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20xx人教版中考數學動態(tài)問題word專項練習(更新版)

2025-01-19 20:39上一頁面

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【正文】 A. 22??BEBP B. 24??BEBP C.2?BPBE D.23BPBE 答案: B 7. ( 2021河大附中 河南三門峽 一模) 如圖,正方形 ABCD 的邊 長為 4, P 為 正方形邊上一動點,運動路線是 A→D→C→B→A ,設 P點經過的路線為 x,以點 A、 P、 D 為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映 y與 x的函數關系的是 ( ) 答案: B 5. ( 2021四川峨眉 ,設 OP=x,則 △ PAB 的面積 y關于 x 的函數圖象大致是( ) A. B. C. D. 【考點】 動點問題的函數圖象. 【分析】 根據已知得出 S與 x之間的函數關系式,進而得出函數是二次函數,當 x=﹣ =2時, S取到最小值為: =0,即可得出圖象. 【解答】 解: ∵ A點在半徑為 2的 ⊙ O上,過線段 OA上的一點 P作直線 l, 與 ⊙ O過 A點的切線交于點 B,且 ∠ APB=60176。 一摸)在每個小正方形的邊長為 1 的網格中,點 A, B, C 均在格點上,點 P, Q分別為線段 AB, AC 上的動點. ( Ⅰ ) 如圖( 1),當點 P , Q 分別為 AB, AC 中點時, PC+PQ的值為 _________; ( Ⅱ )當 PC+PQ取得最小值時,在如圖( 2)所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出線 段 PC,PQ,簡要說明點 P和點 Q的位置是如何找到的 ______. 答案: ① 352; ② 如圖所示,取格點 E, F,連接 EF 交 AB于點 P,交 AC 于點 , PC+PQ 最短 . 4. (2021 ,如圖: ∴BF⊥BC , ∴BF 的解析式為 2yx?? ? ∴2212(1 ) 2yxy x xaa? ? ???? ? ? ? ? ??? 解得: F( 2a,﹣ 2a﹣ 2), ∴ 22( 2 2 ) ( 2 2 )B F a a? ? ? ? ∵△BFA∽△BAC , ∴AB 2=BF?BC, ∴ 2 2 2( 2 ) ( 2 2 ) ( 2 2 ) 2 2a a a? ? ? ? ? ? 整理得: 2 4 4 0aa? ? ? 解得 2 2 2a?? 或 2 2 2a?? (舍去), 綜上所述, 2 2 2a?? 時,以點 B, A, F為頂點的三角形與 △BAC 相似. 2. ( 2021 問題解決: (3)如圖 3, AB≠AC , ∠ BAC≠90 。 , ∠DEF=45176。一模)如圖,拋物線 y=﹣ x2+mx+n與 x軸交于 A、 B兩點,與 y軸交于點 C,拋物線的對稱軸交 x軸于點 D,已知 A(﹣ 1, 0), C( 0, 2). ( 1)求拋物線的表達式; ( 2)在拋物線的對稱軸上是否存在點 P,使△ PCD 是以 CD 為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出 P點的坐標;如果不存在,請說明理由; ( 3)點 E是線段 BC上的一個動點,過點 E作 x軸的垂線與拋物線相交于點 F,當點 E運動到什么位置時,四邊形 CDBF的面積最大?求出四邊形 CDBF的最大面積及此時 E點的坐標. 【分析】 ( 1)由待定系數法建立二元一次方程組求出求出 m、 n的值即可; ( 2)由( 1)的解析式求出頂點坐標 ,再由勾股定理求出 CD的值,再以點 C為圓心, CD為半徑作弧交對稱軸于 P1,以點 D為圓心 CD為半徑作圓交對稱軸于點 P2, P3,作 CE垂直于對稱軸與點 E,由等腰三角形的性質及勾股定理就可以求出結論; ( 3)先求出 BC 的解析式,設出 E 點的坐標為( a,﹣ a+2),就可以表示出 F 的坐標,由四邊形 CDBF的面積 =S△ BCD+S△ CEF+S△ BEF求出 S與 a的關系式,由二次函數的性質就可以求出結論. 