【正文】 交換律 結(jié)合律乘法 ab=ba(ab)c=a(bc)舉例加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)第四篇：加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材四年級（下）P2729頁內(nèi)容設(shè)計思路：本節(jié)課我創(chuàng)造性的利用教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生體育活動的情景，從學(xué)生熟悉和貼近學(xué)生生活入手，通過具體情景，讓學(xué)生體驗加法意義注重學(xué)生的小組合作，充分利用學(xué)生間的交流初步感知規(guī)律，再通過學(xué)生舉例驗證進(jìn)而總結(jié)出規(guī)律，最后抽象出用字母表示規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、積極性、創(chuàng)造性。2．什么情況下可以簡便計算？預(yù)設(shè)：數(shù)字間有特征能湊整時，運用運算定律簡便計算。（三）運用加法交換律和結(jié)合律的益處同學(xué)們，接下來我們來一場比賽，看看誰做得又快又對。再運用了加法結(jié)合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。這種簡約的設(shè)計主要是基于在加法交換律的理解基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。4．請同學(xué)們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法結(jié)合律。??[提出質(zhì)疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預(yù)設(shè)：舉不完。【教、學(xué)具準(zhǔn)備】 教具：多媒體課件?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過觀察、比較、分析、綜合、概括，使學(xué)生推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示。這個老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。我們來描述一下吧：兩個數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法交換律；三個數(shù)相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和相加，它們的不變，這就是加法結(jié)合律。你能用a,b, ,表示加法交換律嗎？板書：a+b =b+a跟老師一起讀一遍。1．填一填。30+28+70+45+72=（30+70）+45+（28+72）=100+45+100=245同學(xué)們，加法的這兩個運算律，可以推廣到任意多個數(shù)相加，即多個數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者把其中的幾個數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和不變！應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，有時可以使計算簡便。（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？（獨立寫一寫）板書：（a+b）+c=a+（b+c）a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？（3）小結(jié)：三個數(shù)連加，改變運算順序，和不變。（5）請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學(xué)生用自己的語言說一說）（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。二、探索加法交換律：（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計算？指名回答，教師板書：28+17=45（人）（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？（引導(dǎo)學(xué)生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個數(shù)連加，改變運算順序和不變。使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。觀察等式，你能發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？（小組討論）（要點：三個加數(shù)沒變，加數(shù)的位置沒變，運算順序變了，結(jié)果沒變）提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？誰來總結(jié)一下這個規(guī)律。56+44=()+()a+()= b+()35+()=75+()36+()=64+()f +()=89+()丙數(shù)+()=丁數(shù) +()。聽了這個故事，你們有哪些想法？讓學(xué)生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老人采用了加法交換律?！窘虒W(xué)重、難點】教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運用、進(jìn)行簡便計算。板書： 交換律 結(jié)合律乘法 ab=ba(ab)c=a(bc)2．那么加法中是否也有同樣的規(guī)律呢？ 預(yù)設(shè)：有。2．這里的字母a、b表示什么？ 預(yù)設(shè)：字母表示任意的數(shù)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請仔細(xì)觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？預(yù)設(shè)：等號兩邊數(shù)字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。[設(shè)計意圖] 在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律后，安排了一個及時鞏固的環(huán)節(jié)，主要是通過這樣的環(huán)節(jié)，讓所學(xué)的規(guī)律得到進(jìn)一步的檢驗和鞏固。預(yù)設(shè)2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結(jié)合律 =90+16 =106 [提出質(zhì)疑]你為什么這么計算？預(yù)設(shè)：我運用了加法交換律和結(jié)合律，50+40=90，90是一個整十?dāng)?shù)，這樣計算方便。[評價]從剛剛比賽中老師發(fā)現(xiàn)第二、四大組總體要快一點，第一、三大組還有很多同學(xué)用豎式計算。從活動中，學(xué)生可以親身感受到游戲的不公平性，學(xué)生會更積極去找出問題，并解決問題。使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。老人看到這一情形，連忙改口說：“那么我每天早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)?，這樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經(jīng)由三個變?yōu)樗膫€桃子，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。（9）你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？小組合作寫一寫同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。練習(xí)：下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（10+20）+19○10+（20+19）師：從上面這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組討論交流匯報引導(dǎo)說出并板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。突破了難點。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。畢竟，加法結(jié)合律這一數(shù)學(xué)模型相對而言要復(fù)雜些，由學(xué)生舉例有一定困難。在教學(xué)中注意了以下幾個問題：提供自主探索的機會