20xx人教a版數學必修4第二章平面向量綜合檢測a(更新版)
【正文】 ???? baabbaabtbabtbab ∴ b⊥ (a+tb) 16． 解：（Ⅰ）因為點 ( , )Pxy 在直線 1yx??上，所 以點 ( , 1)Pxx? 所以 ( 1 , 1 ) , ( , 2 )PA x x PB x x? ? ? ? ? ? ?， 所以 2 2 2132 2 2 2( 1 ) = 2 [( ) ] 024P A P B x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 co s , 0| || |P A P BP A P B P A P B?? ?? ? 若 ,APB 三點在一條直線上，則 //PA PB ， 得到 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) 0x x x x? ? ? ? ?，方程 無解，所以 0APB?? 所以 APB? 恒為銳角 . （Ⅱ）因為四邊形 ABPQ 為菱形， 所以 | | | |AB BP? ，即 222 ( 2)xx? ? ? 化簡得到 2 2 1 0xx? ? ? ，所以 1x? ，所以 (1,0)P 設 ( , )Qab ，因為 PQ BA? ，所以 ( 1, ) ( 1, 1)ab? ? ? ?，所以 01ab??? ??? ( 0 , 2 ) (1, 1 ) 2BQ AQ? ? ? ? ? ?
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