【解答】 解:( 1)∵拋物線 y=﹣ x2+mx+n經過 A(﹣ 1, 0), C( 0, 2). 解得: , ∴拋物線的解析式 為: y=﹣ x2+ x+2; ( 2)∵ y=﹣ x2+ x+2, ∴ y=﹣ ( x﹣ ) 2+ , ∴拋物線的對稱軸是 x= . ∴ OD= . ∵ C( 0, 2), ∴ OC=2. 在 Rt△ OCD中,由勾股定理,得 CD= . ∵△ CDP是以 CD為腰的等腰三角形, ∴ CP1=DP2=DP3=CD. 作 CM⊥ x對稱軸于 M, ∴ MP1=MD=2, ∴ DP1=4. ∴ P1( , 4), P2( , ), P3( ,﹣ ); ( 3)當 y=0時, 0=﹣ x2+ x+2 ∴ x1=﹣ 1, x2=4, ∴ B( 4, 0). 設直線 BC的解析式為 y=kx+b,由圖象,得 , 解得: , ∴直線 BC的解析式為: y=﹣ x+2. 如圖 2,過點 C作 CM⊥ EF于 M,設 E( a,﹣ a+2), F( a,﹣ a2+ a+2), ∴ EF=﹣ a2+ a+2﹣(﹣ a+2) =﹣ a2+2a( 0≤ a≤ 4). ∵ S 四邊形 CDBF=S△ BCD+S△ CEF+S△ BEF= BD?OC+ EF?CM+ EF?BN, = + a(﹣ a2+2a) + ( 4﹣ a)(﹣ a2+2a), =﹣ a2+4a+ ( 0≤ a≤ 4). =﹣( a﹣ 2) 2+ ∴ a=2時, S 四邊形 CDBF的面積最大 = , ∴ E( 2, 1). 8. (2021 ﹣ ∠ DCO=45176。聯考) 如圖 1,在平面直角坐標系中,已知點 A( 0, 4 ),點 B在 x 正半軸上,且 ∠ ABO=30 度.動點 P在線段 AB上從點 A向點 B 以每秒 個單位的速度運動,設運動時間為 t秒.在 x軸上取兩點 M, N作等邊 △ PMN. ( 1)求直線 AB的解析式; ( 2)求等邊 △ PMN的邊長(用 t的代數式表示),并求出當等邊 △ PMN的頂點 M運動到與原點 O重合時 t的值; ( 3)如果取 OB的中點 D,以 OD為邊在 Rt△ AOB內部作如圖 2所示的矩形 ODCE,點 C在線段 AB上.設等邊 △ PMN和矩形 ODCE重疊部分的面積為 S,請求出當 0≤t≤2 秒時 S與 t的函數關系式,并求出 S的最大值. NMQPDCBAA BCDPQMNNMQPDCBAFENMQPDCBA(N )MQPDCBA圖 ① 圖 ② 圖 ③ 圖 ④ 【考點】 二次函數綜合題. 【專題】 壓軸題;動點型;分類討論. 【分析】 ( 1)先在直角三角形 AOB中,根據 ∠ ABO 的度數和 OA 的長,求出 OB 的長,即可得出 B點的坐標,然后用待定系數法即可求出直線 AB的解析式. ( 2)求等邊三角形的邊長就是求出 PM的長,可 在直角三角形 PMB中,用 t表示出 BP的長,然后根據 ∠ ABO的度數,求出 PM的長. 當 M、 O重合時,可在直角三角形 AOP中,根據 OA的長求出 AP的長,然后根據 P點的速度即可求出 t的值. ( 3)本題要分情況進行討論: ① 當 N在 D點左側且 E在 PM右側或在 PM上時,即當 0≤t≤1 時,重合部分是直角梯形 EGNO. ② 當 N在 D點左側且 E在 PM左側時,即當 1< t< 2時,此時重復部分為五邊形,(如圖 3)其面積可用 △ PMN的面積﹣ △ PIG的面積﹣ △ OMF的面積來求得.(也可用梯形 ONGE的面積﹣三角形 FEI的面積來求). ③ 當 N、 D重合時,即 t=2時,此時 M、 O也重合,此時重合部分為等腰梯形. 根據上述三種情況,可以得出三種不同的關于重合部分面積與 t的函數關系式,進而可根據函數的性質和各自的自變量的取值范圍求出對應的 S的最大值. 【解答】 解:( 1)由 OA=4 , ∠ ABO=3
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