教學(xué)設(shè)計(jì)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-宋麗榮(更新版)
【正文】 構(gòu)觀： （ 1）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是主體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能只限于接受、記憶、模仿練習(xí)等被動(dòng)的吸收過(guò)程，而應(yīng)是在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)建構(gòu)學(xué)習(xí)的過(guò)程。 北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬中學(xué) 1 課題名稱(chēng)： 教師姓名： 宋麗榮 學(xué)校： 北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 附屬中學(xué) 年級(jí)：高二年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 學(xué)段：必修 2 書(shū)名：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修 2（ B版） 指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 在尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。不同的人看到的是事物的不同方面，不存在對(duì)事物的唯一標(biāo)準(zhǔn)的理解。 對(duì)于解析幾何我們重點(diǎn)研究了五種曲線(xiàn)：直線(xiàn)、圓、橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)，它們承擔(dān)的主要教育價(jià)值和功能是，讓學(xué)生學(xué)會(huì)，通過(guò)坐標(biāo)系，建立數(shù)與形的聯(lián)系，從代數(shù)角度研究幾何，即用坐標(biāo)法來(lái)研究幾何圖形。在本章第二節(jié)直線(xiàn)的方程的學(xué) 習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì)如何把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題，都為本節(jié)繼續(xù)以圓為載體進(jìn)一步研究它的代數(shù)表達(dá) 方程，做了鋪墊。 進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的方法。 為了 激發(fā)學(xué)生 主動(dòng)用坐標(biāo)法研究圓的意識(shí)，直接提出問(wèn)題，提高 學(xué)習(xí)興趣 ，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的方程。 學(xué) 生積極 思考 為什么把圓周上任意一點(diǎn)設(shè)成字母 (, )xy ？ 圓的方程和圓上的點(diǎn)怎樣建立聯(lián)系？ 學(xué)生積極回答問(wèn)題 學(xué) 生積極 配合思考回答有關(guān)問(wèn)題 讓學(xué)生從 曲線(xiàn)與方程的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓 ， 建立方程對(duì)應(yīng)的圓與圓的方程的聯(lián)系（點(diǎn)解與解集），弄清作為幾何圖形的圓和其代數(shù)表達(dá)的方程之間的聯(lián)系，即數(shù)與形的聯(lián)系。 ? ? ? ? 222 rbyax ????222 ryx ??a b r 北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬中學(xué) 5 四、 典例分析 ， 知識(shí)應(yīng)用 問(wèn)題 只已知圓心，能確定一個(gè)圓嗎？ 例 根據(jù)以下條件求圓的方程 （ 1） 圓心在點(diǎn) ，并過(guò)點(diǎn) ； 問(wèn)題 只 已知半徑 ， 能確定 一個(gè)圓嗎 ？ 已知半徑且過(guò)一點(diǎn)能確定 一個(gè)圓 嗎？ 如，圓經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) ，半徑為 ； 已知半徑且過(guò) 兩個(gè) 點(diǎn)能確定 一個(gè)圓 嗎？ （ 2） 過(guò) 點(diǎn) 和 (0,1) ，半徑為 ； 學(xué) 生 動(dòng) 筆 畫(huà)圓，思考圓的方程形式 學(xué)生完成練習(xí)（兩種方法） 學(xué) 生思考 動(dòng)圓的幾何特征，嘗試從代數(shù)的角度解讀幾何特征。 開(kāi)始上課后，首先利用直線(xiàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)快速過(guò)渡引入本節(jié)課要探究圓的方程，為后面的教學(xué)節(jié)省寶貴的時(shí)間。
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