20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1112空間幾何體活頁訓(xùn)練(更新版)
【正文】 1C1D1內(nèi)接于圓錐，求 這個正方體的棱長． 解 過內(nèi)接正方體的一組對棱作圓錐的軸截面，如圖所示． 設(shè)圓錐內(nèi)接正方體的棱長為 x，則在軸截面中，正方體的對角面 A1ACC1的一組鄰邊的長分別為 x和 2x. 因為 △ VA1C1∽△ VMN，所以 2x2r ＝ h－ xh ， 所以 2hx＝ 2rh－ 2rx， 得 x＝ 2rh2r＋ 2h. 即圓錐內(nèi)接正方體的棱長為 2rh2r＋ 2h. 12． (創(chuàng)新拓展 )如圖所示，在正三棱柱 ABC173。A1B1C1中， AB＝ 2， AA1＝ 2，由頂點(diǎn) B沿棱柱側(cè)面 (經(jīng)過棱 AA1)到達(dá)頂點(diǎn) C1，與 AA1的交點(diǎn)記為 M. 求： (1)三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長； (2)從 B經(jīng) M到 C1的最短路線長及此時 A1MAM的值． 解 沿側(cè)棱 BB1將正三棱柱的側(cè)面展開，得到一個矩形 BB1B′ 1B′( 如下圖 )． (1)矩形 BB1B′ 1B′ 的長 BB′ ＝ 6，寬 BB1＝ 62＋ 22＝ 2 10. (2)由側(cè)面展開圖可知：當(dāng) B， M， C1三點(diǎn)共線時，由 B經(jīng) M到 C1點(diǎn)的路線最短．所以最短路線長為 BC1＝ 42＋ 22＝ 2 Rt△ ABM≌ Rt△ A1C1M，所以 A1M＝ AM，即 A1MAM＝ 1.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1