【正文】 分式方等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些利用方程解決問題的經(jīng)驗，一元二次方程是以前學過的方程知識的延續(xù)和深化。情感態(tài)度與價值觀：通過一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。x56=0的根？學生活動：學生可以采取多種方法得到方程的解比如可以用嘗試的方法取x=5等發(fā)現(xiàn)x=8時等號成立，于是x=8是方程的一個解如此等等。+x+a178。【難點】根的作用的理解。教學過程的設計：（1）通過對“長方形面積兩個問題”、“球賽問題問題”的研究，學生能夠認識到日常生活中的一些問題可以用方程來解決，感受到方程源于實際問題。練習反饋課本第32頁以－0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程？【設計意圖】開放題可以使學生開闊思維，進一步鞏固概念。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課（二）、啟發(fā)探究，獲取新知上面的三個方程這兩個方程是一元一次方程嗎？它們與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？（學生分組討論，然后各組交流）共同特點：（1）（2）（3）（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．【設計意圖】通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。同時學生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學生的思維能力。在教學中滲透類比化歸等數(shù)學思想，讓學生充分觀察、體驗，同時營造輕松愉快的學習氛圍，以此激發(fā)學生的學習興趣。教學設計說明本節(jié)課是一元二次方程的第一課時，通過對本節(jié)課的學習，學生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關概念，并學會利用方程解決實際問題。讓學生再思考，若題目讓學生落實將剛才教師板書的整理一般形式的過程,再次突出本節(jié)課的重點內容此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學生加深對定義和一般形式的理解，為其他字母系數(shù)問題做好準備。③,(1)~(6)題較為簡單,學生可非常容易給出答案?，F(xiàn)組委會決定對高校奧運志愿者進行分批培訓，由已合格人員培訓第一輪人員，再由前面所有合格人員培訓第二輪人員,以此類推來完成此次培訓任務。你會求解嗎？你準備怎么做？ 問題（1）中的等式你學過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學生補充）你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問：a為什么不等于0？b呢？ 還學習了一元一次方程的哪些內容？問題（2）中的等式你認識嗎？你是怎么知道的？（一個未知數(shù)、最高次是整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？ ？（轉化后介紹項、系數(shù)、常數(shù)）？追問：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）二、在合作交流中，引導學生分享方法，歸納方程解法 ？（能使等號兩邊相等的未知數(shù)的值）什么是一元二次方程的解？？（形成x=a）它的解有幾個？：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關概念。(1)已知經(jīng)過第一輪培訓后該校共有11人合格, 請列出滿足條件的方程:(2)若兩輪培訓后該校共有121人合格，你能列出滿足條件的方程嗎？問題2:有一塊矩形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?問題3:我校為豐富校園文化氛圍，要設計一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，,引入情境,(1)問中,通過教師引導,學生列出方程,(2)問中,遵循剛才解決問題的思路,由學生思考,:學生對題目的理解,可舉例,由特殊到一般,幫助學生理解題意,從而引導學會列出滿足條件的方程通過多媒體演示,把文字轉化為圖形,幫助學生理解題意,從而由學生獨立思考,，通過演示高度關系，幫助學生理解題意，從而列出符合題意的方程。「活動4」 1．問題：本節(jié)課你又學會了哪些新知識？2．思維拓展：若方程x2m+n +xmn +3=0是關于x的一元二次方程，求m,n的值?！富顒?」課后作業(yè)：(A)、7題.(B)請根據(jù)所給方程：（162x）(102x)=112，聯(lián)系實際，編寫一道應用題（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）?；顒?中讓學生觀察活動1中得到的3個方程，并通過類比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識。：引導學生分析實際問題中的數(shù)量關系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應切去多大的正方形？分析：設長方形綠地的寬為x米，則列方程，整理可得。（三）例題解析，練習反饋例題解析(投影展示)例1：下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。習題22．1一元二次方程在現(xiàn)實生活以及數(shù)學中有著廣泛的應用，這節(jié)概念課的教學，破除繁瑣的模式訓練，使學生經(jīng)歷問題情境、數(shù)學模型的過程，強化了方程的模型思想，獲得更多的解決問題的方法和經(jīng)驗，使學生更好地體會數(shù)學的價值。由于他們有強烈的求知欲，當遇到新的問題時，會自然的產(chǎn)生進一步探究