教學(xué)設(shè)計北京八中大興分校劉超(更新版)
【正文】 QAB=60176。 ∴ ∠ F=30176。 經(jīng)過一題多法的研究，讓學(xué)生體會知識 的 貫通，熟練的解題技巧對解決問題時的幫助。 讓學(xué)生們經(jīng)歷， 利用解直角三角形的知識解決幾 何 問題。.D 是 BC 邊中點， DE⊥ AB 于 E， tanB=21 ， AE=7，求 DE 的長 . 解題過程： xBEDEBDxBExDEBEABDE5 2,設(shè)21tan 于22?????????? 提醒學(xué)生銳角三角函數(shù)的作用 見比設(shè) K。 從幾何問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的 意志，建立自信心。經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。 教學(xué)背景分析 教學(xué)內(nèi)容： 通過對問題的分析、探究，揭示應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān) 知識解題的規(guī)律，提高分析問題和解決問題的能力。 經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。 應(yīng)用幾何畫板 8 分 溫故知新 活動 (一 )： 如圖，在 Rt△ABC 中， ∠ C=90176。 ∴ AC2+BC2=AB2 （ x5 ） 2+（ 2 x5 ） 2=（ 2x+7） 2 解得? ?舍去13721???xx ∴ 37?x 即： DE 長為 37 方法 ○ 2 ∵∠ BED=∠ C ∠ B=∠ B ∴ △ BDE∽△ BAC ABBDACDE?? 即：72 55 ?? x xxx 解得 37?x 即： DE 長為 37 方法 ○ 3 ∵在 Rt△ BED 中 BDDEB ?sin 根據(jù)勾股定理建立方程 解一元二次方程 討論結(jié)果是否符合實際 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例建立方程 利用不同的直角三角形，找出同銳角的同名三角函數(shù)值，根據(jù) 比值相等 列出方程 。 四種方法所列方程的最終化簡形式都?xì)w結(jié)為一個結(jié)果。 ∠ D=60176。 ∵ AD=5 ∴ AQ=AD DAQCOS?? = 325 ∵∠ DAB=90176。 歸納總結(jié) 通過本節(jié)課的探索， 從以下幾點考慮 有何收獲？ 審題 數(shù)學(xué)思想 解題技巧 求線段長的方法 學(xué)生嘗試總結(jié) ，教師補充： 本課重點是把四邊形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形數(shù)學(xué)問題，注意審題，明確數(shù)量關(guān)系。 ， BD=3，求 AB的長 如圖，在四邊形 ABCD中， ∠ C=120176。 由 135176。即得到 ∠ ABD=30176。 在探究解決問題方法的動手實踐中，關(guān)注全體學(xué)生，可以做到全員參與 ，增強了 學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。 5. 教師以引導(dǎo)為主，給學(xué)生留 下更多的思考空間 . 6. 關(guān)注學(xué)生想法和情感，加強情感交流 二、 不足之處 10 時間過長 在開始時對于舊識的回顧有些羅嗦，減少了后邊學(xué)生獨立思
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