北師大版八下運用公式法同步習題精選3篇(更新版)
【正文】 為 x+y=3，所以 3（ x－ y） =69，所以 x－ y=23． 8． b（ a－ b） 2 點撥： a2b+b3－ 2ab2=b（ a2+b2－ 2ab） =b（ a－ b） 2． 9． am2+2am+a=a（ m+1） 2 點撥：答案不唯一，符合題意即可． 三、 10．解：（ x2+4） 2－ 16x2=（ x2+4） 2－ （ 4x） 2=（ x2+4+4x）（ x2+4－ 4x） =（ x+2） 2（ x－ 2） 2． 11．解法一：因為 b2+2ab=c2+2ac，所以 b2－ c2+2ab－ 2ac=0， 所以（ b+c）（ b－ c） +2a（ b－ c） =0，（ b－ c）（ b+c+2a） =0． 因為 a， b， c 為三角形三邊，所以 b+c+2a0， 所以 b－ c=0，即 b=c．所以 △ ABC 為等腰三角形． 解法二 ：因為 b2+2ab=c2+2ac，所以 b2+2ab+a2=c2+2ac+a2， 所以 （ a+b） 2=（ a+c） 2．因為 a， b， c 為三角形三邊，所以 a+b=a+c． 所以 b=c．所以 △ ABC 為等腰三角形． 12．解： 1792－ 212=（ 179+21） （ 179－ 21） =200158=31600（ m2） 點撥：本題是分解因式在實際問題中的應(yīng)用，利用分解因式可使運算簡化． B 卷 一、 1．解法一： a2+b2=（ a+b） 2－ 2ab．因為 a+b=1， ab=－ 1， 所以 a2+b2=12－ 2（ － 1） =3． 解法二：因為 a+b=1，所以（ a+b） 2=1，即 a2+b2+2ab=1， 因為 ab=－ 1，所以 a2+b2=1－ 2ab=1－ 2（ － 1） =3． 點撥：本題綜合考查完全平方公式． 2．解：因為 9m2－ 12mn+8n2－ 4np+2p2－ 4p+4 =（ 9m2－ 12mn+4n2） +（ 4n2－ 4np+p2） +（ p2－ 4p+4） = （ 3m－ 2n） 2+（ 2n－ p） 2+（ p－ 2） 2=0． 所以 3 2 0,2 0,2 0.mnnpp??????????? 所以2,31,2.mnp? ??? ??? ??? 所 以 m+n+p=23+1+2=113． 點撥：此題的巧妙之處是把 8n2 分成 4n2+4n2，把 2p2 分成 p2+p2， 從而把原式左邊化成幾個完全平方式和的形式，根據(jù)非負數(shù)和為零，各數(shù)均為零的性質(zhì)可求 m， n，p 的值． 二、 3．解：（ 1012+25） 2－ （ 1012－ 25） 2 =（ 1012+25+1012－ 25） 例 4. 分解因式 分析：這是五項式，一般采用“二、三”分組，“三”一般是一個完全平方式，更關(guān)鍵的在于“二”“三”之間仍有公因式。 【模擬試題】 （答題時間： 30 分鐘 ） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 【試題答案】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
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