11aa? ，存在 0 1=x a ，使得當(dāng) 1( , )x a? ?? ，恒有 ( ) 0hx? ，即 ( ) 1fx? . 綜合上所述，總存在 0x ，使得當(dāng) 0( , )xx? ?? ，恒有 ( ) 1fx? ． ……………………13分 （若用其他方法解題，請酌情給分） 。 3. 請嚴(yán)格按照答題卡上題號在相應(yīng)答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試卷、草稿紙上答題無效。非選擇題必須使用標(biāo)準(zhǔn)黑色字跡簽字筆 書寫，要求字體工整、字跡
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