20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)113圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球活頁(yè)訓(xùn)練(更新版)
【正文】 截面如圖所示， 由題意設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為 x cm， 3x cm，延長(zhǎng) AA1交 OO1的延長(zhǎng)線于 S. 在 Rt△ SOA中， ∠ ASO＝ 45176。2 x＝ 392，所以 x＝ OO1＝ 14 cm，母線長(zhǎng) L＝ 2OO1＝ 14 2 cm，兩底面半徑分別為 7 cm,21 cm. 12． (創(chuàng)新拓展 )把半徑為 2的四個(gè)小球壘成兩層放在桌上，下層放 3個(gè)，上層放 1個(gè)，兩兩相切，求上層的最高點(diǎn)離桌面的距離． 解 設(shè)放下層三個(gè)球的球心為 O O O3，上層一個(gè)球的球心為 O，上層最高點(diǎn)為 P(如圖 )． 過(guò)點(diǎn) O作 OO′ ⊥ 平面 O1O2O3于點(diǎn) O′ ， 且點(diǎn) P在 OO′ 上． ∵ OO1＝ OO2＝ OO3＝ O1O2＝ O2O3＝ O1O3＝ 2r＝ 4. 又 ∵ O′ 為 △ O1O2O3的外心， ∴ O1O′ ＝ 4 33 . 在 Rt△ OO1O′ 中， OO′ ＝ OO21－ O′ O21＝ 4 63 ， ∴ 上層的最高點(diǎn)離桌面的距離 h＝ 2＋ 2＋ 4 63 ＝ 4＋ 4 63 .
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